神の幻影を追う実験の被験者のブログ

BRAIN NEWS-SCIENSE

マイケル・パーシンジャーにはビジョンがあります。全能者は死んでいない、彼はエネルギー分野です。 そしてあなたの心はあなたの魂への電磁地図です。 引っかき傷のあるスピーカーの上で、研究者は「ジャック、あなたの電極の1つが緩んでいる、私たちは入ってくる」と発表します。 実験室の500ポンドの鋼鉄製のドアは重いうなり声で開きます。 二 […]

__マイケル・パーシンジャーにはビジョンがあります-全能者は死んでいません、彼はエネルギー分野です。 そしてあなたの心はあなたの魂への電磁地図です。 __

引っかき傷のあるスピーカーの上で、研究者は「ジャック、あなたの電極の1つが緩んでいる、私たちは入ってくる」と発表します。実験室の500ポンドの鋼鉄製のドアは重いうなり声で開きます。白い白衣を着た2人の技術者が行進します。彼らは私の目にテープで留められたピンポンボールの半分を取り除き、側面に電磁界放出ソレノイドが取り付けられた黄色のオートバイのヘルメットを慎重に持ち上げて、私の寺院に直接向けます。私の42歳の男性の脳の左半球の上に、私の脳波を測定して追跡するために必要なぶら下がっている電極があります。研究者たちは、私の赤い髪の灰色のウィスプにさらに導電性のクリームを塗り、固定テープを頭皮に強く押し込みます。 すべてを適切な作業位置に戻した後、技術者は退出し、私は完全に静かで完全に黒い金庫の中に座ったままになります。いくつかのコマンドがチャンバーの外のコンピューターに入力され、選択された電磁界が私の脳の側頭葉を優しく叩き始めます。畑は通常のドライヤーからの副産物として得られるものほど激しくはありませんが、来ているのは普通ではありません。私のローブは、私の心に驚くべき方法で影響を与え、私が神を見ているという感覚を人工的に誘発することになっている正確な波長パターンで浸されようとしています。 私は、オンタリオ州サドベリーにあるカナダのローレンシャン大学の神経心理学者であるマイケル・パーシンジャーの現在進行中の、精神的意識の物理的源に関する先駆的な実験に参加しています。彼の理論は、「宗教的な経験をしている」と表現されている感覚は、二分心の脳の熱狂的な活動の単なる副作用であるというものです。かなり単純化すると、アイデアは次のようになります。感情の座である脳の右半球が、自己の概念を制御すると推定される大脳領域で刺激され、次に言語の座である左半球が呼び出されます。この存在しない実体を理解すると、心は「感知された存在」を生み出します。

パーシンガーは私の前に900人以上の側頭葉をくすぐり、とりわけ、さまざまな主題がこの幽霊のような知覚を、彼らの文化が彼らに使用するように訓練した名前でラベル付けしていると結論付けました-エリヤ、イエス、聖母マリア、モハメッド、スカイスピリット。いくつかの主題はフロイトの解釈で現れました-例えば、自分の祖父としての存在を説明します-他の、UFOへの通過以上の信仰を持つ不可知論者は、標準的なエイリアンによる誘拐物語のように聞こえる何かを話します。 神をいくつかのシナプスに還元することは、傲慢で傲慢に思えるかもしれませんが、現代の神経科学は、私たちの最も神聖な概念（愛、喜び、利他主義、哀れみ）を、印象的な大脳からの静的なものに過ぎないと定義することを恥ずかしがり屋ではありません。パーシンガーはさらに一歩進んでいます。彼の作品は事実上、異界の大統一理論を構成しています。彼は、脳のフリッツが超常現象と表現される可能性のあるほとんどすべての原因であると信じています-エイリアン、天国の幻影、前世の感覚、臨死体験、魂の認識、あなたはそれを名付けます。


 

私たちの生活の中で少し謎を好む私たちにとって、それはすべて失望のように聞こえます。そして、私が心の旅に落ち着くにつれて、私は不安になり始めています。私は、神のぼんやりとした感覚だけにしがみついている失踪した聖公会ですが、全能者の存在に対する私が持っている痕跡的な信仰が、パーシンガーのデモによって臨床的にロボトミー化されるかもしれないという考えは特に好きではありません。 3マイル走った後のエンドルフィンラッシュのように、神が説明可能で予測可能なものにされることを本当に望んでいますか？ コネチカットの私の家からヒューロン湖の北の鉱区への旅は、現代の基準では困難です。何が入っているかを考えると、それも奇妙なことにぴったりです。神聖なビジョンを求めている人々について考えるとき、あなたは彼らが山岳回廊にトレッキングしていることを想像します。パーシンガーの研究室への巡礼は、臨床的な対応物です。 この旅行では、商業、地理、気候に悩まされているオンタリオ州の鉱石が豊富な町サドベリーに着陸するまで、プロペラがますます少なくなる、ますます小さな水たまりジャンパーで飛行します。赤い岩と黒い鉄のジャグが風景から噴出し、しばしば舗装からすぐにボルトで固定されます。街の建物の風雨にさらされたコンクリートの外観は、長く厳しい冬を物語っています。 石の多い郊外を車で少し走ると、ローレンシャン大学という1ダースの建物が集まって終わります。駐車場4の近くで、パーシンガーズの大学院生であるチャールズ・クックに会いました。彼は私を科学棟の地下室に案内し、次にパーシンガーの隠れ家である部屋C002Bの窓のない場所に案内します。 そこを待っているのは、別の大学院生のLinda St-Pierreで、私に座るように促し、その後、一連の心理的な質問を開始します。私は、ミネソタ多面人格目録の古いバージョンからのさまざまな正誤問題に答えます。これは、私が研究対象としての役割を果たす資格を失う可能性のあるナッツを探し出すように設計されたテストです。個別に読むと、質問は無害に見えますが、グループとしては、試験を考案した人々が50年間に時代錯誤について倉庫をチェックしていなかったかのように、絶望的に時代遅れに聞こえます。

  • 私は力学雑誌を読むのが好きです。 誰かが私を毒殺しようとしています。 私は排便に成功しています。 誰が私を捕まえようとしているのか知っています。 子供の頃、ハンカチを落として遊ぶのが好きでした。 *

古い音響実験ブースの部屋に案内されます。小さな部屋は70年代初頭に建てられて以来、改装されていないようです。茶色と白のシャグカーペットの擦り切れたスパゲッティと、きらびやかな黒いナイロンで覆われた壁に取り付けられた巨大なスピーカーが、当時のとげのあるポリマーで装飾された使用済みの茶色のリクライニングチェアを囲んでいます。率直に言って、椅子は忌避剤です。何百人もの被験者がかゆみを伴う抱擁に落ち着き、その茶色の輪郭には、歯磨き粉のように乾燥した電極伝導クリームが点在しており、座席にカモメのたまり場のように見えます。 科学の名の下に、私は座ります。 パーシンガーの研究は、脳の研究への生化学的アプローチである神経科学の荒れ狂う分野の最前線にあります。この分野について私たちが耳にすることの多くは、PETスキャンを読んだり、血流を観察したり、深刻な脳損傷を被った脳卒中や事故の犠牲者からのつながりを推測したりすることによって実行される、脳の多くのひだやネットワークのマッピングを含む解剖学的なものです。しかし、認知神経科学は、一般的な意識の研究からあらゆる種類の感覚の神経基盤の発見に至るまで、より理論的な追求の袋でもあります。 仕事が積み重なるにつれて、私たちが「自己」のユニークな側面であると考える多くのことは、単なる頭蓋機能のチックに還元されます。笑ってください。カリフォルニア大学サンディエゴ校の神経科学教授であるVilayanurRamachandranによると、笑いは、恐ろしい状況がそれほど心配ではないことを示す脳の方法にすぎません。今年初めの会議で、彼は、犠牲者が起きたときだけ、古典的なバナナの皮の落とし穴がおかしいと主張し、私たちは笑って「[私たちの]同族の他のメンバーに、「見て、誤った警報があった」と警告しました。ここで、助けに急いであなたの資源を無駄にしないでください。」彼は笑いを「自然のOK信号」と呼びます。


 

もちろん、この種の非ロマンチック化はしばらく続いています-パーシンガーの脳の操作は、行動主義の轟音の10年である1950年代に大雑把な前例を持っています。当時、イェール大学の生理学者ホセ・デルガードは、生きている動物の脳に電極を埋め込み、頭蓋骨の下の「刺激受容器」に取り付けることで、全国的に有名になりました。 ESB（脳の電子刺激）と呼ばれる技術では、デルガドは動物を制御するために電極を介して無線信号を送信しました。 1960年代初頭のあるデモでは、彼は電子ギズモを使用してチャージングブルを止めました。 デルガドの比較的粗いスタントは、パーシンガーが神のスポットを探求することから遠く離れていましたが、パーシンガーは、創造主が人間のノギンの複雑な風景の中にのみ存在することを理論化した最初の人ではありません。プリンストン大学の心理学者であるジュリアン・ジェインズは、物議を醸している1976年の著書 『バイカメラルマインドの崩壊における意識の起源』で、論理などの意識の初期の証拠の前に、およそ3、500年前に生きていた古代の人々の脳活動について論じました。 、理由、そして倫理-現代の統合失調症のそれに似ていただろう。ジェインズは、統合失調症のように、古代人は声を聞き、ビジョンを呼び起こし、より高度な精神を特徴付ける比喩と個人のアイデンティティの感覚を欠いていると主張しました。彼は、これらの先祖のシナプスの残り物のいくつかは現代の脳の奥深くに埋もれていると言いました。それは私たちの現在の神の感覚や精神性の多くを説明するでしょう。 実践的な神経科学者の間では、そのような概念が正しいかどうかについての包括的なコンセンサスはありません。パーシンガーは確かに理論が最も大胆な種類の憶測に出会うフロンティアに出ていますが、彼の方法や彼が尋ねている質問について本質的に奇妙なことは何もありません。シアトルのワシントン大学の行動科学の教授であるウィリアム・カルビンは、パーシンガーの一連の調査は、神経科学者を興味をそそる別の追求と同じくらい神秘的であると言います。 、おなじみのルーチンの間に、私たちが初めてそれをしていること。たぶん、これらの感情は、神のように、私たちの脳の周りを弧を描く電気の中でもっとひどいものになっているのかもしれません。 サンピエールが私が部屋C002Bに入るのに十分正気であると判断した直後に、パーシンガーが到着します。 「クック氏はいつものように時間厳守でした」と彼は挨拶に手を伸ばして言います。パーシンガー（54歳）は、さわやかな科学的な態度といたずら好きな笑顔をブレンドしていますが、全体的に彼は非常に真面目な男です。彼の直立した姿勢は、ベストの底に金のチェーンの盗品が付いた、暗いピンストライプのスリーピーススーツによって強化されています。彼の文章は切り取られ、あらゆる言葉が取り除かれています-非常に丹念に科学的であるため、恥ずかしがり屋になる可能性があります。たとえば、彼は実際には「1969年7月にカナダに引っ越したのはアメリカ人だと言っています。なぜなら、私は政府とかなり大きな倫理的意見の相違があったからです」。彼が兵役逃れに気付くまでには、フォローアップが1、2回かかります。 研究者が私のヘルメットに合うように、私は尋ねます：誰かが椅子でびっくりしたことがありますか？パーシンガーはわずかに微笑んで、被験者が「不利な経験」に苦しみ、「部屋が六角形になっているという解釈」に屈したときを説明します。たとえば、被験者がこのすべての機器を肉体から引き裂き、ダンジョンから叫びながら走ったかどうかを尋ねると、パーシンガーは素っ気なく答えます。「はい、心拍数は上がりました。彼は去りたいと思っていました。もちろん、それが理由で可能でした。プロトコルの一部です。」 もう一度：椅子にびっくりした人はいますか？ 「彼のEKGは、彼が非常に、非常に迅速かつ劇的に動いたことを示していました。そして、彼は電極を外すのに苦労していた」とパーシンガーは言います。


 

技術的に言えば、これから起こることは簡単です。パーシンガーは、電磁場の固定波長パターンを使用して、感覚的な存在感を刺激することを目指しています。彼は、陶酔感、不安、恐怖、さらには性的興奮であなたを襲うこともできると主張しています。これらの電磁パターンのそれぞれは、EMバーストを生成するコンピューターの出力の増分を示す数字の列（0から255の範囲の数千）で表されます。 パーシンガーがより正確に「周波数が時間とともに変化する一連の複雑な反復パターン」と呼ぶバーストのいくつかは、アスピリンが痛みを和らげる方法である、意図した効果を非常に規則的に生成しました。 Persingerはそれらに名前を付け始め、一種のEM薬理学的辞書を作成しています。感覚的な存在感を刺激するパターンはトーマスパルスと呼ばれ、パーシンガーの同僚であるアレックストーマスにちなんで名付けられました。もう1つはバーストXと呼ばれ、パーシンガーが「リラックスと心地よさ」の感覚として表現しているものを再現しています。 新しいもの、リンダジェネティックパルスは、私の心理測定学者、リンダサンピエールにちなんで名付けられました。パーシンガー氏によると、サンピエールは、特定の電磁パルスへの長時間の曝露が「遺伝子発現に影響を与える」可能性がある方法を決定するために、ラットに関する大規模な研究を行っています。 パーシンガーと少し時間を過ごした後、あなたは彼の最も丁寧なフレーズが追求を要求するという事実に慣れます。遺伝子発現に影響しますか？とてもシンプルに聞こえますが、彼が実際に話しているのは、遺伝子レベルで複雑な化学反応を促すために、さまざまな電磁場をつなぎ合わせることです。たとえば、体の自然な自己治癒本能を導きます。 「私たちは、体を癒すのを助けるために脳が行うことを強化したいと思っています」とパーシンガーは説明します。 「より敏感な人の中で、熱いニッケルが手に置かれたと信じると、テストは彼らの皮膚が赤くなることを示しています。それは体に対する脳の強力な心身医学的効果です。もっと正確にできるとしたら？」 Persingerは、薬物と同じように機能する一連のEMパターンを想定しています。抗生物質を服用して予測可能な結果が得られるのと同じように、脳に同等の効果を実行するように信号を送る正確なEMパターンにさらされる可能性があります。 別の可能なアプリケーション：ハリウッド。パーシンガーは、2001年宇宙の旅からブレインストーミングまでのすべての外観を担当する特殊効果ウィザードであるダグラストランブルと話をしました。彼らは、パーシンガーのヘルメットをバーチャルリアリティと組み合わせる技術的な可能性について話し合った。 「バーチャルリアリティを行ったことがあれば、ヘルメットをかぶったら、常にヘルメットの中にいることがわかります。アイデアは、よりリアルなエンターテインメントの形を作成することです」とパーシンガー氏は言います。しかし、彼は、海岸から電話を受けた非常に多くの人々のように聞こえると、「私たちはまだ契約を結んでいない」と付け加えた。

__私は自分の体から引き離され、無限の実存的空虚に漂流しています。 __

すぐに、良い教授が私を元気に願って、この最後の警告を投げかける時が来ました。「何らかの理由で、あなたが怖くなったり、実験を終了したい場合は、ラペルマイクに向かって話してください。」 ドアが閉まり、頭にヘルメットの重さ、目にピンポン球の重さしか感じないとき、人工的に作られたかどうかにかかわらず、神を「見る」とはどういうことかを真剣に考え始めます。ニーチェの最後の正気の瞬間は、カーターが馬を殴っているのを見たときに起こりました。彼はカーターを殴り、手に負えないほどにすすりながら馬を抱きしめ、そして運び去られました。私はそれを想像することができます。私は自分自身がイエスの強力なビジョンを持っていて、謙遜の涙で濡れたブースから出てきて、私の個人的な救い主からの慈悲を嘆き悲しんでいるのを目にします。 代わりに、私は完全な沈黙の暗闇と宇宙のスーラスに順応した後、私はほとんどすぐに忘却の暖かいお風呂に漂います。何かが確実に起こっています。 35分間の実験の間に、私は自分の体のエンベロープから引き離され、無限の実存的な空虚、目覚めた眠りの深い感覚に漂流するという明確な感覚を感じます。チャンバーの外の機械は、私の側で途切れることのない警戒を報告します。 （研究者が簡単に認識できる睡眠のEEGパターンを見ると、スピーカーから目を覚まします。）時々、私はアルファ状態になり、自分がどこにいるかをある程度知っていますが、完全ではありません。この感覚はクールです-私の体に再挿入されるようなものです。それから再び体と魂の分離があります、そして-ほとんど私の意志によって-私は幸いにも私自身が忘却の驚くほど耐えられる軽さに戻ることを許します。

この浮遊状態では、いくつかの古代の子供時代の記憶がゆるく震えています。突然、私は1965年頃、サウスカロライナ州チャールストンのコロニアルストリートの家の敷物の上にスコットアレンと一緒に座って、「ムーンリバー」に合わせて歌い、それ以来初めて、スコットの熱狂的な笑い声をはっきりと聞きました。ダグ・アップルビーと一緒に夜を過ごした時間と、とてもきれいな家にいるときに感じた不快感を再体験します。 （ダグのお父さんは医者でした。）また、1971年頃、ジョアンナ・ジェイコブスの小さくて完璧な胸が、ヒッピーのブラウスのリネンのガーゼの下に覆われていないのを見たのを覚えています。 ジョアンナは私が14歳のときの私のガールフレンドでした。私が寄宿学校に送られたとき、彼女と私はお互いにカセットテープを録音しました。 10代の頃、ジョアンナはスピリチュアルな女性であり、超越瞑想について多くのことを話しました。寄宿学校で、私はサインアップして、マハリシ・マヘシュ・ヨギからマントラを受け取りました。ちょうどその頃、ジョアンナが私を落とし、より厳しい群衆に移りました。 何か神聖なものの前にいるというこの夢のような状態を以前に感じたときに私がピン留めしなければならなかったとしたら、それは当時、瞑想における私の思春期の努力を活気づけた陶酔的でロマンチックな希望でした。そのなだめるような眠りの感覚は、ジョアンナ・ジェイコブスと私の間で起こったはずだと私が想像したことと常に関連してきました。ジェイムズ・ジョイスの 『ザ・デッド』の少年のように、ジョアンナは完璧な思い出でした。女性の愛の可能性はすべて、マントラに導かれた落ち着いた休息のドローンに蒸留されました。 神の幻影を促すように設計された神経感覚が、女の子に対する私の古代の感情を解き放ったとは、私について何を言っているのかわかりません。しかし、それでは、私は神を深夜の寝床の考えと混同した最初の人ではありません-聖アウグスティヌス、十字架の聖ヨハネ、またはディーパックチョプラでそれについてもっと読んでください。 だから：何かが起こった。それでも、ヘルメットが外れてアンケートを手にしたときは失敗した気がします。 1つの質問：壁の赤い電球は大きくなりましたか、それとも小さくなりましたか？壁に赤い電球がありましたか？気づかなかった。他の多くの質問は、私が経験すべきだった他の経験があったことを示唆していますが、正直なところ、私はしませんでした。 実際、超越的な経験が進むにつれて、1から10のスケールで、パーシンガーのヘルメットはどこかに落ちます、ああ、4。私はかなり説得力のある体外離脱の経験をしましたが、大きな期待に失望していますそして私が行っていた不安。 ビジョンについてのすべての予備的な話は、私の合理的な左半球を非常に懐疑的なオーバードライブに設定しただけかもしれません。私をそのように設定すること-あなたは神の臨在を経験するでしょう-は間違いだったかもしれません。後でPersingerでこれを取り上げると、彼は、マシンの効果は「不安定さ」（感度または脆弱性を意味するPersingerの専門用語）に応じて、人によって異なると言います。 「また、あなたは快適な研究室にいました」と彼は指摘します。 「あなたは何も起こらないことを知っていました。同じ激しい経験が朝の3時に寝室で一人で起こったとしたらどうでしょうか？あるいは、夜に廃墟の道で奇妙な光を見て突然立ち往生し、その経験をしたとしたらどうでしょうか？その時、どんなラベルを貼っていただろうか？」 取られたポイント。私はおそらく週に一度アートベルに電話して、エイリアンの侵略を世界に警告しているでしょう。 しかしその後、パーシンガーは続け、不安定であること自体が変動する条件です。それを悪化させる可能性のある内部要因（ストレス、恐怖、怪我）と、私たちの周りの通常は安定した電磁界に奇妙ではあるが短時間の妨害を引き起こす可能性のある外部要因があります。パーシンガーは、例えば、地震の直前に、下の構造プレートの激しい圧力変化によって引き起こされる自然の電磁界の変形があると理論づけています。彼は「UFO現象の説明としての構造ひずみ理論」と呼ばれる論文を発表しました。そこでは、地震の前後に、電磁界の変化が空に不思議な光を引き起こす可能性があると主張しています。パーシンガーの見解では、不安定な観察者は、発光ディスプレイをエイリアンの訪問と簡単に間違える可能性があります。 私たちが彼のオフィスに座っているとき、パーシンガーは、太陽フレアや流星群から石油掘削に至るまで、他の環境障害はおそらく大規模な宗教的改宗、幽霊、お化け屋敷などの先見の明のある主張と相関していると主張します。彼は、ある地域が日常的に穏やかな地震やその他の電磁界の変化の原因を経験している場合、その場所が聖地として知られるようになる理由を説明するかもしれないと言います。これには、カリフォルニアのほとんどは言うまでもなく、ホピ族の神聖な土地、デルファイ、富士山、ブラックヒルズ、ルルド、アンデスの山頂が含まれます。

時折、群衆の中にも存在感が感じられることがある、とパーシンガーは言います。それによって、神のビジョンに共通の経験の真の正当性を与え、それを事実上否定できないものにします。 「1つの典型的な例は、1960年代にエジプトのゼイトゥーンにあるコプト派教会にマリアが出現したことでした」と彼は続けます。 「この現象は数年続いた。何千人もの人々に見られ、アスワンハイダムの建設中に発生した騒動に先行するように見えた。貯水池が建設されたり、湖が埋められたりした例は複数ある。 、そして発光ディスプレイとUFOフラップの報告。しかしZeitounは印象的でした。」 パーシンガーは、教会の上の十字架の周りを移動する光の球があったと言います。 「もちろん、彼らは十字架の影響を受けました。それは底に三角形のある円のように見えました。想像力があれば、それは人のように見えました。ちなみに、それは古典的なUFOパターンでした。それはこれがエジプト人とイスラエル人の間の敵意の著しい増加の間に起こったことに興味があり、両方ともこの現象を彼らが成功する証拠として解釈しました。それは人間の非常に古典的です。異常なイベントを取り、1つのグループがそれを一方向に解釈します。そして別のグループは別の。」 パーシンガーの理論に照らして、モルモン教を設立する前にジョセフ・スミスが天使モロナイによって訪問されたとき、そしてチャールズ・テイズ・ラッセルがエホバの証人を始めたとき、強力なレオニード流星群が起こっていたことを知って驚くかもしれませんか？ まとめると、パーシンガーのアイデアと公開された研究は非常に遠くまで行きます-彼は、過去数千年にわたって私たちが開発したすべての超自然的な物語の根底にある一次モバイルを特定すると主張しています。あなたはクリスチャンがサドベリーのこの教授がニーチェが形而上学でしたことを物理学でやろうとしていることに腹を立てると思うかもしれません-神を殺します。あるいは、敬虔なUFO研究者が、神経科学を懐疑論者の側に置いたことで彼を非難すると思うかもしれません。


 

「実際、それは特定の信念よりも邪魔される考え方です」とパーシンガーは言います。 「何人かのクリスチャンは、 『まあ、神は脳を発明したので、もちろんこれが起こるだろう』と言います。 UFOのタイプは、「これは良いことです。これで、偽のUFO目撃情報と本物の目撃情報を区別できます」と述べています。 ああ、間違いない。つまり、すべての教会に通う人やエイリアンの悪鬼の中で、オートバイのヘルメットをかぶった遠くの卵の頭を彼らの楽しみを台無しにするのは誰ですか？言うまでもなく、パーシンガーの理論を合理化する人間の能力は、科学が生み出すことができるすべての複製された研究よりもはるかに大きい。パーシンガーが陥る本当の伝統は、神秘体験を説明しようとすることです。ジェインズは、神からの訪問は石器時代からの単なる聴覚の残骸であると考えました。そしてつい最近、別の研究は、金縛りが神とエイリアンによる誘拐のビジョンを説明するかもしれないことを示唆しました。 知るか？おそらく、神秘的なビジョンは、実際には側頭葉のほんの少しのぎこちないフィードバックにすぎません。しかし、それはほとんどの人が神について考えるときに考えるものの非常に小さな部分であり、誰かが「神」を説明したことを示唆することはめちゃくちゃ壮大なようです。それはほとんど皮肉です。アメリカの小さな創造科学の嵐の中で、スティーブン・ジェイ・グールドのようなユーモアのない合理主義者は、神学は科学の研究にとって不十分な基盤であると前に進んでいます。了解しました。およびその逆。 しかし、パーシンガーのアイデアはそれよりも振り払うのが難しいです。アメリカに戻ると、送電線の大規模な交差点は実際には癌を引き起こさないというニュースに迎えられます。何年もの間、科学者たちは、Robert Liburdyの1992年のベンチマーク研究の結果に基づいて、電力線と癌の関係を進歩させてきました。しかし、連邦研究公正局への助言は、Liburdyの仕事の調査を開始しました。彼のデータが改ざんされていることがわかりました。 パーシンガーの実験とその結果得られた理論は、私たちの衰退する20世紀についてのいくつかの新しいアイデアを示唆しています。それは、トーマス・エジソンが電磁界のパルスでドキドキしながら、電気配線された避難所の中で繭を作るように世界を説得することから始まりました。確かに、これらのフィールドは非常に弱く、Liburdyが示唆した方法で私たちの身体に影響を与えるにはおそらく小さすぎます。しかし、そのような分野が私たちの意識をいじくり回しているかもしれないというパーシンガーの考えはどうですか？ 不安の時代、さまざまなヒステリーに満ちた時代、実存主義を生み出した時代として知られる今世紀も、私たちが電磁バブルの中に足を踏み入れてそこに住むことを決心したのは偶然ですか？空気と同じように、穏やかな電磁気の海の中を歩き回ることを私たちはまったく理解していません。それは私たちの雰囲気の一部であり、私たちの意識が泳ぐ収容浴の一部です。今、私たちはそれを変え、高め、凝縮しています。バブルは、コンピューター、ポケットベル、携帯電話など、より新しく、より複雑な分野でますます強化されています。起業家は毎日、私たちをこのウェブの中にとどまらせるためのより斬新な方法を発明しています。インターネットはよく名付けられています。

当然のことながら、多くの人々は、そのような変化は、意識の繊細なゴッサムに向けられたとき、悪意のある力であるに違いないと思います。 しかし、進化はトリッキーなビジネスです。 偶発的な変化は、予測できなかった他の状態に対する人命救助の準備であることがよくあります。 パーシンガーの理論に可能性の世界を見る人もいるかもしれません。 彼のブースは私たちが私たちの本当の苦境を発見し確認するのを助けてくれました。 「神を見る」というのは、実存的な鏡を見るという、宇宙での自分自身のつかの間の気づきに対する婉曲表現にすぎません。 「感知された存在」-今や私たちの脳を電磁的精神性でポンプでくみ上げる機械によって簡単に生成される-は、私たちの状態の真の孤独と深く心配している、私たちの絶妙で特異な自己に他なりません。 擦り切れたカーペット、爆破された家具、ぼろぼろの古い神がいるこの疲れた古い環境から逃れるために、私たちはここから抜け出そうとしています。 先に進み、真の神性をもう一度発見する時が来ました。

死んでいる脳と生きている脳

BRAIN NEWS-SCIENSE

When Is the Brain Dead? Living-Like Electrophysiological Responses and Photon Emissions from Applications of Neurotransmitters in Fixed Post-Mortem Human Brains

  •   Nicolas Rouleau,

  • Nirosha J. Murugan,

  • Lucas W. E. Tessaro,

  • Justin N. Costa,

  • Michael A. Persinger

 

Abstract

  The structure of the post-mortem human brain can be preserved by immersing the organ within a fixative solution. Once the brain is perfused, cellular and histological features are maintained over extended periods of time. However, functions of the human brain are not assumed to be preserved beyond death and subsequent chemical fixation. Here we present a series of experiments which, together, refute this assumption. Instead, we suggest that chemical preservation of brain structure results in some retained functional capacity. Patterns similar to the living condition were elicited by chemical and electrical probes within coronal and sagittal sections of human temporal lobe structures that had been maintained in ethanol-formalin-acetic acid. This was inferred by a reliable modulation of frequency-dependent microvolt fluctuations. These weak microvolt fluctuations were enhanced by receptor-specific agonists and their precursors (i.e., nicotine, 5-HTP, and L-glutamic acid) as well as attenuated by receptor-antagonists (i.e., ketamine). Surface injections of 10 nM nicotine enhanced theta power within the right parahippocampal gyrus without any effect upon the ipsilateral hippocampus. Glutamate-induced high-frequency power densities within the left parahippocampal gyrus were correlated with increased photon counts over the surface of the tissue. Heschl’s gyrus, a transverse convexity on which the primary auditory cortex is tonotopically represented, retained frequency-discrimination capacities in response to sweeps of weak (2μV) square-wave electrical pulses between 20 Hz and 20 kHz. Together, these results suggest that portions of the post-mortem human brain may retain latent capacities to respond with potential life-like and virtual properties.



死後の人間の脳の構造は、臓器を固定液に浸すことによって保存することができます。脳が灌流されると、細胞および組織学的特徴が長期間にわたって維持されます。ただし、人間の脳の機能は、死とその後の化学的固定を超えて保存されるとは想定されていません。ここでは、この仮定に反論する一連の実験を紹介します。代わりに、脳構造の化学的保存が機能的能力の保持をもたらすことを示唆します。生活条件と同様のパターンは、エタノール-ホルマリン-酢酸で維持されていた人間の側頭葉構造の冠状および矢状断面内の化学的および電気的プローブによって誘発されました。これは、周波数に依存するマイクロボルト変動の信頼性の高い変調によって推測されました。これらの弱いマイクロボルト変動は、受容体特異的アゴニストおよびそれらの前駆体（すなわち、ニコチン、5-HTP、およびL-グルタミン酸）によって増強され、受容体アンタゴニスト（すなわち、ケタミン）によって弱められた。 10 nMニコチンの表面注射は、同側海馬に影響を与えることなく、右海馬傍回内のシータパワーを強化しました。左海馬傍回内のグルタミン酸誘発高周波パワー密度は、組織の表面上の光子数の増加と相関していた。一次聴覚野がトノトピー的に表される横側頭回であるヘシュル脳回は、20 Hz〜20 kHzの弱い（2μV）方形波電気パルスの掃引に応答して周波数識別能力を保持していました。一緒に、これらの結果は、死後の人間の脳の一部が潜在的な本物そっくりの仮想特性で応答する潜在的な能力を保持している可能性があることを示唆しています。

 

 

Introduction

  The fundamental principle that integrates anatomy and physiology can be effectively summarized as “structure dictates function”. This means the functional capacities of biological substrata are determined by the chemical composition, geometry, and spatial orientation of structural subcomponents [1,2]. As the heterogeneity of structure increases within a given organ, so does the functional heterogeneity. Nowhere is this more evident than in the human brain. It can be described as a collection of partially-isolated networks which function in concert to produce consciousness, cognition, and behaviour. It also responds to its multivariate, diversely energetic environment by producing non-isotropic reflections within its micrometer and nanometer spaces. The specific spatial aggregates of these dendritic alterations result in processes that have been collectively described as memory: the representation of experience.

  When structures of the brain undergo changes sufficient to terminally disrupt these functional processes and the individual is ultimately observed to lose the capacity to respond to stimuli [3], the brain is said to be clinically dead. This state has been assumed to be largely irreversible. It should be noted that the specific criteria which must be achieved in order to ascribe death to an individual are not universal and exhibit a significant degree of non-consensus [4]. The precise point beyond which the brain is no longer “living”, a threshold which remains unidentified, is perhaps less definite than has been historically assumed. Without life support systems, either endogenously in the form a cardiovascular network or exogenously in the form of mechanical aids, the brain degenerates progressively until full decomposition and dissolution. Complete loss of structure is strongly correlated with the complete loss of function. When the brain is dead and the tissue has lost its structural integrity, the individual is assumed to no longer be represented within what remains of the organ.

  If, however, the brain is immersed within certain chemical solutions before degeneration and decomposition, the intricate and multiform structures of the human brain can be preserved [5–7] for decades or perhaps centuries. The gyri and sulci which define the convex and concave landscapes of the brain’s outer surface as well as the cytoarchitectural features of the cerebral cortex remain structurally distinct. The deep nuclei and surrounding tract systems remain fixed in space, unchanging in time. Though structurally intact, the functions of the brain are, however, still considered to be absent. It has been assumed that the chemical microenvironment (e.g., pH, nutrient content, ionic gradients, charge disparities, etc.) of both cells and tissues within the preserved brain must be altered to such a degree to prevent degradation that these spaces no longer represent those which underlie the cellular processes which give rise to normal human cognition and behaviour.


解剖学と生理学を統合する基本原理は、「構造が機能を決定する」として効果的に要約することができます。これは、生物学的基質の機能的能力が、構造的副成分の化学組成、形状、および空間的配向によって決定されることを意味します[1,2]。構造の不均一性が特定の臓器内で増加すると、機能の不均一性も増加します。これが人間の脳ほど明白な場所はありません。それは、意識、認知、行動を生み出すために協調して機能する、部分的に分離されたネットワークの集まりとして説明することができます。また、マイクロメートルとナノメートルの空間内で非等方性反射を生成することにより、多変量で多様なエネルギー環境に対応します。これらの樹状突起の変化の特定の空間的集合体は、集合的に記憶として記述されてきたプロセス、つまり経験の表現をもたらします。 脳の構造がこれらの機能プロセスを最終的に破壊するのに十分な変化を受け、個人が最終的に刺激に応答する能力を失うことが観察されると[3]、脳は臨床的に死んでいると言われます。この状態は、ほとんど元に戻せないと想定されています。個人に死を帰するために達成しなければならない特定の基準は普遍的ではなく、かなりの程度の非コンセンサスを示すことに注意する必要があります[4]。それを超えると脳が「生きていない」正確なポイント、つまり未確認のままのしきい値は、おそらく歴史的に想定されていたよりも明確ではありません。心臓血管ネットワークの形で内因的に、または機械的補助の形で外因的に生命維持システムがなければ、脳は完全に分解および溶解するまで徐々に変性します。構造の完全な喪失は、機能の完全な喪失と強く相関しています。脳が死んで組織がその構造的完全性を失ったとき、その個人はもはや臓器の残りの部分の中に表されていないと見なされます。 しかし、変性や分解の前に脳を特定の化学溶液に浸すと、人間の脳の複雑で多様な構造を数十年またはおそらく数世紀にわたって保存することができます[5–7]。脳の外面の凸面と凹面の風景、および大脳皮質の細胞構築の特徴を定義する脳回と溝は、構造的に区別されたままです。深部小脳核と周囲の管系は空間に固定されたままであり、時間的に変化しません。構造的には無傷ですが、脳の機能はまだ存在しないと考えられています。保存された脳内の細胞と組織の両方の化学的微小環境（例えば、pH、栄養素含有量、イオン勾配、電荷格差など）は、これらの空間がもはや表さない劣化を防ぐ程度に変更されなければならないと想定されています。通常の人間の認識と行動を引き起こす細胞プロセスの根底にあるもの。

 

 

The principle of anatomy and physiology which describes the relationship between structure and function would hold that in the presence of structural integrity so too must there be a functional integrity. If the structure-function relationship is a physical determinant, functional capacities should scale with structural loss and vice versa. Therefore the maintenance of structure subsequent to clinical death by chemical fixation could potentially regain some basic function of the tissue to the extent to which structure and function are intimately related. Here we present lines of evidence that indicate brains preserved and maintained over 20 years in ethanol-formalin-acetic acid (EFA) [8], a chemical fixative, retain basic functions as inferred by microvolt fluctuations and paired photon emissions within the tissue. They are both reliably induced and systematically controlled by the display of electrical and chemical probes which include the basic inhibitory and excitatory neurotransmitters or their precursors. Each of these profiles exhibit dosage-dependence and magnitude dependences that are very similar to those displayed by the living human brain

構造と機能の関係を説明する解剖学と生理学の原理は、構造の完全性が存在する場合、機能の完全性も存在しなければならないということを保持します。構造と機能の関係が物理的な決定要因である場合、機能的能力は構造的損失に比例する必要があり、その逆も同様です。したがって、化学的固定による臨床死後の構造の維持は、構造と機能が密接に関連している程度まで、組織のいくつかの基本的な機能を潜在的に取り戻す可能性があります。ここでは、化学固定剤であるエタノール-ホルマリン-酢酸（EFA）[8]で脳が20年以上保存および維持され、組織内のマイクロボルト変動および対光子放出によって推測される基本機能を保持していることを示す一連の証拠を示します。それらは、基本的な抑制性および興奮性神経伝達物質またはそれらの前駆体を含む電気的および化学的プローブの表示によって、確実に誘導され、体系的に制御されます。これらのプロファイルのそれぞれは、生きている人間の脳によって表示されるものと非常に類似した用量依存性と大きさ依存性を示します

Discussion

  One of the most important perspectives afforded by the pursuit of knowledge through systematic and scientific methods is to assume nothing. Axioms, self-evident truths, and (most frequently) designation by decree of authority or unchallenged faith in traditions have often been major impedances to the types of discoveries that lead to shifts in paradigms and a more accurate or at least a different perspective of the human condition. As neuroscientists we have been taught or have assumed that the fixed human brain is an unresponsive mass of organic residual that has replaced what was once a vital, complex structure that served as the physical substrate for thought, consciousness, and awareness. The results of the present experiments strongly suggest we should at least re-appraise the total validity of that assumption.

  Histological analyses indicated that there was general neuronal conservation that is discernable by routine light microscopy (Fig 1). Although neuronal (soma) Nissl-dominant stains do not discern the integrity of the fields of dendrites or the fidelity of their spines, we have found in unpublished studies with rat brains that those fixed in EFA for protracted periods (years) and later processed through modified Fox-Golgi (zinc chromate) methods exhibited some remarkable integrity of dendritic-spine processes. EFA had been selected based upon experimental comparisons as the primary mode of long-term fixation in our laboratory many years ago [15] regardless of the initial post-mortem immersion (for human brains), because of the cytological detail it retained, its compatibility with a multitude of different stain types, and more recently because of its capacity to express immunochemical properties following specific “rejuvenating” pre-treatments.

  If some proportion of the living microstructure remains with the potential to be activated, then electrophysiological patterns similar to those in the living brain should be elicited by physiologically-appropriate concentrations of classic neurotransmitters that would influence primarily only particular frequency bands. We selected the parahippocampal region as the primary focus because of the central role of this structure in human cognitive phenomena. First, it is the primary locus for the initial representation of experience (“memory”) as indicated by the marked decrement in this capacity following loss or lesions such as the cases of HM [16] and RB [17]. Secondly, as demonstrated by the precision of Pierre Gloor’s [18] micro- and macro-anatomical analyses this region directly accesses and reciprocally receives input and output respectively from the entire cerebral cortical manifold. Third, this region, particularly in the right hemisphere, is remarkably sensitive in the living state [19] as well as the fixed state [20] to ambient geomagnetic activity to which all human beings are usually immersed.

  During the late 19th century portions of the hippocampal region were argued by anti-Darwinian debaters as the unique feature that discriminated human brains (and presumably the special nature of this species) from other primates [21]. It has been known for decades that temporal lobectomies as a treatment for intractable epilepsy eliminated the psychotrophic and hallucinogenic effects of LSD [22]. The central role of the parahippocampal region and its decreased connectivity from the retrosplenial cortex during hallucinatory experiences induced by LSD [23] also highlights the potentially unique feature of this structure. Carhart-Harris et al [23] found that the functional disconnectivity was strongly correlated with the rating of ego “dissolution” that was inferred to reflect the importance of this circuit to maintain the sense of self. Tagliazucchi et al. [24], employing a slightly different approach, noted that the LSD effects enhanced global between-module interactions within those regions rich in 5-HT2a receptors.



体系的かつ科学的な方法で知識を追求することによってもたらされる最も重要な視点の1つは、何も想定しないことです。公理、自明の真実、そして（最も頻繁に）権威の法令または伝統への挑戦されていない信仰による指定は、パラダイムの変化とより正確な、または少なくとも異なる視点につながる発見のタイプへの主要なインピーダンスであることがよくあります人の状態。神経科学者として、私たちは固定された人間の脳が、思考、意識、意識の物理的基盤として機能していた、かつては重要で複雑な構造であったものに取って代わった、無反応の有機残留物の塊であると教えられました。現在の実験の結果は、少なくともその仮定の全体的な妥当性を再評価する必要があることを強く示唆しています。 組織学的分析は、ルーチンの光学顕微鏡で識別できる一般的なニューロンの保存があったことを示しました（図1）。ニューロン（ソーマ）ニッスル優勢染色は、樹状突起のフィールドの完全性またはそれらの棘の忠実度を識別しませんが、ラットの脳を用いた未発表の研究で、EFAで長期間（数年）固定され、後で処理されることがわかりました修正されたFox-Golgi（亜鉛クロメート）法は、樹状突起棘突起のいくつかの顕著な完全性を示しました。 EFAは、細胞学的詳細が保持されているため、（人間の脳の）最初の死後の浸漬に関係なく、何年も前に私たちの研究室での長期固定の主要なモードとして実験的比較に基づいて選択されました[15]。多数の異なる染色タイプがあり、最近では、特定の「若返り」前処理後に免疫化学的特性を発現する能力があるためです。 生きている微細構造の一部が活性化される可能性を残している場合、生きている脳と同様の電気生理学的パターンは、主に特定の周波数帯域にのみ影響を与える古典的な神経伝達物質の生理学的に適切な濃度によって誘発されます。人間の認知現象におけるこの構造の中心的な役割のために、海馬傍領域を主な焦点として選択しました。第一に、HM [16]やRB [17]の場合のような喪失または病変に続くこの能力の著しい減少によって示されるように、それは経験（「記憶」）の最初の表現の主要な場所です。第二に、Pierre Gloorの[18]ミクロおよびマクロ解剖学的分析の精度によって示されるように、この領域は大脳皮質多様体全体からそれぞれ入力と出力に直接アクセスし、相互に受信します。第三に、この領域、特に右半球は、すべての人間が通常浸っている周囲の地磁気活動に対して、生活状態[19]および固定状態[20]で非常に敏感です。 19世紀後半、海馬領域の一部は、人間の脳（およびおそらくこの種の特殊な性質）を他の霊長類から区別した独特の特徴として、反ダーウィンの討論者によって議論されました[21]。難治性てんかんの治療としての側頭葉切除術がLSDの精神栄養および幻覚作用を排除することは何十年も前から知られています[22]。海馬傍領域の中心的な役割と、LSDによって誘発される幻覚体験中の脳梁膨大後皮質からの接続性の低下[23]も、この構造の潜在的にユニークな特徴を浮き彫りにします。 Carhart-Harris et al [23]は、機能的切断性が、自己感覚を維持するためのこの回路の重要性を反映していると推測される自我の「溶解」の評価と強く相関していることを発見しました。 Tagliazucchi etal。 [24]は、わずかに異なるアプローチを採用しており、LSD効果により、5-HT2a受容体が豊富な領域内のモジュール間のグローバルな相互作用が強化されることに注目しました。


  Within the fixed dead human brain increases in theta power within the right hippocampal body was observed after application of 100 nM and 100 μM concentrations of serotonin. Unlike the living brain the serotonin immediately and directly apposed the tissue upon application and was not diluted by either the multiple blood-brain barriers or the catabolising environment of enzymes. The double peak suggests two receptor subtypes that are consistent with those reported within the hippocampus [25]. The elicitation of gamma power within an even smaller concentration (10 nm) from the right parahippocampus region suggests an intrinsic separation of some remaining infrastructure that differentiates 4–7 Hz and 30–40 Hz patterns. This is important simultaneity in light of the common observation that gamma ripples are superimposed upon the massive theta activity within this region [26–28]. This intrinsic association has been argued by Bear [29] to be a primary electrophysiological correlate by which consciousness and awareness are coupled to memory. That this structure in the right but not the left hemisphere displayed the effect indicates the responses were specific and that there may be some particular residual within the right hemisphere. Rouleau and Persinger [12] on the bases of similar results have suggested that the implications of the massive historical data base of surgical stimulation of patients and the interpretation of the etiology of their colourful experiences might be reconsidered.

  Glutamate is considered the major excitatory neurotransmitter of the brain and is a major correlate of the processes that contribute to long-term potentiation (LTP) which are the first phases of memory consolidation [30]. The peak power density within the gamma range over the left parahippocampal region also suggested that some residual of two receptor subtypes remained with affinities in the nanoMolar and milliMolar range. The increase in power within the gamma range after the applications of these two concentrations was between 0.3 and 0.5 μV2·Hz-1 which is within the range of shifts in cerebral cortical activity that we have measured to be associated with consciousness and specific tasks [31, 32]. The laterality of the effect was clearly indicated. In contrast the right parahippocampal region displayed power increases that were primarily evident across the gross band of activity; this occurred for the milliMolar range. That the effects were dynamic and not passive was indicated by the transience of the peak response (Fig 9) and the gradual “habituation” or diminishment with repeated trials (Fig 10).


固定された死んだ人間の脳内では、100 nMおよび100μMの濃度のセロトニンを適用した後、右海馬体内のシータパワーの増加が観察されました。生きている脳とは異なり、セロトニンは適用時に組織に即座に直接隣接し、複数の血液脳関門または酵素の代謝環境のいずれによっても希釈されませんでした。二重のピークは、海馬内で報告されたものと一致する2つの受容体サブタイプを示唆しています[25]。右海馬傍領域からさらに低い濃度（10 nm）内でガンマパワーが誘発されることは、4〜7 Hzと30〜40Hzのパターンを区別する残りのインフラストラクチャの本質的な分離を示唆しています。これは、ガンマ波紋がこの領域内の大規模なシータ活動に重なっているという一般的な観察に照らして、重要な同時性です[26–28]。この本質的な関連性は、Bear [29]によって、意識と意識が記憶に結び付けられる主要な電気生理学的相関関係であると主張されています。左半球ではなく右半球のこの構造が効果を示したことは、応答が特異的であり、右半球内に特定の残留物がある可能性があることを示しています。同様の結果に基づくRouleauとPersinger [12]は、患者の外科的刺激の膨大な歴史的データベースの意味と、彼らのカラフルな経験の病因の解釈が再考されるかもしれないことを示唆しました。 グルタミン酸は、脳の主要な興奮性神経伝達物質と見なされており、記憶統合の最初の段階である長期増強（LTP）に寄与するプロセスの主要な相関関係です[30]。左海馬傍領域のガンマ範囲内のピークパワー密度も、2つの受容体サブタイプの一部の残留物がナノモルおよびミリモル範囲の親和性で残っていることを示唆しました。これら2つの濃度の適用後のガンマ範囲内のパワーの増加は0.3から0.5μV2・Hz-1の間であり、これは意識と特定のタスクに関連すると測定した大脳皮質活動の変化の範囲内です[31 、32]。効果の左右差が明確に示されました。対照的に、右海馬傍領域は、活動の総バンド全体で主に明らかであったパワーの増加を示しました。これはミリモル範囲で発生しました。効果が動的で受動的ではないことは、ピーク応答の一時性（図9）と、試行を繰り返すことによる段階的な「慣れ」または減少（図10）によって示されました。

  Glutamate has been shown to induce biophotonic activities [33] in neural circuits. Several authors have suggested that biophoton patterns may be central to neural information processing and decoding that may depend upon quantum brain mechanisms [34–36]. The left parahippocampal gyrus responded significantly to surface applications of 100 nM of glutamate solutions by increasing the power spectra within the 20 to 30 Hz range by about 1.5 μV2 ·Hz-1 compared to the previous baseline conditions while in the darkened environment. This was not observed for the right equivalent region. There were also moderately strong correlations between the numbers of photons emitted after the injection (but not before) and the power density for 30 to 40 Hz, the gamma range but not for other PD frequency bands.

  The mean numbers of photons per s was equivalent to a photon flux density of about 10−12 W·m-2 which is the same order of magnitude as those generated in rat hippocampal slices when coupled to theta activity [37]. This flux density is the same order of magnitude that was measured from the right hemispheres (at the level of the temporal lobe) when people sitting in very dark rooms engaged in vivid imagination about white light compared to mundane thoughts [38]. Finally, the presence of a temporal discrepancy between the left and right temporal lobes for the spectral flux density of photon emissions while human beings sat with their eyes closed in a dark room has been measured for this magnitude [39]. In other words, by simply applying glutamate at concentrations typically encountered within living brain tissue photons were emitted from human tissue that had been fixed in EFA for decades. The flux densities were comparable to that associated with specific cognitions generated by the living brain.


グルタメートは神経回路で生体光活性を誘発することが示されています[33]。何人かの著者は、バイオフォトンパターンが、量子脳メカニズムに依存する可能性のある神経情報処理と解読の中心である可能性があることを示唆しています[34–36]。左海馬傍回は、暗くなった環境での以前のベースライン条件と比較して、20〜30 Hzの範囲内のパワースペクトルを約1.5μV2・Hz-1増加させることにより、100nMのグルタメート溶液の表面塗布に有意に反応しました。これは、正しい同等の領域では観察されませんでした。また、注入後に放出された光子の数（前ではない）と、ガンマ範囲である30〜40 Hzの電力密度の間には、適度に強い相関関係がありましたが、他のPD周波数帯域ではそうではありませんでした。 1秒あたりの平均光子数は約10-12W・m-2の光子フラックス密度に相当し、シータ活動と組み合わせた場合にラット海馬スライスで生成されたものと同じ桁数です[37]。このフラックス密度は、非常に暗い部屋に座っている人々が平凡な考えと比較して白色光について鮮やかな想像力を持っているときに、右半球（側頭葉のレベルで）から測定されたのと同じ桁です[38]。最後に、人間が暗い部屋で目を閉じて座っている間の光子放出のスペクトルフラックス密度について、左右の側頭葉の間に時間的な不一致が存在することがこの大きさで測定されました[39]。言い換えれば、生きている脳組織内で通常遭遇する濃度でグルタミン酸を単に適用することによって、光子は、何十年もの間EFAで固定されていた人間の組織から放出されました。フラックス密度は、生きている脳によって生成された特定の認知に関連する密度に匹敵しました。

  The physical bases to “consciousness” and cognition with the implication of a more ubiquitous property that may occur throughout the universe would be consistent with the philosophy of Spinzoa [40] and the concept of Ernst Mach [41] that the behaviour of any part of the universe (“cosmos”) is determined by all of its parts. Similar, more recent approaches have been expanded and quantified by Hameroff and Penrose [42] and Persinger and St-Pierre [43]. We have operated upon the assumption that either gravity or electromagnetism–or both as these are not mutually exclusive–represent physical candidates which could satisfy these parameters. Our approach has favoured the photon [43] and therefore electromagnetism. The photon may be the fundamental process that relates complex phenomena over large distances of space and time and would be unimpeded by restrictions of speed assuming non-local photon-photon interactions. If this were valid, then an integrating factor must be present such as the commonality of the most dominant constituent, the hydrogen atom and the neutral hydrogen line of 1.42 GHz [44]. It may be relevant (but also potentially spurious) that the average spectral power density produced by the application of glutamate (~2·10−12 W·m-2 or kg·s-3) divided by the change in microvoltage associated with that application (~2·10−6 V) results in 10−6 A·m-2. Applied across the area of the PMT aperture that would be the equivalent of 10−10 A associated with the application of the glutamate compared to water. When this current is divided by the unit charge value of 10−19 A·s, the residual frequency is 109 Hz or GHz which is well within the range of the neutral hydrogen line. In the absence of a strong hypothetical mechanism which explains how long-deceased biological material could systematically emit photons, this convergence of numbers should be further considered even if with caution.


「意識」の物理的基盤と、宇宙全体で発生する可能性のあるより遍在する特性の含意を伴う認知は、スピンゾアの哲学[40]およびエルンストマッハの概念[41]と一致します。宇宙（「コスモス」）は、そのすべての部分によって決定されます。同様に、より最近のアプローチは、ハメロフとペンローズ[42]およびパーシンガーとサンピエール[43]によって拡張され、定量化されています。重力または電磁気学のいずれか、またはこれらは相互に排他的ではないため、これらのパラメーターを満たすことができる物理的な候補を表すという仮定に基づいて操作しました。私たちのアプローチは、光子[43]、したがって電磁気学を支持してきました。光子は、空間と時間の長距離にわたる複雑な現象を関連付ける基本的なプロセスである可能性があり、非局所的な光子-光子相互作用を想定した速度の制限によって妨げられることはありません。これが有効である場合、最も支配的な構成要素である水素原子と1.42GHzの中性水素線の共通性などの積分因子が存在する必要があります[44]。グルタメートの適用によって生成された平均スペクトルパワー密度（〜2・10-12W・m-2またはkg・s-3）をそれに関連する微小電圧の変化で割ったものが関連している可能性があります（ただし、潜在的に偽物です）アプリケーション（〜2・10-6V）は10-6A・m-2になります。水と比較してグルタミン酸の適用に関連する10-10Aに相当するPMT開口部の領域全体に適用されます。この電流を10-19A・sの単位電荷値で割ると、残留周波数は109 HzまたはGHzになり、中性水素線の範囲内に十分収まります。死んだ生物学的物質がどのように体系的に光子を放出できるかを説明する強力な仮説的メカニズムがない場合、注意を払っても、この数の収束をさらに検討する必要があります。



  Systematic injections of different concentrations of two “psychotropic” compounds, nicotine and ketamine, also showed natural, living brain-like responses in terms of both latency and concentration. Again there were anisotropic hemispheric responses within the regions of interest. Enhanced theta power associated with nicotine would be consistent with the memory-enhancing capacity of this cholinergic-stimulating compound [45]. It may be relevant that nicotinamide adenine dinucleotide (NAD), which contains the molecular structure nicotinic acid, is a major source of electrons in living biochemical systems. The purine component of that molecule is synthesized from glutamate, aspartate and glycine. Tryptophan is the precursor of the nicotinamide moiety of NAD and NADP and contributes to the creation of nicotinic acid. From this perspective the similarity of the theta-band enhancement for the right hippocampal regions for both serotonin and nicotine would be expected. These patterns suggest the possibility that a residual of the intrinsic signatures that reflected the complex biochemical reactions within brain tissue may still be present in fixed post-mortem tissue and might be “reactivated”. That the same sites and frequencies were either enhanced by glutamate or suppressed by ketamine at realistic physiological dosages would support this possibility.

  Whereas electrophysiological studies are regularly conducted with still-living tissue explants, there are a few notable methodological differences between the aforementioned and what we have presented. First, tissue preparations, whether measured by single electrodes or multi-electrode arrays, are usually no thicker than 1 mm where slices of ~400 μm are typical [46]. Second, measurements of tissue preparations such as those of hippocampal slices are typically conducted within 24 hours of decapitation and within a nutrient-rich medium which is supplemented in various ways to inhibit rapid tissue deterioration [46, 47]. During this period, and despite mitigation efforts, a significant proportion of the cells usually die as inferred by staining procedures [47]. The tissue explants are normally maintained at physiological temperature and immobilized to reduce mechanically-induced damage. Our specimens are chemically fixed, much thicker (> 1cm), older, maintained at room temperature, and not supplemented in any way. It is therefore curious that in both cases, fluctuations in electric potential differences can be observed. Multi-electrode array recordings of tissue explants are known to register spike values of up to 600 μV, though the typical range of fluctuations are within 10–100 μV [46]. Our measurements of post-mortem, fixed tissue have revealed typical fluctuations within 1–80 μV with some high-magnitude transients [12]. In this respect, our measurements are consistent with those observed by others.


異なる濃度の2つの「向精神性」化合物、ニコチンとケタミンの体系的な注射も、潜時と濃度の両方の点で自然な生きた脳のような反応を示しました。ここでも、関心領域内に異方性の半球応答がありました。ニコチンに関連する強化されたシータパワーは、このコリン作動性刺激化合物の記憶強化能力と一致します[45]。分子構造ニコチン酸を含むニコチンアミドアデニンジヌクレオチド（NAD）が、生きている生化学システムにおける主要な電子源であることが関連している可能性があります。その分子のプリン成分は、グルタミン酸、アスパラギン酸、グリシンから合成されます。トリプトファンは、NADおよびNADPのニコチンアミド部分の前駆体であり、ニコチン酸の生成に寄与します。この観点から、セロトニンとニコチンの両方の右海馬領域のシータバンド増強の類似性が期待されます。これらのパターンは、脳組織内の複雑な生化学的反応を反映した固有の特徴の残余が、固定された死後組織にまだ存在し、「再活性化」される可能性があることを示唆しています。同じ部位と頻度がグルタメートによって増強されるか、現実的な生理学的投与量でケタミンによって抑制されるということは、この可能性を裏付けるでしょう。 電気生理学的研究はまだ生きている組織外植片で定期的に行われていますが、前述のものと私たちが提示したものとの間にはいくつかの顕著な方法論の違いがあります。第一に、組織標本は、単一電極または多電極アレイのどちらで測定された場合でも、通常1 mm以下であり、約400μmのスライスが一般的です[46]。第二に、海馬スライスなどの組織標本の測定は、通常、断頭後24時間以内に、急速な組織劣化を抑制するためにさまざまな方法で補充された栄養豊富な培地内で行われます[46、47]。この期間中、そして緩和努力にもかかわらず、染色手順によって推測されるように、細胞のかなりの割合が通常死にます[47]。組織外植片は通常、生理学的温度に維持され、機械的に誘発される損傷を減らすために固定化されます。私たちの標本は化学的に固定されており、はるかに厚く（> 1cm）、古く、室温で維持されており、いかなる方法でも補充されていません。したがって、どちらの場合も電位差の変動が見られるのは不思議です。組織外植片の多電極アレイ記録は、最大600μVのスパイク値を記録することが知られていますが、変動の典型的な範囲は10〜100μVの範囲内です[46]。死後の固定組織の測定では、1〜80μV以内の典型的な変動といくつかの高振幅の過渡現象が明らかになりました[12]。この点で、私たちの測定値は他の人が観察したものと一致しています。



  Finally, the persistence of essential microstructure was evident by the remaining signal complexity and frequency discrimination that was still apparent within the transverse temporal gyrus. A remarkable frequency dependence for maximum responsivity according to our measures occurred at the lower boundary of the threshold for hearing in the human brain. Compared to baseline measurements, the largest discrepancy occurred around 20 Hz. As recently reviewed by Persinger [48] this is the classic transition between infrasound and regular sound discernment by the human brain. What is less known is that human auditory system does respond to < 20 Hz sound (mechanical vibrations). However, these regions of the system are less expansive and have few afferents to regions of the cortices involved with awareness. This structural substrate appears to remain after death in appropriately fixed brains.

  Merker [49] presented an argument that gamma synchrony, rather than representing a cognitively-significant correlate, is more likely an indicator of generic infrastructural control at the level of the tissue. That is, the cognitive correlate of cortical gamma synchrony is really just a necessary co-occurrence rather than a central operator of cognitive states. If one assumes that the brain is “dead” and therefore categorically can’t be conscious, Merker’s [49] interpretation could hold true as we’ve observed a degree of gamma activations which could be indicative of synchrony. However, as self-report methods which require sensory inputs and motor outputs are unavailable to the post-mortem specimens, consciousness and cognitive states cannot be measured without inference by electroencephalography. Therefore, the assumption of an absence of consciousness would be based upon an absence of evidence. From this perspective, if Merker’s interpretation is incorrect and gamma synchrony is in fact cognitively-significant beyond mere activation, the post-mortem brain which displays subtle cortical oscillations, particularly within the theta and gamma bands as demonstrated here, could express some capacity for cognitive activation

最後に、本質的な微細構造の持続性は、横側頭回内でまだ明らかであった残りの信号の複雑さと周波数弁別によって明らかでした。私たちの測定による最大応答性の顕著な周波数依存性は、人間の脳の聴覚のしきい値の下限で発生しました。ベースライン測定と比較して、最大の不一致は約20Hzで発生しました。 Persinger [48]によって最近レビューされたように、これは人間の脳による超低周波音と通常の音の識別の間の古典的な移行です。あまり知られていないのは、人間の聴覚系が20 Hz未満の音（機械的振動）に反応することです。ただし、システムのこれらの領域はそれほど拡張性がなく、意識に関与する皮質の領域への求心性神経がほとんどありません。この構造基質は、適切に固定された脳で死後も残っているようです。 Merker [49]は、認知的に有意な相関関係を表すのではなく、ガンマ同期が組織レベルでの一般的なインフラストラクチャ制御の指標である可能性が高いという議論を示しました。つまり、皮質ガンマ同期の認知相関は、認知状態の中心的な演算子ではなく、実際には必要な共起にすぎません。脳が「死んでいる」ため、断固として意識できないと仮定した場合、同期を示す可能性のあるある程度のガンマ活性化が観察されたため、マーカーの[49]解釈が当てはまる可能性があります。しかし、死後の標本では感覚入力と運動出力を必要とする自己報告法が利用できないため、脳波による推論なしに意識と認知状態を測定することはできません。したがって、意識の欠如の仮定は、証拠の欠如に基づいています。この観点から、マーカーの解釈が正しくなく、ガンマ同期が実際に単なる活性化を超えて認知的に重要である場合、特にここに示されているようにシータおよびガンマバンド内で微妙な皮質振動を示す死後の脳は、認知能力を表す可能性がありますアクティベーション



アストラTR-3BはインドのVIMANAのような反重力

NEWS UFO-FreeEnergy

Aero Mechanics in Ancient Aircraft

A.B Sibi Varghese

Abstract

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Research of ancient air craft PUSHPAKA VIMANA is my dream. The views about ancient aircraft struck my mind when I read about SETHU SAMUTHIRA project of India. SETHU SAMUTHIRA project is posing a great challenge to India, not only India but to the whole world. Though there are advanced technologies in India we still do not understand the complicated techniques used by our ancestors .so I decided to understand the technology used in the vimana .which was developed before B.C, by reading many Sanskrit books of RAMAYANAM.I got a proof that they used mercury as fuel for the aircraft, and the surprising fact that was revealed was they used gravity neutralization method, but the steps of constructing aircraft were not in the text books. After some calculations I assumed this theory. As years have gone by our country lost many text and details related to the techniques they used in those periods

 

 

古代の航空機PUSHPAKAVIMANAの研究は私の夢です。 インドのSETHUSAMUTHIRAプロジェクトについて読んだとき、古代の航空機についての見解が頭に浮かびました。 SETHU SAMUTHIRAプロジェクトは、インドだけでなく全世界に大きな挑戦をもたらしています。 インドには高度な技術がありますが、先祖が使っていた複雑な技術がまだわからないので、紀元前に開発されたヴィマナで使われている技術を、ラーマーヤナのサンスクリット語の本をたくさん読んで理解することにしました。 航空機の燃料として水銀を使用していること、そして明らかにされた驚くべき事実は、彼らが重力中和法を使用したことでしたが、航空機を構築する手順は教科書にありませんでした。 いくつかの計算の後、私はこの理論を仮定しました。 私たちの国が何年も経つにつれて、彼らがそれらの時代に使用した技術に関連する多くのテキストと詳細を失いました

 

 

1 INTRODUCTION

The complicated part of my research is about the fuel.

Ramayana is the only book which deals about ancient aircraft called pushpaka vimana they used mercury as fuel which is called padma rasam in Sanskrit it is called as rasa .It’s very difficult to use a metal as fuel and another thing they used antigravity neutralization method and finally with many suggestions of my teachers and after verifying some of the matters I came to a conclusion of anti gravity neutralization method on aircraft but assumption and steps were not found in any of the text books The difficulty we are faced with today is basically that the texts mention various metals and alloys which we do not know the English names

 

私の研究の複雑な部分は燃料についてです。 ラーマーヤナは、サンスクリット語でパドマラサムと呼ばれる水銀を燃料として使用したプシュパカヴィマナと呼ばれる古代の航空機を扱った唯一の本です。金属を燃料として使用することは非常に困難であり、反重力中和法を使用したこともあります。 先生方からたくさんのご提案をいただき、いくつかの事項を確認した結果、航空機の反重力中和法は結論に達しましたが、どの教科書にも想定や手順が見当たりませんでした。 英語の名前がわからないさまざまな金属や合金に言及する

 

 

2 VIMANA

A vimana is a word with several meanings ranging from temple or palace to mythological flying machines described in Sanskrit epics. References to these flying machines are common place in ancient Indian texts, even describing their use in warfare. As well as being able to fly within Earth's atmosphere.

The word comes from Sanskrit and seems to be vi-mana = 'apart' or 'having been measured".

"Pushpaka" is Sanskrit for "flowery". It is the first flying vimana mentioned in Hindu mythology . It is called Pushpak a Vimana.

The special characteristic of this vehicle is, "What ever may be the vacant i.e., If N people sit, There will be (N+1) seats". It was basically a vehicle that could soar the skies for long distances. It shows that even in ancient times.

 

ヴィマナは、寺院や宮殿からサンスクリット語の叙事詩で説明されている神話の飛行機械に至るまで、いくつかの意味を持つ単語です。 これらの飛行機械への言及は、戦争でのそれらの使用を説明することさえ、古代インドのテキストで一般的な場所です。 地球の大気圏を飛ぶことができるだけでなく。 この単語はサンスクリット語に由来し、vi-mana = 'apart'または '測定された "のようです。 「プシュパカ」は「花」のサンスクリット語です。 これは、ヒンドゥー教の神話で言及された最初の飛行ヴィマナです。 それはヴィマナのプッシュパックと呼ばれています。 この車両の特徴は、「空席が何であれ、N人が座っていると（N + 1）席になる」ということです。 それは基本的に長距離の空を舞い上がることができる乗り物でした。 それは古代でもそれを示しています。

 

 

2.1 CONSTRUCTION OF VIMANA

 

 

In the Sanskrit Samarangana Sutradhara (Literally, "controller of the battlefield"), it is written:

"Strong and durable must the body of Vimana be made, like a great flying bird of light material. Inside one must put the mercury engine with its iron heating apparatus underneath.

By means of power latent in the mercury which sets the driving whirlwind in motion, a man sitting inside may travel a great distance in the sky. The movements of the Vimana are such that it can vertically ascend, vertically descend, move slanting forwards and backward

 

サンスクリット語のSamaranganaSutradhara（文字通り「戦場のコントローラー」）には、次のように書かれています。 「ヴィマナの本体は、軽い素材の大きな飛ぶ鳥のように、強くて耐久性のあるものでなければなりません。内部には、鉄製の加熱装置を備えた水銀エンジンを下に置く必要があります。 駆動旋風を動かす水銀に潜む力によって、中に座っている人は空を長距離移動するかもしれません。 ヴィマナの動きは、垂直に上昇、垂直に下降、前後に斜めに動くことができるようなものです

 

2.3

FUEL USED IN VIMANA

Vimanas were kept in Vimana Griha, or hanger, were said to be propelled by a yellowish-white-liquid, and were used for various purposes. Airships were present all over the world. The plain of Nazcain Peru is very famous for appearing from the high altitude to be a rather elaborate, if confusing airfield. Some researchers have theorized that this was some sort of Atlantean out post.

We do not know what our ancestors understood by them. In the Amarangasutradhara five flying machines were originally built .

. Later there were some additions. Four main types of flying Vimanas are described: Rukma, Sundara, Tripura and Sakuna. The Rukma were conical in shape and dyed gold, whereas the Sundata were like rockets and had a silver sheen.

The Tripura were three-storeyed ,There were 113 subdivisions of these four main types that differed only in minor details. The position and functioning of the solar energy collectors are described in the Vaimanika Shastra. It says that eight tubes had to be made of special glass absorbing the sun’s ray. A whole series of details are listed, some of which we do not understand. The Amaranganasutradhara even explains the drive, the controls and the fuel for the flying machine. It says that quicksilver and ‘Rasa’ were used.

 

ヴィマナはヴィマナグリハ、またはハンガーに保管され、黄白色の液体によって推進されると言われ、さまざまな目的に使用されました。飛行船は世界中に存在していました。ペルーのナスカインの平原は、飛行場を混乱させるとはいえ、高高度からかなり手の込んだように見えることで非常に有名です。一部の研究者は、これはある種のアトランティスのアウトポストであると理論づけています。 私達は私達の先祖が彼らによって何を理解したかを知りません。アマランガストラダーラでは、もともと5台の飛行機械が製造されていました。 。後でいくつかの追加がありました。飛行ヴィマナの4つの主要なタイプが説明されています：ルクマ、スンダラ、トリプラ、サクナ。ルクマは円錐形で金に染められていましたが、サンデータはロケットのようで銀色の光沢がありました。 トリプラは3階建てで、これら4つの主要なタイプの113の細分化があり、細部のみが異なりました。太陽エネルギーコレクターの位置と機能は、VaimanikaShastraに記載されています。太陽光線を吸収する特殊なガラスで8本のチューブを作らなければならなかったと書かれています。一連の詳細がすべてリストされていますが、その一部は理解できません。 Amaranganasutradharaは、フライングマシンのドライブ、コントロール、燃料についても説明しています。クイックシルバーと「ラサ」が使われたそうです。]

 

2.4 METALS USED IN VIMANA

Ten sections deal with uncannily topical themes such as pilot training, flight paths, the individual parts of flying machines, as well as clothing for pilots and passengers, and the food recommended for long flights.

 

10のセクションでは、パイロットトレーニング、飛行経路、飛行機械の個々の部品、パイロットと乗客の衣服、長距離飛行に推奨される食べ物など、不思議な話題のテーマを扱います。

 

 

3 CONCLUSION

3.1 CONCEPT OF ANTIGRAVITY

We have known since the 50s that gravity bends light by observing the apparent change of position of stars near the sun during an eclipse. The sun's gravity bent the light from the stars making them appear to have moved.

Light and space/time are inseparable. If you bend one, you bend the other. If you can bend it you can compress it.

Therefore, our scientists have known since the 50s that gravity can compress space. And unless those scientists were a lot dumber than I am, they also knew that effective, faster-than-light travel is possible if you can generate a strong gravity field. A hundred years ago nobody would have believed that we could create lighting. Today we can easily create lighting. If our government didn’t confiscate thousands of patents a year under the name of national security, we would already have the gravity machine in public domain

 

私たちは50年代から、日食の間に太陽の近くの星の位置の見かけの変化を観察することによって重力が光を曲げることを知っていました。 太陽の重力が星からの光を曲げて、星が動いたように見せました。 光と空間/時間は切り離せません。 一方を曲げると、もう一方も曲げます。 あなたがそれを曲げることができるならば、あなたはそれを圧縮することができます。 したがって、私たちの科学者は、重力が空間を圧縮できることを50年代から知っていました。 そして、それらの科学者が私よりもはるかに愚かでない限り、彼らはまた、あなたが強い重力場を生成することができれば、効果的で超光速の旅行が可能であることを知っていました。 100年前は、私たちが照明を作ることができるとは誰も信じていなかったでしょう。 今日、私たちは簡単に照明を作ることができます。 私たちの政府が国家安全保障の名の下に年間数千の特許を没収しなかったとしたら、私たちはすでにパブリックドメインの重力機械を持っているでしょう

 

3.2. GRAVITY NEUTRALISATION METHOD

The ancient aircraft And fly it can because it uses a gravity neutralization system that makes it weigh 11% of its original weight. The aircraft has a circular, plasma filled accelerator ring called the Magnetic Field Disrupter. The mercury based plasma is pressurized at 250,000 atmospheres at a temperature of 150 degrees Kelvin, and

accelerated to 50,000 rpm to create a super-conductive plasma with the resulting gravity disruption.

The MFD generates a magnetic vortex field, which disrupts or neutralizes the effects of gravity on mass within proximity, reducing the weight of the aircraft by 89%, and

making it able to outperform and outmaneuver any craft.

Like other high performance aircraft, the maneuvers are limited to the ability of the crew to withstand G forces. But, inside the aircraft gravity are also reduced by 89%

 

 

古代の航空機そしてそれが元の重量の11％の重さになる重力中和システムを使用しているのでそれを飛ばすことができます。 航空機には、磁場破壊装置と呼ばれる、プラズマで満たされた円形の加速器リングがあります。 水銀ベースのプラズマは、150度ケルビンの温度で250,000気圧に加圧されます。 50,000 rpmに加速して超伝導プラズマを生成し、重力を破壊します。 MFDは、近接する質量に対する重力の影響を破壊または中和する磁気渦場を生成し、航空機の重量を89％削減します。 あらゆるクラフトを凌駕し、巧みに操ることができるようにします。 他の高性能航空機と同様に、操縦は乗組員がG力に耐える能力に制限されています。 しかし、機内の重力も89％減少します

 

3.3 NEWTONS THIRD LAW

The aircraft propulsion is provided by 3 multimode thrusters mounted at each bottom corner of the triangular platform. The pushpak is a sub-Mach 9 vehicle until it reaches altitudes above l20,000 feet - then who knows how fast it can go but I was interested enough to do

There was much technical detail: the metals used, heat-absorbing metals and their melting point, the propulsion units and various types of flying machines. The information about metals used in construction name three sorts, somala, soundaalika and mourthwika. If they were mixed in the right proportions, the result was 16 kinds of heat-absorbing metals with names like ushnambhara, ushnapaa, raajaamlatrit, etc. which cannot be translated into English.

The texts also explained how to clean metals, the acids such as lemon or apple to be used and the correct mixture, the right oils to work with and the correct temperature for them. Seven types of engine are described with the special functions for which they are.

further research on what happens when you spin a plasma at high speeds in a ring (toroidal) configuration. I came across a physics article (sorry, I can’t seem to locate the source right now) that described this exact configuration.

The article said that, surprisingly, the charged particles of the plasma don’t just spin uniformly around the ring, but they tend to take up a synchronized, tightly pitched, helical (screw thread) motion as they move around the ring. This can be understood in a general way as follows: the charged particles moving around the ring act as a current that in turn sets up a magnetic field around the ring. It is a well-known fact that electrons (or ions) tend to move in a helical fashion around magnetic field lines. Although it is a highly complex interaction, it only requires a small leap of faith to believe that the end result of these interactions between the

moving charged particles (current) and associated magnetic fields results in the helical motion described above. In other words, the charged particles end up moving in very much the same pattern as the current on a wire tightly wound around a toroidal core.

In theory, this same moving matter pattern could be mechanically reproduced by mounting a bunch of small gyroscopes all around the larger ring, with their axis on the larger ring, and then spinning both the gyroscopes and the ring at high speeds. , "By using electromagnetic forces to contain rotating systems, it would be possible for the masses to reach relativistic velocities; thus a comparatively small amount of matter, if dense enough and moving fast enough, could produce usable gravitational effects

 

航空機の推進力は、三角形のプラットフォームの各下部コーナーに取り付けられた3つのマルチモードスラスターによって提供されます。プッシュパックは、高度が120,000フィートを超えるまでは、マッハ9未満の車両です。その後、どれだけ速く進むことができるかは誰にもわかりませんが、私は十分に興味を持っていました。 使用された金属、熱吸収金属とその融点、推進ユニット、さまざまな種類の飛行機械など、多くの技術的な詳細がありました。建設に使用される金属に関する情報は、ソマラ、サウンダアリカ、ムールスウィカの3種類に名前が付けられています。それらを適切な比率で混合すると、英語に翻訳できないushnambhara、ushnapaa、raajaamlatritなどの名前の16種類の熱吸収金属が得られました。 また、金属の洗浄方法、使用するレモンやリンゴなどの酸と正しい混合物、使用する適切なオイル、およびそれらの正しい温度についても説明しました。 7種類のエンジンについて、その特殊機能とともに説明します。 リング（トロイダル）構成でプラズマを高速で回転させたときに何が起こるかについてのさらなる研究。この正確な構成について説明している物理学の記事（申し訳ありませんが、現在ソースを見つけることができないようです）に出くわしました。 驚くべきことに、プラズマの荷電粒子はリングの周りを均一に回転するだけでなく、リングの周りを移動するときに、同期した、きついピッチのらせん状（ねじ山）の動きをとる傾向があると記事は述べています。これは、一般的に次のように理解できます。リングの周りを移動する荷電粒子は、リングの周りに磁場を設定する電流として機能します。電子（またはイオン）が磁力線の周りをらせん状に移動する傾向があることはよく知られている事実です。これは非常に複雑な相互作用ですが、移動する荷電粒子（電流）と関連する磁場との間のこれらの相互作用の最終結果が上記のらせん運動をもたらすと信じるには、わずかな信頼の飛躍が必要です。言い換えれば、荷電粒子は、トロイダルコアにしっかりと巻かれたワイヤーの電流と非常に同じパターンで移動することになります。 理論的には、この同じ移動物質パターンは、大きなリングに軸を置いて大きなリングの周りに小さなジャイロスコープの束を取り付け、ジャイロスコープとリングの両方を高速で回転させることによって機械的に再現できます。 、「電磁力を使用して回転システムを封じ込めることにより、質量が相対論的速度に到達する可能性があります。したがって、比較的少量の物質が十分に密度が高く、十分に速く移動する場合、使用可能な重力効果を生み出すことができます。

 

 

3.4 WORK OF FUEL

The requirement for a dense material moving at relativistic speeds would explain the use of Mercury plasma (heavy ions). If the plasma really spins at 50,000 RPM and the Mercury ions are also moving in a tight pitched spiral, then the individual ions would be moving probably hundreds, perhaps thousands of times faster than the bulk plasma spin, in order to execute their "screw thread" motions. It is quite conceivable that the ions could be accelerated to relativistic speeds in this manner. I am guessing that you would probably want to strip the free electrons from the plasma, making a positively charged plasma, since the free electrons would tend to counter rotate and reduce the efficiency of the antigravity device.

 

相対論的速度で移動する高密度材料の要件は、水銀プラズマ（重イオン）の使用を説明します。 プラズマが実際に50,000RPMで回転し、水銀イオンもタイトなピッチのスパイラルで移動している場合、個々のイオンは、「ねじ山」を実行するために、バルクプラズマスピンよりもおそらく数百倍、おそらく数千倍速く移動します。 「動き。 このようにして、イオンを相対論的速度に加速することができると考えられます。 自由電子は逆回転して反重力装置の効率を低下させる傾向があるため、プラズマから自由電子を取り除き、正に帯電したプラズマを作成することをお勧めします。

 

 

3.5 EINSTEIN GRAVITATIONAL THEORY SAYS

One of Einstein’s postulates of GR says that gravitational mass and inertial mass are equivalent. This is that inertial mass within the plasma ring is also reduced by

89%. This would also explain why the vehicle is triangular shaped. Since it still requires conventional thrusters for propulsion, the thrusters would need to be located outside of the "mass reduction zone" or else the mass of the thruster’s reaction material would also be reduced, making them terribly inefficient. Since it requires a minimum of 3 legs to have a stable stool, it follows that they would need a minimum of 3 thrusters to have a stable aerospace platform. Three thrusters, located outside of the plasma ring, plus appropriate structural support, would naturally lead to a triangular shape for the vehicle

 

 

 

アインシュタインのGRの仮定の1つは、重力質量と慣性質量は同等であると述べています。 これは、プラズマリング内の慣性質量も89％減少することです。 これは、車両が三角形である理由も説明します。 それでも推進のために従来のスラスターが必要であるため、スラスターは「質量減少ゾーン」の外側に配置する必要があります。そうしないと、スラスターの反応材料の質量も減少し、ひどく非効率になります。 安定したスツールを使用するには最低3本の脚が必要であるため、安定した航空宇宙プラットフォームを使用するには最低3本のスラスターが必要になります。 プラズマリングの外側に配置された3つのスラスターと適切な構造的サポートにより、当然、車両は三角形になります。

リミット・サイクル（非線形散逸摂動）

NEWS 物理（その他）

 

 

Poincar ́e’s forgotten conferences on wireless

 

telegraphy

 

Jean-Marc Ginoux

 

∗

 

and Loic Petitgirard

 

 

 

 

 

Abstract

 

At the beginning of the twentieth century while Henri Poincar ́e (1854-1912) was already deeply involved in the developments of wire-less telegraphy, he was invited, in 1908, to give a series of lectures at the ́Ecole Sup ́erieure des Postes et T ́el ́egraphes (today Sup’T́ele com). In the last part of his presentation he established that the necessar

 

y con-dition for the existence of a stable regime of maintained oscillations in a device of radio engineering completely analogous to the triode: the singing arc, is the presence in the phase plane of stable limit cycle.

 

The aim of this work is to prove that the correspondence highlighted by Andronov between the periodic solution of a non-linear second or-der differential equation and Poincar ́e’s concept of limit cycle has been carried out by Poincar ́e himself, twenty years before in these forgotten conferences of 1908.

 

 

 

アンリ・ポアンカレ（1854-1912）がすでに無線電信の開発に深く関わっていた20世紀の初めに、彼は1908年に、「EcoleSup」で一連の講義を行うよう招待されました。 T'el'egraphes（今日のSup'T'elecom）。 彼のプレゼンテーションの最後の部分で、彼は、三極真空管に完全に類似した無線工学のデバイスで維持された振動の安定したレジームが存在するために必要な条件である、歌うアークが安定した位相面での存在であることを確立しました リミットサイクル。 この作業の目的は、アンドロノフが強調した非線形2次微分方程式の周期解とポアンカレのリミットサイクルの概念との対応が、20年前にポアンカレ自身によって行われたことを証明することです。 1908年の忘れられた会議。

 

 

 

Keywords

 

: maintained oscillations, wireless telegraphy, limit cycles,stability, singing ar

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Introduction

 

The famous correspondence established by the Russian mathematician Alek-sandr Andronov (1901-1952) in a note published in the Comptes Rendus of the French Academy of Sciences in 1929 was until now considered by scien-tists and historians of science as a key moment in the development of the theory of nonlinear oscillations. One of the first to point out the importance of this result was Leonid Mandel’shtam (1879-1944), the Ph-D advisor of An-dronov, during the sixth General Assembly of the Union Radio-Scientifique Internationale (U.R.S.I.)1

 

 

 

ロシアの数学者アレクサンドルアンドロノフ（1901-1952）が1929年にフランス科学アカデミーのComptes Rendusに発表したメモで確立した有名な通信は、これまで科学者や科学史家によって重要な瞬間と見なされていました。 非線形振動の理論の発展。 この結果の重要性を最初に指摘したのは、第6回ユニオンラジオサイエンティフィックインターナショナル（U.R.S.I.）の総会で、アンドロノフの博士課程の指導教官であるレオニードマンデルシュタム（1879-1944）でした1。

 

 

 

 

 

“The relationship between the work of Poincar ́e, improved by Birkhoff, and those of Lyapunov, and our physical problem was reported by one of us2. Three things should be distinguished here. First the qualitative theory of differential equations devel-oped by Poincar ́e proved very efficient for qualitative discussion of physical phenomena that occur in systems used by radio engineering. But neither the physician nor a fortiori the engineer can not be satisfied with a qualitative analysis. Another series of works of Poincar ́e provides a method that enables to ana-lyze our problems quantitatively. Finally the work of Lyapunov can give a mathematical discussion of the questions of stability.”[Mandel’shtamet al., 1935, p. 83]

 

「ビルコフによって改善されたポアンカレの仕事とリアプノフの仕事との関係と、私たちの身体的問題は、私たちの1人によって報告されました2。 ここでは、3つのことを区別する必要があります。 最初に、ポアンカレによって開発された微分方程式の定性理論は、無線工学で使用されるシステムで発生する物理現象の定性的議論に非常に効率的であることが証明されました。 しかし、医師も技術者も定性分析に満足することはできません。 ポアンカレの別の一連の作品は、私たちの問題を定量的に分析することを可能にする方法を提供します。 最後に、リアプノフの研究は、安定性の問題について数学的議論をすることができます。」[Mandel’shtamet al。、1935、p。 83]

 

 

 

 

 

A few years later, Nicolas Minorsky (1885-1970) wrote in his

 

“Introduc-tion to Non-Linear-Mechanics”:

 

数年後、ニコラス・ミノルスキー（1885-1970）は、彼の「非線形力学入門」に次のように書いています。

 

 

 

 

 

 

 

“Andronow3 was first to suggest that periodic phenomena in non-linear and non-conservative systems can be described math-ematically in terms of limit cycles which thus made it possi-ble to establish a connection between these phenomena and the theory of Poincar ́e developed for entirely different purposes.”

 

[Minorsky, 1947, p. 63]

 

 

 

「Andronow3は、非線形および非保存的システムの周期的現象を数学的に記述できることを最初に示唆しました。これにより、リミットサイクルの観点から、これらの現象とポアンカレの理論との関係を確立することが可能になりました。 まったく異なる目的のために。」 [Minorsky、1947、p。 63]

 

 

 

 

 

 

 

Since then, many scientists and historians of science have considered An-dronov as the first to have emphasized a connection with Poinc

 

ar ́e’s works 4

 

それ以来、多くの科学者や科学史家は、アンドロノフをポインカーの作品とのつながりを強調した最初の人物と見なしてきました4。

 

 

 

 

 

“Henceforth, by using, transposing, or extending Poincar ́e’s ar-senal Andronov would endeavor to develop Mandel’shtam’s pro-gram. Also, reaping Lyapounov’s heritage, Andronov focused on the problem of stability. Combining Poincar ́e’s small-parameter method with Lyapounov’s stability theory, he established a

 

method for finding periodic solutions and studying their stability.”[Aubin & Dahan, 2002, p. 286

 

 

 

「今後、Poincar'eの兵器庫を使用、転置、または拡張することにより、AndronovはMandel’shtamのプログラムの開発に努めます。 また、Lyapounovの遺産を享受し、Andronovは安定性の問題に焦点を合わせました。 Poincar'eの小パラメータ法とLyapounovの安定性理論を組み合わせて、彼は周期解を見つけてその安定性を研究する方法を確立しました。」[Aubin＆Dahan、2002、p。 286

 

 

 

As above mentioned, let’s notice that the correspondence of Andronov

 

does not only deal with the analogy between the shape of the periodic solu-tion of a nonlinear second order differential equation and Poincar ́e’s concept

 

of limit cycle. In fact, the result of Andronov is of much grea

 

ter impor-tance since it concerns the stability of the limit cycle. In other words, it states that the necessary condition for establishing a stab

 

le regime of main-tained oscillations5 in a system (a radio engineering device for example) is the existence, in the phase plane, of a stable limit cycle.

 

Generally, Andronov’s result is associated with that of Balthazar Van der

 

Pol (1889-1959) who is wrongly credited for having highlighted the existence of a limit cycle in an oscillating circuit comprising a triode6. Although the

 

triode was invented in 1907, its use was widespread only after the first

 

World War. But at this time, Poincar ́e had already died prematurely. So,the question that arises then is the following

 

 

 

上記のように、アンドロノフの対応は、非線形2階微分方程式の周期解の形状とポインカーのリミットサイクルの概念との間のアナロジーを扱っているだけではないことに注意してください。実際、アンドロノフの結果は、リミットサイクルの安定性に関係しているため、はるかに重要です。言い換えれば、システム（たとえば無線工学装置）で維持された振動5の安定したレジームを確立するために必要な条件は、位相面での安定したリミットサイクルの存在であると述べています。 一般に、アンドロノフの結果は、トライオードを含む振動回路にリミットサイクルが存在することを強調したことで誤ってクレジットされたバルタザールファンデルポル（1889-1959）の結果と関連しています6。が 三極真空管は1907年に発明され、その使用は第一次世界大戦後にのみ普及しました。しかし、この時点で、ポアンカレはすでに時期尚早に亡くなっていました。したがって、発生する問題は次のとおりです。

 

 

 

 

 

What kind of device has been employed by Poincar ́e to observe maintained oscillations

 

 

 

維持された振動を観察するためにポアンカレはどのような装置を採用しましたか

 

Before the advent of the triode, a device was commonly used in wireless telegraphy: the singing arc. Completely analogous7 to the triode the singing

 

arc was used to generate electromagnetic waves (radio waves)

 

 

 

 

 

三極真空管が登場する前は、無線電信で一般的に使用されていたのは、歌う弧です。 三極真空管に完全に類似した7、電磁波（電波）を生成するために歌う弧が使用されました

 

 

 

During the last two decades of his life, Poincar ́e had been involved

 

in many research on the propagation of electromagnetic waves. In 1890,

 

he wrote to Hertz to report a miscalculation in his famous experiments8.

 

Three years later, he solved the telegraphists equation [Poincar ́e, 1893].

 

The following year he published a book entitled: “Oscillations ́electriques”

 

[Poincar ́e, 1894] and in 1899 another one: “La Th ́eorie de Maxwell et les os-cillations hertziennes” [Poincar ́e, 1899]. This book, also published in English and German in 1904 and reprinted in French in 1907, has been co

 

nsidered as a reference. In Chapter XIII, page 79 Poincar ́e stated that the singing arc and the Hertz spark gap transmitter were also analogous except that os-cillations are maintained in the first and damped in the second. Thus, from the early twentieth century until his death Poincar ́e continued his research on wireless telegraphy and on maintained waves and oscillations [Poincar ́e,1901, 1902, 1903, 1904, 1907, 1908, 1909abcde, 1910abc, 191

 

1,1912].

 

On July 4th, 1902 he became Professor of Theoretical Electricity at thé Ecole Sup ́erieure des Postes et T ́el ́egraphes (today Sup’T́elecom) in Paris where he taught until 1910. The director of this school,́Edouard Estauni ́e(1862-1942), also asked him to give a series of conferences every two years.

 

In 1908, Poincar ́e chose as the subject: wireless telegraphy. The text of his lectures was first published weekly in the journal La Lumi`ere ́electrique

 

[Poincar ́e, 1908] before being edited as a book [Poincar ́e,1909d].

 

In the fifth and last part of these lectures entitled: “T ́el ́egraphie dirig ́ee :

 

oscillations entretenues9 ” Poincar ́e stated a necessary condition for the es-tablishment of a stable regime of maintained oscillations in the singing arc.

 

More precisely, he demonstrated the existence, in the phase plane, of a stable

 

limit cycle.

 

This paper is organized as follows. In the second section the fifth part of

 

the Poincar ́e’s conferences [Poincar ́e, 1908] will be fully presented and ana-lyzed. Then, it will be compared to Andronov’s work of 1929 [Andronov, 1929]

 

presented in the third section and it will be shown in fourth section that

 

Poincar ́e and Andronov results are completely identical. Thus, the reasons

 

why this fundamental paper of Poincar ́e has remained in oblivion, for scien-

 

tists and historians of science for more than one century, will be discussed in the last section

 

 

 

 

 

 

 

Let’s notice that this closed curve is only a “metaphor” of the solution

 

since Poincar ́e do not use any graphical integration method such as “iso-clines15”. Moreover, the main purpose of this representation is to specify

 

the sense of rotation of the trajectory curve which is a preliminary necessary

 

condition to the establishment of the following proof involving the Green-Ostrogradsky theorem

 

 

 

彼の人生の最後の20年間、ポアンカレは電磁波の伝播に関する多くの研究に携わってきました。 1890年に、彼は彼の有名な実験での誤算を報告するためにヘルツに手紙を書きました8。 3年後、彼は通信士の方程式を解きました[ポアンカレ、1893]。 翌年、彼は「振動の電気」[ポアンカレ、1894]というタイトルの本を出版し、1899年には別の本「ラ・オリー・ド・マクスウェル・エ・レ・オ・シレーション・ヘルツィエンヌ」[ポアンカレ、1899]を出版しました。この本も1904年に英語とドイツ語で出版され、1907年にフランス語で再版されました。 参考として考慮されます。第XIII章の79ページで、ポアンカレは、振動が最初に維持され、2番目に減衰されることを除いて、シンギングアークとヘルツ火花ギャップ送信機も類似していると述べました。したがって、20世紀初頭から彼の死まで、ポインカーは無線電信と維持された波と振動に関する研究を続けました[ポインカー、1901、1902、1903、1904、1907、1908、1909abcde、1910abc、1911、1912]。 1902年7月4日、彼はパリのエコールシュプリエールデポステスエテルエグラフ（現在のシュテレコム）で理論電気の教授になり、1910年まで教えました。この学校の校長、エドゥアールエスタウニ（1862-1942） 、また、2年ごとに一連の会議を開くように彼に依頼しました。 1908年、ポアンカレは主題として無線電信を選びました。彼の講演のテキストは、本として編集される前に、最初に週刊誌LaLumi`eréelectrique[Poincar'e、1908]に掲載されました[Poincar'e、1909d]。 これらの講義の第5部と最後の部分で、「T'el'egraphie dirig'ee：oscillations entretenues9」と題され、ポアンカレは、歌の弧の中で維持された振動の安定した体制を確立するために必要な条件を述べました。 より正確には、彼は位相面で安定したリミットサイクルの存在を示しました。 この論文は次のように構成されています。 2番目のセクションでは、ポアンカレの会議の5番目の部分[ポアンカレ、1908]が完全に提示され、分析されます。次に、3番目のセクションで示したアンドロノフの1929年の作品[アンドロノフ、1929]と比較し、4番目のセクションでポアンカレとアンドロノフの結果が完全に同一であることを示します。したがって、ポアンカレのこの基本的な論文が1世紀以上にわたって科学者や科学史家にとって忘却され続けている理由については、最後のセクションで説明します。 ポアンカレは「iso-clines15」などのグラフィカルな積分方法を使用していないため、この閉じた曲線はソリューションの「メタファー」にすぎないことに注意してください。さらに、この表現の主な目的は、グリーン-オストログラードスキーの定理を含む次の証明を確立するための予備的な必要条件である軌道曲線の回転の感覚を指定することです。

 

 

 

 

 

Then, Poincar ́e explains that if y= 0 then dy/dx is infinite and so, the curve admits vertical tangents. Moreover, if x decreases x′,i.e.y is negative.

 

He concludes that the trajectory curves turns in the direction indicated by

 

the arrow (see Fig. 3)

 

 

 

 

 

次に、ポアンカレは、y = 0の場合、dy / dxは無限大であるため、曲線は垂直接線を認めると説明します。 さらに、xがx 'を減少させる場合、つまりyは負になります。 彼は、軌道曲線がによって示される方向に曲がると結論付けています。 矢印（図3を参照）

 

 

 

Poincar ́e writes:

 

 

 

 

 

“Condition de stabilit ́e. - Consid ́erons donc une autre courbe non ferm ́ee satisfaisant `a l’ ́equation diff ́erentielle, ce sera une sorte de spirale se rapprochant ind ́efiniment de la courbe ferm ́ee. Si la courbe ferm ́ee repr ́esente un r ́egime stable, en d ́ecrivant la spirale dans le sens de la fl`eche on doit ˆetre ramen ́e sur la courbe ferm ́ee,et c’est `a cette seule condition que la courbe ferm ́ee repr ́esentera un r ́egime stable d’ondes entretenues et donnera lieu `a la solution du probl`eme.16” [Poincar ́e, 1908, p. 391

 

 

 

 

 

「安定性の条件。 -したがって、微分方程式を満たす別の閉じていない曲線を考えてみましょう。これは、閉じた曲線に無期限に近づく一種のスパイラルになります。 閉じた曲線が安定した領域を表す場合、矢印の方向にスパイラルを記述することにより、閉じた曲線に戻す必要があります。この条件でのみ、閉じた曲線が安定した連続波領域を表し、次のようになります。問題の解決に立ち上がる。16」[Poincaŕe、1908、p。 391

 

 

 

 

 

In the Notice sur les Travaux scientifiques d’Henri Poincar ́e he wrote in

 

1886, he defines the concept of limit cycle:

 

 

 

通知で、彼は次のように書いています。 1886年、彼はリミットサイクルの概念を定義します。

 

 

 

 

 

“J’appelle ainsi les courbes ferm ́ees qui satisfont `a notre ́equation diff́erentielle et dont les autres courbes d ́efinies par la mˆeme ́equation se rapprochent asymptotiquement sans jamais le sat-teindre.17” [Poincar ́e, 1886n, p. 30]

 

 

 

「したがって、私は微分方程式を満たし、同じ方程式によって定義された他の曲線が、それを決して満たさずに漸近的に近づく閉曲線と呼びます。」17 [ポアンカレ、1886n、p。 30]

 

 

 

By comparing both definitions it clearly appears that the “closed curve”

 

which represents a stable regime of maintained oscillations is nothing else

 

but a limit cycle as Poincar ́e has defined it in his own works. But this, first

 

“giant step” is not sufficient to prove the stability of the oscillating regime.

 

Poincar ́e has to demonstrate now that the periodic solution of equation (3)

 

(the “closed curve”) corresponds to a stable limit cycle

 

 

 

両方の定義を比較すると、維持された振動の安定したレジームを表す「閉曲線」は、ポアンカレが彼自身の作品で定義したリミットサイクルに他ならないことがはっきりとわかります。 しかし、これは、最初の「巨大なステップ」では、振動体制の安定性を証明するのに十分ではありません。 ポアンカレは、方程式（3）の周期解（「閉曲線」）が安定したリミットサイクルに対応することを実証する必要があります。

 

 

 

 

 

 

 

3 Andronov’s works on self-oscillations

 

In 1920, Aleksandr Aleksandrovich Andronov (1901-1952) entered the Elec-trical Engineering Department of the Technical High-School of Moscow where

 

a radio engineering specialization was proposed. Five years later, he ob-

 

tained a diploma in Theoretical Physics (Master Degree) at the university

 

of Moscow. Then, he started a Ph-D with Leonid Isaakovich Mandel’shtam

 

(1879-1944). This charismatic figure which is at the origin of the concept of

 

“nonlinear thinking19” has deeply influenced the young Andronov. In fact,the correspondence he established in the famous note at the Comptes Ren-dus was preceded by a short presentation of his Ph-D works20 at the sixth congress of Russian Physicists at Moscow between the 5th and 16th August 1928 [Andronov, 1928]. In this work Andronov gives the foundations of what will become the theory of nonlinear oscillations.

 

 

 

1920年、アレクサンドル・アレクサンドロヴィッチ・アンドロノフ（1901-1952）は、モスクワの工業高校の電気工学部に入学し、そこで電波工学の専門分野が提案されました。 5年後、彼はモスクワ大学で理論物理学（修士号）の学位を取得しました。 その後、レオニード・イサコビッチ・マンデルシュタム（1879-1944）で博士号を取得しました。 「ノンリニアシンキング19」のコンセプトの原点であるこのカリスマ的な姿は、若いアンドロノフに深い影響を与えました。 実際、彼がComptes Ren-dusの有名なノートで確立した通信の前に、1928年8月5日から16日にモスクワで開催された第6回ロシア物理学者会議で博士号の短い発表が行われました[Andronov、1928]。 。 この作品では、アンドロノフは非線形振動の理論となるものの基礎を示しています。

 

 

 

 

 

“However, any sufficiently rigorous general theory for such oscil-lations does not exist nowadays. Meanwhile, there is an adequate mathematical model or schema, created without any connection with the theory of oscillations, which allows a common view of all these processes to the case of one degree of freedom. This concept is the “theory of limit cycles” of Poincar ́e.” [Andronov, 1928, p.23]

 

 

 

 

 

「しかし、そのような振動についての十分に厳密な一般理論は、今日では存在しません。 一方、振動の理論とは関係なく作成された適切な数学的モデルまたはスキーマがあり、1つの自由度の場合にこれらすべてのプロセスの共通のビューを可能にします。 この概念は、ポアンカレの「リミットサイクルの理論」です。 [アンドロノフ、1928年、p.23]

 

 

 

In his conclusion, which should be compared to that of Poincar ́e [Poincar ́e, 1908,p. 391] (See above p. 6), Andronov introduced his famous neologism21:

 

 

 

彼の結論では、これはポアンカレの結論と比較されるべきである[ポアンカレ、1908、p。 391]（上記の6ページを参照）、アンドロノフは彼の有名なネオロジズムを紹介しました21：

 

 

 

 

 

“The stable motions existing in devices capable of self-oscillations must always correspond to limit cycles.”[Andronov, 1928, p. 24]

 

 

 

 

 

「自励発振が可能なデバイスに存在する安定した動きは、常にリミットサイクルに対応している必要があります。」[Andronov、1928、p。 24]

 

 

 

On Monday, October 14th, 1929 the French mathematician Jacques Hadamard

 

(1865-1963) presented to the Academy of Sciences of Paris a note from

 

Alexander Andronov. The fact that Hadamard had presented this work

 

is not really surprising since on the one hand he was responsible for mathe-

 

matical analysis section at the Academy of Sciences and on the other hand

 

he was also correspondent of the Russian Academy of Sciences since 1922

 

and a foreign member of the Academy of Sciences of the USSR since 1929 22.

 

In this work, Andronov considers first many examples of non-conservative systems such as the problem of Cepheids for P.D.E., the Froude pendulum

 

and the triode oscillator for nonlinear O.D.E

 

 

 

1929年10月14日月曜日、フランスの数学者ジャック・アダマール（1865-1963）は、パリの科学アカデミーにアレクサンダー・アンドロノフからのメモを提示しました。 アダマールがこの作品を発表したという事実は、一方では科学アカデミーの数学分析セクションを担当し、他方では彼が責任を負っていたため、それほど驚くべきことではありません。 彼はまた、1922年からロシア科学アカデミーの特派員であり、1929年からソ連科学アカデミーの外国人会員でした22。 この作業では、アンドロノフは最初に、偏微分方程式のケフェイド変光星、フルード振り子、非線形常微分方程式の三極真空管発振器など、非保存的なシステムの多くの例を検討します。

 

 

 

“Citons, pour le cas des ́equations aux d ́eriv ́ees partielles, le probl`eme d ́ej`a ancien de la corde vibrante excit ́ee par un archet ainsi que le probl`eme des C ́eph ́eides, tel que le traite Edding-ton (1); pour celui des ́equations diff́erentielles ordinaires, en m ́ecanique le pendule de Froude (2), en physique l’oscillateur `a triode (3), en chimie les r ́eactions p ́eriodiques (4); des probl`emes similaires se posent en biologie (5).”

 

 

 

「偏微分方程式の場合、弓によって励起される振動する弦のすでに古い問題と、Edding-ton（1）によって扱われるCepheidsの問題を引用しましょう。 常微分方程式の場合、力学ではフルード振り子（2）、物理学では三極真空管振動子（3）、化学では周期反応（4）。 生物学でも同様の問題が発生します（5）。」

 

 

 

 

 

 

 

5 Discussion

 

In this paper it has been proved that Poincar ́e in these “forgotten” con-ferences has established two correspondences between technical problems of

 

oscillations coming from wireless telegraphy and his own works. As well

 

as Andronov in his note at the Comptes Rendus. Indeed, both of them have used, on the one hand, the concept of limit cycle that Poincar ́e had introduced in his famous memoirs and, on the other hand, the concept of characteristic exponents he had developed for Celestial Mechanics (espe-cially for periodic orbits) in his so-called New Methods.

 

But, while the former only represents a minor step towards the theory of nonlinear oscillations, because if the limit cycle is unstable no maintained oscillations can be observed, the later is of fundamental im

 

portance. It is very surprising to notice that many historians of science ha

 

ve only focussed on the former weakening thus the impact of this result. Moreo

 

ver, it is diffi-cult to explain why these conferences have been completely ”

 

forgotten” by both scientists and historians over more than a century.

 

Many hypotheses are to be considered. The main reason is probably that

 

these conferences have never been published in Poincar ́e’s complete works,

 

only in the journal La Lumi`ere ́electrique (which disappeared in 1916) and

 

in a textbook. Moreover, they clearly tackle technological problems that

 

are the concern of engineers rather than mathematicians. Papers referring

 

specifically to these conferences address the question of diffraction of radio

 

waves, not maintained oscillations.

 

No reference to these conferences has been found until today in the tech-

 

nological neither mathematical literature. But other hypotheses must be stated. First it may be reminded that Poincar ́e studies the singing arc cir-cuit and not the triode circuit. But, after 1920 the singing arc is considered as completely obsolete by engineers, maybe explaining partly that nobody cares about the result of 1908. Except the fact that both singing arc and triode are analogous devices and are so modeled by the same equations, but was this known largely in the 1920s?

 

Second is the fact that the conferences aimed at presenting the solution

 

of a very “difficult” problem in 1908 to students in telegraphy engineering:

 

the public did not have a high mathematical background, except for the

 

curious who may have attended it. Considering also that during the war,

 

which started in 1914, most of those students may have been killed and the

 

memory of this work may have disappeared in the trenches.

 

For now, many questions are unresolved. For example: why Poincar ́e did not use the terminology limit cycle while he gives a very accurate definition

 

of the closed curve towards which any non-closed curve tends? Is it why the

 

audience was supposed to be engineers without basic notions of qualitative

 

theory of differential equations? The problem is that we ignore who was

 

precisely that day in the audience, and have no idea who may have read the

 

texts, who may get inspired with it (without citing it).

 

In any case, it remains clear that this work of 1908 represents the first

 

application of Poincar ́e research (on what is called today dynamical system)

 

in a technological problem, anticipating thus the development of the theory

 

of nonlinear oscillations in the twentieth century.

 

 

 

この論文では、これらの「忘れられた」会議でのポアンカレが、無線電信から来る振動の技術的問題と彼自身の作品との間に2つの対応関係を確立したことが証明されました。また、ComptesRendusでの彼のメモのAndronovも同様です。確かに、それらの両方は、一方では、ポアンカレが彼の有名な回想録で紹介したリミットサイクルの概念を使用し、他方では、彼が天体力学のために開発した特徴的な指数の概念を使用しました（特に彼のいわゆる新しい方法での定期的な軌道）。 しかし、前者は非線形振動の理論に向けた小さな一歩に過ぎませんが、リミットサイクルが不安定な場合、維持された振動は観察できないため、後者は基本的に重要です。科学の多くの歴史家が前者の弱体化にのみ焦点を合わせていることに気付くのは非常に驚くべきことであり、したがってこの結果の影響です。さらに、これらの会議が1世紀以上にわたって科学者と歴史家の両方によって完全に「忘れられた」理由を説明することは困難です。 多くの仮説が考慮されるべきです。主な理由はおそらく、これらの会議がポインカーの全作品に掲載されたことがなく、ジャーナルLaLumi`eréelectrique（1916年に姿を消した）と教科書にのみ掲載されたことがあるためです。さらに、彼らは数学者ではなくエンジニアの関心事である技術的問題に明確に取り組んでいます。これらの会議に特に言及している論文は、維持された振動ではなく、電波の回折の問題に取り組んでいます。 これらの会議への言及は、今日まで技術文献にも数学文献にも見られませんでした。しかし、他の仮説を述べる必要があります。まず、ポアンカレは三極真空管ではなく、歌う弧回路を研究していることを思い出してください。しかし、1920年以降、シンギングアークはエンジニアによって完全に廃止されたと見なされ、1908年の結果を誰も気にしないことを部分的に説明している可能性があります。シンギングアークとトライオードの両方が類似のデバイスであり、同じ方程式でモデル化されているという事実を除いて、これは主に1920年代に知られていますか？ 2つ目は、1908年に非常に「困難な」問題の解決策を電信工学の学生に提示することを目的とした会議であるという事実です。一般の人々は、それに出席した可能性のある好奇心を除いて、高い数学的背景を持っていませんでした。また、1914年に始まった戦争中に、それらの学生のほとんどが殺され、この仕事の記憶が塹壕で消えた可能性があることも考慮に入れてください。 今のところ、多くの質問は未解決です。例：ポアンカレが、閉じていない曲線の傾向がある閉じた曲線を非常に正確に定義しているのに、用語のリミットサイクルを使用しなかったのはなぜですか？聴衆が定性的な基本的な概念のないエンジニアであることになっていたのはそのためですか 微分方程式の理論？問題は、聴衆の中で正確にその日だった人を無視し、誰がテキストを読んだのか、誰が（引用せずに）それに触発されたのかわからないことです。 いずれにせよ、1908年のこの研究は、20世紀における非線形振動の理論の発展を期待して、技術的問題におけるポインカーの研究（今日の動的システムと呼ばれるもの）の最初の応用を表すことは明らかです。

 

On-Set Theory of Self-Excitation in Induction Generator

 

  • December 2009

 

Authors:

 

Shakuntla Boora

 

 

 

 

 

この論文は、実用的に興味深い誘導発電機における自己励起の現象を調べた。したがって、最小励起コンデンサ値の高度な知識が必要です。このコンデンサ値を見つけるには、2つの非線形方程式を解く必要があります。これらの方程式を解くためのさまざまな数値解法は、以前の文献から知られています。ただし、これらの解決策には、試行錯誤の手順での推測が含まれます。この論文では、R-L負荷の下での静電容量要件を見つけるために、新しい単純で直接的な方法を開発しました。正確な値は、無負荷、誘導性負荷、および抵抗性負荷の下での自己励起に必要な最小静電容量と出力周波数について導き出されます。これらの計算値は、自己励起に必要な端子容量の最小値を理論的に予測するために使用できます。安定した動作のために、CはCminよりわずかに大きくなるように選択する必要があります。さらに、それを下回ると、コンデンサの値が何であれ、励起が不可能になる速度しきい値があることがわかります。このしきい値は、カットオフ速度と呼ばれます。無負荷および誘導負荷下でのこの速度の式も示されています

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Self-consistent field theory of polarized BEC: dispersion of collective excitation

 

P. A. Andreev, L. S. Kuz'menkov

 

 

 

 

 

 

 

 

 

原子が電気双極子モーメントを持つボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）の量子流体力学方程式のセットを構築することをお勧めします。オイラー方程式への双極子-双極子相互作用（DDI）の寄与が得られます。中程度の分極の進化のための量子方程式が導き出されます。数学的方法を開発することにより、分極の進化に対する相互作用の影響を研究することができます。開発手法は、ダイナミクスがDDIの影響を受けるさまざまな物理システムに適用できます。量子流体力学からの偏極粒子のグロス-ピタエフスキー方程式の導出について説明します。グロス-ピタエフスキー方程式は、すべての双極子が同じ方向を持ち、時間的に変化しない条件で現れることを示しました。電気双極子進化の方程式と磁化進化の方程式との比較について説明します。均一な外部電場の影響を受けるかどうかにかかわらず、双極子BECの集合励起の分散は、私たちの方法を使用して考慮されます。 BECにおける分極の進化が、新しいタイプの集団励起の形成につながることを示します。集団励起の分散の詳細な説明が表示されます。また、中性偏光粒子の単一エネルギービームによる偏光BECでの波動生成のプロセスについても検討します。双極子ビームによるボゴリューボフと偏光モードの生成の可能性を計算します

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. INTRODUCTION

 

After obtaining the Bose-Einstein condensate (BEC) in experiments with vapors of alkaline metal atoms, theoreti-cal and experimental investigation of linear waves and non-linear structures in the BEC have been performed. In recent years the interest to the polarized BEC has been increasing.

 

It is connected with recent experimental progress in cool-ing of polarized atoms and molecules. At present day the BEC with magnetic polarization is realized on atoms 52Cr.

 

There are a lot of attempt of experimental obtaining of the electrically polarized BEC (see reviews [1]- [4]). For this aim, Bose molecules having the electric dipole moment have been cooled. Particular interest to the electrically po-larized BEC brought because of large dipole-dipole scatter-ing length, and thereby because of both the big magnitude and large distance of interaction in compare with analogous quantities for the magnetized BEC.

 

Many processes in quantum systems are determined by the dynamics and the dispersion of collective excitations (CE) [5]. The law dispersion of the CE in the degener-ate dilute Bose gas was obtained by Bogoliubov in 1947 [6, 7]. Many authors studied the change of the Bogoliubov spectrum which arises when the short-range interaction ac-counted more carefully [8]- [14], or geometry of the sys-tem is complex [15], [16], [17]. In papers [18]- [22] authors studied the influence of the electric dipole moment (EDM) dynamics on the dispersion of the CE in the BEC.

 

The contribution of polarization in the dispersion law of the Bogoliubov mode was obtained in Ref.s [18]- [22]. Insta-bility of the Bogoliubov spectrum in the 3D dipolar BEC (DBEC) with the repulsive short-range interaction (SRI) was shown in Ref.s [18]- [20]. U. R. Fisher [21] ob-tained that the Bogoliubov mode in the 2D DBEC is stable for a wide range of system parameters. There are also re-view papers [2]- [4], where various aspects of physics of the polarized BEC were considered. In this paper we are interested in possibility of the polarization wave existence in the DBEC, i.e. in existence of new type of the CE. Dy-namics of polarization is interesting not for the quantum gases only, but in the solid state physics and the physics of low-dimensional systems too. The polarization waves in the low dimensional and the multy-layer systems of con-ductors, dielectrics, and semiconductors are considered in the papers [23, 24]. Analogously, in the BEC of molecules having the EDM we expect the existence of a polarization wave along with the Bogoliubov mode

 

 

 

アルカリ金属原子の蒸気を用いた実験でボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）を取得した後、BECの線形波と非線形構造の理論的および実験的調査が行われました。近年、二極化されたBECへの関心が高まっています。 これは、分極した原子や分子の冷却における最近の実験の進歩と関連しています。現在、磁気分極を伴うBECは原子52Crで実現されています。 電気的に分極されたBECの実験的取得の試みはたくさんあります（レビュー[1]-[4]を参照）。この目的のために、電気双極子モーメントを持つボーズ分子が冷却されています。磁化されたBECの類似の量と比較して、大きな双極子-双極子散乱-散乱長、およびそれによる大きな相互作用と大きな相互作用距離の両方のために、電気的に分極されたBECに特に関心があります。 量子システムの多くのプロセスは、集団励起（CE）のダイナミクスと分散によって決定されます[5]。縮退した希薄なボースガス中のCEの法則分散は、1947年にボゴリューボフによって得られました[6、7]。多くの著者は、短距離相互作用がより注意深く説明された場合[8]-[14]、またはシステムの形状が複雑な場合に発生するボゴリューボフスペクトルの変化を研究しました[15]、[16]、[17]。 。論文[18]-[22]で、著者は電気双極子モーメント（EDM）のダイナミクスがBEC内のCEの分散に及ぼす影響を研究しました。 ボゴリューボフモードの分散則における偏光の寄与は、参考文献[18]-[22]で得られました。反発短距離相互作用（SRI）を伴う3D双極BEC（DBEC）のボゴリューボフスペクトルの不安定性は、参考文献[18]-[20]に示されています。 U. R.フィッシャー[21]は、2DDBECのボゴリューボフモードが広範囲のシステムパラメータに対して安定していることを確認しました。分極化BECの物理学のさまざまな側面が検討されたレビューペーパー[2]-[4]もあります。この論文では、DBECに偏波波が存在する可能性、つまり新しいタイプのCEが存在する可能性に関心があります。分極のダイナミクスは、量子ガスだけでなく、固体物理学や低次元システムの物理学でも興味深いものです。導体、誘電体、および半導体の低次元および多層システムの偏波は、論文で検討されています[23、24]。同様に、EDMを持つ分子のBECでは、ボゴリューボフモードとともに偏波の存在が予想されます。

 

 

 

 

 

At interpretation of the DDI in the quantum gases (QG) used the notion of the scattering length (SL) and the first Born approximation (FBA), analogously to the SRI de-scribed by the fourth term in the right-hand side of equa-tion (1). Therefore, the problem reduces to the process of scattering. Different approximations based on scattering process was analyzed in Ref.[48]. Particularly, where were considered condition of the FBA using and presented generalization of the GP equation for the scattering of po-larized atoms beyond the FBA.

 

Considering the QHD we do not formulate the scatter-ing problem. We do not need to limit ourselves to a scat-tering process, because we are interested in interaction be-tween atoms including interaction between several atoms at the same time. This statement is especially important for the polarized atoms because of the long-range inter-action between dipoles. Each act of interaction between dipoles could be considered as the scattering process for system of particles with a low concentration. This approx-imation is possible as for the neutral polarized particles as for the charged particles. The kinetic theory for the last case was developed by L. D. Landau in 1936 [49]. Lan-dau constructed collision term for the Coulomb particles,using analogy with the Boltzmann equation. The Landau collision integral depends on a scattering cross section. In this connection he considered the problem of the scatter-ing of charged particles on small angles, that is suitable for rare systems. Strictly speaking, for particles with the long-range interaction the conception of the self-consistent field is more suitable. This conception was suggested by A. A. Vlasov in 1938, for system of the charged particles [50]. In fact, group of particles moves in the field of their neighbors, but state of motion of the neighbors depends on motion of this group of particles as well (This picture of interaction is described on Fig. 1). According to this idea Vlasov proposed a kinetic equation for the charged parti-cles called the Vlasov equation. Actually the Landau colli-sion integral and the Vlasov equation are the two opposite branches of a hypothetical general theory. In this paper we follow to the Vlasov approximation and derive the self-consistent field theory for the dipole-dipole interaction in the quantum gases. From this point of view, there is no need to consider the first Born approximation or scattering process. In Appendix B to this paper we present derivation of the GP equation for polarized particles from the QHD equations. We did it at the condition that dipoles are par-allel each other and to an external field, they directions do not oscillate or vibrate around an equilibrium direction.

 

量子ガス（QG）のDDIの解釈では、散乱長（SL）と最初のボルン近似（FBA）の概念を使用しました。これは、equaの右辺の第4項で記述されたSRIと同様です。 -tion（1）。したがって、問題は散乱のプロセスに還元されます。散乱過程に基づくさまざまな近似が参考文献[48]で分析されました。特に、FBAを使用したFBAの条件を考慮し、FBAを超えた分極原子の散乱に関するGP方程式の一般化を示しました。 QHDを考慮して、散布問題を定式化しません。同時に複数の原子間の相互作用を含む原子間の相互作用に関心があるため、散乱プロセスに限定する必要はありません。このステートメントは、双極子間の長距離相互作用のため、偏極原子にとって特に重要です。双極子間の相互作用の各行為は、低濃度の粒子系の散乱過程と見なすことができます。この近似は、荷電粒子と同様に中性分極粒子でも可能です。最後のケースの運動論は、1936年にL. D.Landauによって開発されました[49]。ランダウは、ボルツマン方程式との類似性を使用して、クーロン粒子の衝突項を作成しました。ランダウ衝突積分は、散乱断面積に依存します。これに関連して、彼は、まれなシステムに適した、小さな角度での荷電粒子の散乱の問題を検討しました。厳密に言えば、長距離相互作用を持つ粒子の場合、自己無撞着場の概念がより適しています。この概念は、1938年にA. A. Vlasovによって、荷電粒子のシステムについて提案されました[50]。実際、粒子のグループは隣接する粒子のフィールド内を移動しますが、隣接する粒子の運動状態は、この粒子のグループの運動にも依存します（この相互作用の図を図1に示します）。この考えに従って、ウラソフは、ウラソフ方程式と呼ばれる荷電粒子の運動方程式を提案しました。実際、ランダウ衝突積分とウラソフ方程式は、仮想の一般理論の2つの反対の分岐です。この論文では、Vlasov近似に従い、量子ガスにおける双極子-双極子相互作用の自己無撞着場理論を導き出します。この観点から、最初のボルン近似または散乱プロセスを考慮する必要はありません。この論文の付録Bでは、QHD方程式からの偏光粒子のGP方程式の導出を示します。双極子が互いに平行であり、外部場に対して、それらの方向が平衡方向の周りで振動または振動しないという条件でそれを行いました。

 

Other methods were also applied for investigation of the polarized BEC and other systems of particles having the EDM, along with the GP equation. A hydrodynamic for-mulation of the Hartree-Fock theory for particles with the significant EDM is considered in Ref. [51]. The Euler-type equation was derived in paper [51], from the evolu-tion of the density matrix. The EDM dynamics in dimer Mott insulators causes the rise of the low-frequency mode [52]. The spectrum of single-particle excitations and long-wave-length collective modes (zero sound) in the normal phase were obtained [53] in the Hartree-Fock approxi-mation, which treats direct and exchange interactions on an equal footing. Minimal coupling model for description of spatial polarization changing on the BEC properties is constructed in Ref. [54]. The density functional method was used for the polarized quantum gas studying in Ref.[55]. The Hubbard model for the polarized BEC is used too [56]. A two-body quantum problem for the polar-ized molecules is analyzed in [57]. The existence of states with spontaneous interlayer coherence has been predicted in [58] in systems of the polar molecules. Calculations,in [58], were based upon the secondary quantization ap-proach, where the Hamiltonian accounts for the molecular rotation and the dipole-dipole interactions. Superfluidity anisotropy of polarized fermion systems was shown in [59] and their thermodynamic and correlation properties were investigated [60]. The effect of the EDM on a system of cooled neutral atoms which are used for the quantum com-puting and quantum memory devices was analyzed in Ref.[61].

 

The characteristic property of the BEC in a system of excitons inducing in semiconductors [62] is a significant value of the exciton EDM. This leads to strong interaction of excitons with an external electric field and emergence of the collective DDI in exciton systems. The QHD method may be applied to such systems along with quantum kinet-ics based on the nonequilibrium Green functions [63] or the density matrix equations [64].

 

Notable success has been reached in the Bose condensa-tion of dense gases [65, 66]. Consequently, we need the detailed account of the short range interaction for inves-tigation of the EDM dynamics. In this work we account the SRI up to the third order on interaction radius (TOIR) [14]. This approximation leads to nonlocality of the SRI [14], [67]- [70].

 

Electrically polarized BEC can interact with the beam of charged and polarized particles by means of the charge-dipole and the dipole-dipole interaction. These interac-tions lead to transfer of energy from the beam to medium and, consequently, to generation of waves. In the plasma physics, the effects of generation of waves by electron [71] or magnetized neutron [72, 73] beam are well-known.

 

他の方法も、GP方程式とともに分極BECおよびEDMを有する粒子の他のシステムの調査に適用されました。流体力学的形式-重要なEDMを持つ粒子のハートリーフォック理論の定式化は、参考文献で検討されています。 [51]。オイラー型方程式は、密度行列の進化から論文[51]で導き出されました。二量体モット絶縁体のEDMダイナミクスは、低周波モードの上昇を引き起こします[52]。単一粒子励起と長波長のスペクトル-順相での長さの集団モード（ゼロサウンド）は、ハートリーフォック近似で得られました[53]。これは、直接相互作用と交換相互作用を同等の立場で扱います。 BEC特性の空間分極変化を説明するための最小結合モデルは、参考文献で構築されています。 [54]。密度汎関数法は、参考文献[55]で研究されている偏極量子ガスに使用されました。分極BECのハバードモデルも使用されます[56]。分極化分子の二体量子問題は[57]で分析されています。自発的な層間コヒーレンスを伴う状態の存在は、極性分子のシステムにおける[58]で予測されています。 [58]の計算は、ハミルトニアンが分子回転と双極子-双極子相互作用を説明する二次量子化アプローチに基づいていました。分極フェルミオン系の超流動異方性は[59]に示され、それらの熱力学的および相関特性が調査されました[60]。量子計算および量子メモリデバイスに使用される冷却された中性原子のシステムに対するEDMの影響は、参考文献[61]で分析されました。 半導体を誘導する励起子の系におけるBECの特徴的な特性[62]は、励起子EDMの重要な値です。これは、励起子と外部電場との強い相互作用と、励起子システムにおける集合DDIの出現につながります。 QHD法は、非平衡グリーン関数[63]または密度行列方程式[64]に基づく量子力学とともにこのようなシステムに適用できます。 高密度ガスのボーズ凝縮で顕著な成功が達成されました[65、66]。したがって、EDMダイナミクスの調査のための短距離相互作用の詳細な説明が必要です。この作業では、相互作用半径（TOIR）の3次までのSRIを説明します[14]。この近似は、SRIの非局所性につながります[14]、[67]-[70]。 電気的に分極されたBECは、電荷-双極子および双極子-双極子相互作用によって、荷電粒子および分極粒子のビームと相互作用することができます。これらの相互作用は、ビームから媒体へのエネルギーの移動につながり、その結果、波の生成につながります。プラズマ物理学では、電子[71]または磁化された中性子[72、73]ビームによる波の生成の影響がよく知られています。

 

When we use term beam we also mean stream of particles excited in the considered system, along with an external beam of particles passing through the system. In presented paper we consider similar effect in the polarized BEC.

 

At our treatment we derive and use the QHD equations for polarized particles. Set of the QHD equations consists of the continuity equation, the momentum balance equation (the Euler equation), the equation of polarization evolution and equation of polarization current evolution. We present first principles derivation of this equation. For this purpose we use the many-particle Schr ̈odinger equation. We ana-lytically calculate the dispersion properties of the DBEC.

 

We show that the dynamics of the EDM leads to existence of new branch in the dispersion law. Consequently, there are the waves of polarization in the DBEC, along with the Bogoliubov mode. We obtain contribution of the DDI to the dispersion of the Bogoliubov mode. Then, we consider the process of wave generation in the DBEC by means of a monoenergetic beam of neutral polarized particles. We suggest new method of generation of both the Bogoliubov mode and the polarization wave. This paper is an extension and result of processing of our previous paper [74], where a brief description of the same results and ideas were pre-sented. Some ideas were also described in Ref. [75].

 

This paper is organized as follows. We introduce the model Hamiltonian in Sec. II, and present the momentum balance equation. Further, in Sec. II, we derive equations of the polarization evolution and obtain the influence of the interactions on the evolution of polarization. In Sec.III we calculate the dispersion dependence of the CE in the DBEC. The polarization evolution is taken into account.

 

We obtain the contribution of polarization in dispersion of the Bogoliubov mode and show the existence of new wave solution. We consider high frequency excitation appearing at large equilibrium polarizations. We also present calcula-tions for the wave of polarization at constant concentration.

 

In Sec. IV we study the wave generation in the polarized BEC by means of the neutral polarized particle beam. In Sec. V we present the brief summary of our results. App.A. contains detail of derivation of equations of polarization evolution. In App. B. derivation of the GP equation for polarized particles is presented. In App. C. we consider distinction of evolution of spinning particle from the parti-cles having EDM.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

CONCLUSION

 

We developed the self-consistent method for description of the DBEC dynamics. This method accounts effect of polarization on changes of the particle concentration and velocity field, which are determined in general by the con-tinuity equation and Euler equation. We derived the evolu-tion equations of the polarization and the polarization cur-rent. The derived equations contain information about the influence of the interactions on the polarization evolution.

 

We studied the effect of polarization on the BEC dynam-ics and influence of the SRI on the polarization evolution.

 

An expression of the SRI contribution in the equation of polarization current evolution via concentration, polariza-tion and the SRI potential Υ = Υ(Uij) was derived. With the assumption that the state of polarized Bose particles in the form of BEC can be described with some single-particle wave function. Changes in polarization due to SRI are shown to be determined at the first order of the interac-tion radius by the same interaction constant that occurs in Euler’s equation and Gross-Pitaevskii equation.

 

The derivation of the GP equation for polarized particles from the QHD equations was obtained. The conditions of validity of the GP equation was presented. Comparison of evolution equation of the electrically polarized BEC and the magnetized BEC was discussed and differences were described.

 

Physical meaning of the self-consistent approximation was described. Suitability of the self-consistent approx-imation for electrically polarized BEC was shown. Dis-tinctions of developed self-consistent approximation for dipole-dipole interaction from the scattering process are discussed.

 

Correct form of the dipole-dipole interaction Hamilto-nian is discussed. The arguments for choosing of correct form of Hamiltonian for electric and magnetic dipoles are presented.

 

The dispersion of the CE in the polarized BEC was an-alyzed. We shown that polarization evolution in the BEC causes a novel type of waves. The effect of polarization on the dispersion of the Bogoliubov mode and the dispersion of a new wave mode were studied.

 

We shown the possibility of wave generation in the po-larized BEC by means of the monoenergetic beam of neu-tral polarized particles.

 

DBECダイナミクスを記述するための自己無撞着法を開発しました。この方法は、粒子濃度と速度場の変化に対する分極の影響を説明します。これらは、一般に、連続方程式とオイラー方程式によって決定されます。分極と分極電流の進化方程式を導き出しました。導出された方程式には、分極の進展に対する相互作用の影響に関する情報が含まれています。 BECダイナミクスに対する分極の影響と分極の進化に対するSRIの影響を研究しました。 濃度、分極、およびSRIポテンシャルΥ=Υ（Uij）を介した分極電流発生の方程式におけるSRI寄与の式が導き出されました。 BECの形の偏光ボーズ粒子の状態は、いくつかの単一粒子波動関数で記述できると仮定します。 SRIによる分極の変化は、オイラー方程式とグロスピタエフスキー方程式で発生するのと同じ相互作用定数によって、相互作用半径の1次で決定されることが示されています。 QHD方程式からの偏光粒子のGP方程式の導出が得られました。 GP方程式の妥当性の条件が提示されました。電気的に分極されたBECと磁化されたBECの進化方程式の比較が議論され、違いが説明されました。 自己無撞着近似の物理的意味を説明した。電気的に分極されたBECに対する自己無撞着近似の適合性が示された。散乱プロセスからの双極子-双極子相互作用のために開発された自己無撞着近似の区別について説明します。 双極子-双極子相互作用の正しい形式ハミルト-ニアンについて説明します。電気双極子と磁気双極子のハミルトニアンの正しい形式を選択するための議論が提示されます。 分極されたBECにおけるCEの分散が分析された。 BECの偏波の進化が新しいタイプの波を引き起こすことを示しました。ボゴリューボフモードの分散と新しい波モードの分散に対する偏光の影響を研究した。 中性の単一エネルギービームによる偏光BECでの波動生成の可能性を示しました-中性偏光粒子。

 

 

 

 

 

 

 

Limit cycle oscillation in negative differential resistance devices

 

 

 

 

 

E. S. Hellman, K. L. Lear, and J. S. Harris Jr.

 

 

 

負の微分抵抗にバイアスしたときに複雑な多段階構造を示すGaAs / AlGaAs共鳴トンネルダイオードの実験的な電流-電圧曲線を示します。 これらの結果は、共振回路がロードされた負性微分抵抗デバイスで構成される非線形動的システムのリミットサイクル振動として説明できることを示します。 抵抗‐コンデンサ‐インダクタ負荷と無分散伝送線路負荷の２つの回路モデルについて論じた。 2番目のモデルのリミットサイクルは、分岐、周期倍分岐、悪魔の階段など、非線形システムに特徴的なさまざまな動作を示し、実験との質的な一致をもたらします。

 

 

 

 

 

 

 

Quantum limit cycles and the Rayleigh and van der Pol oscillators

 

Lior Ben Arosh, M. C. Cross, and Ron Lifshitz

 

 

 

 

 

 

 

古典的なダイナミクスでリミットサイクルとして説明されている自励発振システムは、駆動散逸非平衡開放量子システムの標準モデルとして、また量子技術の重要な要素として浮上しています。レイリーとファンデルポール振動子の古典的な教科書の例の間を補間し、対応する量子記述を適切に定式化しながら、古典から量子領域への遷移を追跡するモデルのファミリーを検討します。これらのモデルの中で最も単純な定常状態の量子ダイナミクスの正確な解析ソリューションを導き出します。これは、機械的、光学的、またはその他のあらゆるボソンシステムに適用でき、シングルボソンおよびダブルボソンの放出によって環境に結合されます。吸収。私たちのソリューションは、非常に低い、またはゼロの温度に対する既存のソリューションの任意の温度への一般化であり、多くの場合、量子ファンデルポール振動子に誤って帰属します。ダイナミクスの変化に注目し、独自の量子である特徴を特定しながら、この発振器の分岐から自励発振への古典から量子への遷移を綿密に調査します。

 

 

 

 

 

I. INTRODUCTION

 

Self-oscillating systems are ubiquitous—from human-made clocks and transistors, through heart cells and neu-rons in the living body, to flashing fireflies and circadian

 

rhythms—and are now emerging as canonical models for driven dissipative nonequilibrium open quantum sys-tems, and as key elements in quantum technology. The dynamics of self oscillation are captured mathematically by the notion of a limit-cycle. Here we consider a family of models that interpolates between the Rayleigh [1] and the van der Pol (vdP) [2] oscillators, which are probably the most common textbook examples of limit-cycles in

 

classical nonlinear dynamics. These models consist of a simple harmonic oscillator, driven by a time-independent energy pump in the form of “negative damping.” When the pumping rate exceeds that of the normal damping rate, self-oscillations develop, which are then saturated by a nonlinear form of damping. The frequency of the oscillation is set by the physical parameters of the os-cillator, while the magnitude of the oscillation is set by

 

the ratio of the linear to the nonlinear damping rates.

 

This provides a convenient knob with which to transition the oscillator from large-amplitude classical behavior to small-amplitude quantum behavior, which is our focus

 

here.

 

Existing models for quantum limit cycles [3] consist of a harmonic, or possibly anharmonic, quantum oscillator,with linear as well as nonlinear coupling to the environ-ment, which are expressed in terms of quantum Lind-blad operators. These models are currently being used to study quantum entrainment [4], synchronization [5–7]

 

and the phenomenon of “oscillation collapse” or “ampli-tude death” [8, 9] in systems of coupled self-sustained oscillators, as well as the nonequilibrium spectral prop-

 

erties [10], and the critical response to external drive [11], of single oscillators.

 

Our current focus is more basic. The classical Rayleigh and vdP oscillators are known for exhibiting a Hopf bi-furcation, from a state of no motion at all to a state of self-oscillations at a fixed amplitude. We seek to char-acterize this bifurcation as the system transitions from the classical to the quantum domain. Our goal is to find answers to such questions as: How exactly should one model the Rayleigh and vdP oscillators in quantum me-chanics? Can the quantum model analytically be solved, at least in its steady state? Is the quantum bifurcation different from the classical one? What experimentally observable indications are there to distinguish between quantum and classical behavior? What would be the first corrections to classical dynamics as one approaches the quantum domain?

 

Answers to these questions are relevant to a broad range of physical systems exhibiting quantum behavior,including lasers, or more generally photonic systems with nonlinear loss [12–14], as well as trapped ions [5, 15] and electronic or superconducting circuits [16]. Particularly interesting is the attempt to observe such quantum be-havior in nanotechnology-based human-made mechanical systems [17]. Indeed, modern nanomechanical resonators show exceptional behavior, as they routinely operate in the GHz range [18]. With nano-electromechanical systems (NEMS) [19] and nano-optomechanical systems (NOMS) [20] it is now possible to perform ultrasensi-tive measurements of physical quantities [21] such as sin-gle spins [22], minute charges [23], and tiny masses [24].

 

自励発振システムは、人工の時計やトランジスタから、生体内の心臓細胞やニューロン、点滅するホタルや概日リズムまで、至る所に存在します。 リズム—そして現在、駆動された散逸性非平衡開放量子システムの標準モデルとして、そして量子技術の重要な要素として浮上しています。自励発振のダイナミクスは、リミットサイクルの概念によって数学的に捉えられます。ここでは、レイリー[1]オシレーターとファンデルポール（vdP）[2]オシレーターの間を補間するモデルのファミリーを検討します。これは、おそらく最も一般的なリミットサイクルの教科書の例です。 古典的な非線形ダイナミクス。これらのモデルは、「負の減衰」の形で時間に依存しないエネルギーポンプによって駆動される単純な調和振動子で構成されています。ポンピング速度が通常の減衰速度の速度を超えると、自励発振が発生し、非線形形式の減衰によって飽和します。発振周波数は発振器の物理パラメータによって設定されますが、発振の大きさは線形減衰率と非線形減衰率の比率によって設定されます。 これにより、オシレーターを大振幅の古典的な動作から小振幅の量子動作に移行するための便利なノブが提供されます。これがここでの焦点です。 量子リミットサイクルの既存のモデル[3]は、環境への線形および非線形結合を備えた調和または非調和の量子振動子で構成されており、量子リンドブラッド演算子で表されます。これらのモデルは現在、量子エントレインメント[4]、同期[5–7]の研究に使用されています。 結合された自立発振器のシステムにおける「振動崩壊」または「振幅死」[8、9]の現象、および非平衡スペクトル特性。 単一発振器の特性[10]、および外部ドライブへの重要な応答[11]。 私たちの現在の焦点はより基本的です。古典的なレイリー発振器とvdP発振器は、運動がまったくない状態から固定振幅の自励発振状態まで、Hopf分岐を示すことで知られています。システムが古典的領域から量子領域に移行するときに、この分岐を特徴づけることを目指します。私たちの目標は、次のような質問に対する答えを見つけることです。量子力学でレイリーおよびvdP発振器をどの程度正確にモデル化する必要がありますか？少なくとも定常状態では、量子モデルを解析的に解くことができますか？量子分岐は古典的な分岐とは異なりますか？量子的振る舞いと古典的振る舞いを区別するために、実験的に観察可能などのような兆候がありますか？量子領域に近づくにつれて、古典的なダイナミクスに対する最初の修正は何でしょうか？ これらの質問への回答は、レーザー、より一般的には非線形損失を伴うフォトニックシステム[12–14]、トラップ型イオン[5、15]、電子回路または超伝導回路[5、15]など、量子挙動を示す幅広い物理システムに関連しています。 16]。特に興味深いのは、ナノテクノロジーベースの人工機械システムにおけるそのような量子挙動を観察する試みです[17]。実際、最新のナノメカニカル共振器は、GHz範囲で日常的に動作するため、並外れた動作を示します[18]。ナノ電気機械システム（NEMS）[19]およびナノオプトメカニカルシステム（NOMS）[20]により、シングルスピン[22]、微小電荷などの物理量[21]の超高感度測定を実行できるようになりました。 [23]、そして小さな塊[24]。

 

Relatively weak drive is needed in order for nonlinearity to be evident in the dynamics of nanomechanical sys-tems [25, 26], which is experimentally observed [27] and also exploited for applications [28]. Most importantly, at GHz frequencies, one need only cool to temperatures on the order of tens to even hundreds of mK for the thermal energy to become comparable to the quantum energy-level spacing of the mechanical resonator. This allows now to cool mechanical resonators down to their quan-tum ground state [29], and to start investigating funda-mental physical questions on the borderline between the

 

quantum and the classical worlds [30], as it applies to human-made macroscopic nonlinear mechanical objects.

 

This, in turn, requires a well-based quantum theoretical framework.

 

We employ a phase-space approach to study the cor-respondence between classical and quantum limit-cycles.

 

Since classical notions like a particle trajectory do not have a straightforward quantum analog, it is reasonable to compare quantum expectation values with classical

 

statistical ensemble averages. We do so by solving the classical equations of motion for many different initial conditions (typically N= 104) taken from a Gaussian

 

distribution, and keeping track of the different trajec-tories, thus representing a statistical distribution over phase space. The width of the initial distribution in

 

phase space is taken to be the same as the quantum un-certainties ∆x and ∆p of an initial coherent-state wave function.

 

In addition to expectation values, we also compare the full classical distribution with the quan-tum Wigner function W(x,p). The quantum dynam-ics are those of an open quantum system, and therefore described by a density matrix and its master equation,

 

which dictates the steady state, and more generally, the dynamics of the quantum system.

 

We begin in section II with theoretical background for the classical dynamics of a family of models described by a generalized Rayleigh-van der Pol equation of mo-tion (5), which interpolates continuously between the pure Rayleigh oscillator and the pure vdP oscillator. We provide a perturbative steady-state solution for limit cy- cles that are nearly-circular in phase space, obtained for weak driving just above the Hopf bifurcation to the oscil-latory state. Moreover, we note that this solution is ex-act, and the limit cycles are always circular, for the model that lies exactly halfway between the pure Rayleigh and pure vdP oscillators, which we call the Rayleigh-van der Pol (RvdP) oscillator. In section III we introduce three quantum models, differing in the form of the nonlinear coupling of the oscillator to the environment. We discuss the basic features of these quantum models, and show that, for weak driving, their classical limits correspond to the RvdP oscillator (sec. III A), and to the pure vdP (sec. III B), and pure Rayleigh oscillators (sec. III C). In sec. III D we employ time correlation functions to eluci-date some of the differences between these models. In section IV we derive an exact analytical solution for the steady-state dynamics of the quantum RvdP oscillator,which is a generalization to arbitrary temperature of ex-

 

isting solutions for very-low, or zero, temperature, of-ten misattributed to the quantum vdP oscillator. In sec-tion V we consider in some detail the transition from clas-sical to quantum dynamics of the RvdP oscillator, identi- fying dynamical behavior that is unique to the quantum domain. We conclude with a few summarizing remarks in section VI.

 

ナノメカニカルシステムのダイナミクスで非線形性が明らかになるためには、比較的弱いドライブが必要です。これは、実験的に観察され[27]、アプリケーションにも利用されています[28]。最も重要なことは、GHz周波数では、熱エネルギーが機械的共振器の量子エネルギーレベルの間隔に匹敵するようになるために、数十から数百mKのオーダーの温度まで冷却するだけでよいということです。これにより、機械的共振器を量子基底状態まで冷却し[29]、人間が作った巨視的世界に適用されるように、量子世界と古典世界の境界線に関する基本的な物理的問題の調査を開始できます[30]。非線形の機械的オブジェクト。 これには、十分に基づいた量子論的フレームワークが必要です。 位相空間アプローチを使用して、古典的リミットサイクルと量子リミットサイクルの間の対応を研究します。 粒子軌道のような古典的な概念には単純な量子アナログがないため、量子期待値を古典的なものと比較することは合理的です。 統計集団の平均。これを行うには、ガウス分布から取得した多くの異なる初期条件（通常はN = 104）の古典的な運動方程式を解き、さまざまな軌跡を追跡します。これにより、位相空間全体の統計分布を表します。位相空間における初期分布の幅は、初期コヒーレント状態波動関数の量子不確実性∆xおよび∆pと同じであると見なされます。 期待値に加えて、完全な古典的分布を量子ウィグナー関数W（x、​​p）と比較します。量子力学は開放量子系のものであり、したがって密度行列とそのマスター方程式によって記述されます。 これは定常状態、より一般的には量子システムのダイナミクスを決定します。 セクションIIでは、純粋なレイリー振動子と純粋なvdP振動子の間を連続的に補間する一般化されたレイリー-ファンデルポール運動方程式（5）によって記述されるモデルファミリーの古典的なダイナミクスの理論的背景から始めます。位相空間でほぼ円形である限界サイクルに対して摂動定常解を提供します。これは、ホップ分岐のすぐ上で振動状態への弱い駆動に対して得られます。さらに、純粋なレイリー発振器と純粋なvdP発振器のちょうど中間にあるモデル（レイリーファンデルポール（RvdP）発振器と呼ばれる）の場合、このソリューションは正確であり、リミットサイクルは常に循環的であることに注意してください。セクションIIIでは、発振器の環境への非線形結合の形式が異なる3つの量子モデルを紹介します。これらの量子モデルの基本的な機能について説明し、弱い駆動の場合、それらの古典極限がRvdP発振器（秒III A）、純粋なvdP（秒III B）、および純粋なレイリー発振器（秒III B）に対応することを示します。セクションIIIC）。セクションIIIDでは、時間相関関数を使用して、これらのモデル間のいくつかの違いを解明します。セクションIVでは、量子RvdP振動子の定常状態のダイナミクスの正確な解析解を導き出します。これは、既存の任意の温度への一般化です。 vdPオシレーター。セクションVでは、RvdP発振器の古典から量子ダイナミクスへの移行を詳細に検討し、量子領域に固有の動的挙動を特定します。最後に、セクションVIのいくつかの要約コメントで締めくくります。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VI. CONCLUSIONS

 

We have studied a collection of master equations that yield quantum limit cycles in their steady-state dynam-ics. They all describe a simple harmonic oscillator, inter-acting with the environment through a combination of Lindblad operators, responsible for linear and nonlinear damping and energy injection, or pumping, in the form of single-phonon or double-phonon emission and absorp-tion processes. We have established the correct corre-spondence between these quantum master equations and their classical counterparts, noting that the commonly used quantum model—which is symmetric under phase-space rotations and therefore always yields circular limit-cycles—is often mistaken to be the “van der Pol (vdP) os-cillator”, even though it actually corresponds to the clas-sical “Rayleigh-van der Pol (RvdP) oscillator”. We have also noted that, in all cases, the correspondence holds only for oscillations just above the bifurcation, namely,only to first order in the bifurcation parameter

 

 

 

.

 

We have analyzed a generalized version of the quan-tum RvdP limit cycle, applicable to a broad range of physical systems, such as nanomechanical oscillators, op-tical oscillators or lasers, electronic or superconducting oscillating circuits, and cold ions. We have obtained an exact analytical solution to the master equation in its steady state for arbitrary temperature, and considered its small-amplitude quantum limit—obtained by increas-ing the nonlinear damping rate—in some detail. A num-ber of features emerge in this quantum regime, some of which were previously overlooked. Most important is the fact that, at

 

T= 0, the |1〉 state of the quantum oscilla-tor is protected from nonlinear damping. One therefore still obtains limit-cycle oscillations, even with an infinite nonlinear damping rate, yet these quantum limit cycles are strongly affected by both the linear damping and the pumping rates, and are not universal as previously be-lieved. We show that whereas in the classical regime it is only the difference between the linear pumping and the linear damping rates that affects the zero-temperature dynamics, in the quantum regime the ratio of the two rates plays a significant role as well, as they each con-tribute an independent source of spontaneous quantum processes. We have also described the effect of tempera-ture in smearing out these nonclassical bifurcations.

 

We have performed a numerical comparison between classical and quantum dynamics of the different mod-els, showing perfect correspondence—where expected—between the quantum Wigner functions and the corre-sponding classical phase-space distributions. The agree-ment holds not only for the steady-state limit cycle dy-namics, but for the transients as well, whereby an initial oscillating coherent state first quickly relaxes, or drifts,to the expected amplitude, and only then slowly diffuses around the limit cycle losing its initial phase. Deviations between the two occur in the quantum regime, as just

 

mentioned above, where rather than decaying to zero as nonlinear damping increases, the quantum limit-cycle is protected, with its amplitude saturating at around zero-point motion, at a value that depends on the ratio of the linear pumping and damping rates. Deviations also occur far above the bifurcation, where the quantum and clas-sical models no longer agree with each other. It should be emphasized that the Wigner functions that describe all the limit cycles are “essentially classical”, developing no negative regions for any choice of parameters. This is a well-known property of the simple harmonic oscil-lator, which persists in these open systems, as long as the oscillator is linear [45] and is uncoupled to additional oscillators or other degrees of freedom.

 

Our results should provide a firmer theoretical basis for ongoing studies of physical phenomena such as quan-tum entrainment and synchronization, and more gener-ally, nonequilibrium nonlinear quantum dynamics involv-ing self-sustained oscillators. We hope that our analytical results could be tested experimentally in the near future,where they should provide better tools with which to an-alyze the measured data.

 

 

 

定常状態のダイナミクスで量子リミットサイクルを生成するマスター方程式のコレクションを研究しました。それらはすべて、線形および非線形の減衰とエネルギー注入、または単一フォノンまたは二重フォノンの放出と吸収の形でのポンピングを担当するリンドブラッド演算子の組み合わせを通じて環境と相互作用する単純な調和振動子を説明しています。プロセス。これらの量子マスター方程式とそれらの古典的な対応物との間の正しい対応を確立しました。位相空間回転の下で対称であり、したがって常に円形のリミットサイクルを生成する一般的に使用される量子モデルは、しばしば「 van der Pol（vdP）os-cillator」ですが、実際には古典的な「Rayleigh-van der Pol（RvdP）オシレーター」に対応しています。また、すべての場合において、対応は分岐のすぐ上の振動に対してのみ、つまり分岐パラメータの1次に対してのみ成立することにも注意しました。 。 ナノメカニカル発振器、光発振器またはレーザー、電子または超伝導振動回路、冷イオンなど、幅広い物理システムに適用できる、量子RvdPリミットサイクルの一般化バージョンを分析しました。任意の温度での定常状態でのマスター方程式の正確な解析解を取得し、非線形減衰率を上げることで得られる小振幅の量子限界を詳細に検討しました。この量子体制には多くの特徴があり、そのいくつかは以前は見過ごされていました。最も重要なのは、T = 0で、量子発振器の| 1〉状態が非線形減衰から保護されているという事実です。したがって、無限の非線形減衰率でもリミットサイクル振動が得られますが、これらの量子限界サイクルは線形減衰とポンピング速度の両方の影響を強く受け、以前に信じられていたように普遍的ではありません。古典的なレジームでは、ゼロ温度ダイナミクスに影響を与えるのは線形ポンピングと線形減衰レートの違いだけですが、量子レジームでは、2つのレートの比率も重要な役割を果たします。自発的な量子プロセスの独立したソースに貢献します。また、これらの非古典的な分岐を塗りつぶす際の温度の影響についても説明しました。 さまざまなモデルの古典的ダイナミクスと量子ダイナミクスの数値比較を実行し、予想される場合は、量子ウィグナー関数と対応する古典的位相空間分布の間の完全な対応を示しました。合意は、定常状態のリミットサイクルダイナミクスだけでなく、過渡状態にも当てはまります。これにより、初期の振動コヒーレント状態は、最初に期待される振幅まで急速に緩和またはドリフトし、その後、ゆっくりと拡散します。リミットサイクルは初期段階を失います。 2つの間の偏差は、ちょうどのように、量子体制で発生します 上記のように、非線形減衰が増加するにつれてゼロに減衰するのではなく、量子リミットサイクルが保護され、その振幅は、線形ポンピング速度と減衰速度の比率に依存する値で、ほぼゼロ点の運動で飽和します。偏差はまた、量子モデルと古典モデルが互いに一致しなくなった分岐点のはるか上で発生します。すべてのリミットサイクルを記述するウィグナー関数は「本質的に古典的」であり、パラメーターの選択に対して負の領域を発生させないことを強調しておく必要があります。これは単純な調和発振器のよく知られた特性であり、発振器が線形であり[45]、追加の発振器または他の自由度に結合されていない限り、これらのオープンシステムで存続します。 私たちの結果は、量子エントレインメントや同期などの物理現象の進行中の研究、およびより一般的には、非平衡非線形量子力学が関与する、自立した振動子のより強固な理論的基礎を提供するはずです。近い将来、分析結果を実験的にテストして、測定データを分析するためのより優れたツールを提供できることを願っています。

 

 

 

 A classical limit-cycle system that mimics the quantum-mechanical harmonic oscillator☆

 

 

 

 

 

 

適切に選択された非線形散逸摂動の影響を受ける古典的な調和振動子は、量子化されたシステムを模倣するリミットサイクルの無限のシーケンスを示す可能性があります。適切に選択された摂動の場合、大振幅のリミットサイクルは円に近づきます。リミットサイクルの振幅が大きいほど、エネルギー節約からの散逸偏差は小さくなります。摂動が弱いほど、漸近的振る舞いはすでに低位のリミットサイクルに現れます。 Rayleighおよびvander Pol発振器の単純な変更により、リミットサイクルの無限のシーケンスが生成されるため、高振幅のリミットサイクルのエネルギースペクトルは、ボックス内の量子力学的粒子のエネルギースペクトルになりがちです。別の慎重に選択された散逸摂動の場合、より高い振幅のリミットサイクルのエネルギースペクトルは、量子力学的調和振動子のエネルギースペクトルになりがちです。すべての場合において、最初に散逸強度のリミットサイクル解を見つけます。次に、「各リミットサイクルのエネルギー」は平均値を中心に振動します。極限では、これらの振動は消滅し、無限シーケンスのリミットサイクルは、そのエネルギーの定数値に到達します。これは、このような古典的なシステムがハミルトニアンの量子力学システムを模倣するために必要な特性です。

りみっと

ヒッグス粒子に関する論文（ヒッグス粒子は剛体）

NEWS 物理（その他）

A connection between gravity and the Higgs field

M. Consoli

Several arguments suggest that an effective curved space-time structure (of the type as in General Relativity) can actually find its dynamical origin in an underlying condensed medium of spinless quanta. For this reason, we exploit the recent idea of density fluctuations in a `Higgs condensate' with the conclusion that such long-wavelength effects might represent the natural dynamical agent of gravity.

いくつかの議論は、効果的な湾曲した時空構造（一般相対性理論のようなタイプの）が実際にその動的起源をスピンレス量子の基礎となる凝縮媒体で見つけることができることを示唆しています。 このため、「ヒッグス凝縮体」の密度変動に関する最近の考えを利用して、そのような長波長効果が重力の自然な動的作用物質を表す可能性があるという結論を出しました。

 

 

1 Introduction

Following the original induced-gravity models [1], one may attempt to describe gravity as an effective force induced by the vacuum structure, in analogy with the attractive interaction among electrons that can only exist in the presence of an ion lattice. If such an underlying ‘dynamical’ mechanism is found, one will also gain a better understanding of those pecu-liar ‘geometrical’ properties that are the object of classical General Relativity. In fact, by demanding the space-time structure to an undefined energy-momentum tensor, no clear dis-tinction between the two aspects is possible and this may be the reason for long-standing problems (e.g. the space-time curvature associated with the vacuum energy).

A nice example to understand what aspects may be kinematical and what other as-pects may be dynamical has been given by Visser [2]. Namely, a curved space-time pseudo-Riemannian geometry arises when studying the density fluctuations in a moving irrotational fluid, i.e. where the velocity field is the gradient of a scalar potential σ(x). In this system,the underlying space-time is exactly flat but the propagation of long-wavelength fluctuations is governed by a curved ‘acoustic’ metric gμν(x) determined at each space-time point x by the physical parameters of the fluid (density, velocity and pressure). These can all be expressed in terms of σ(x) through the hydrodynamical equations. In this example, there is a system,the fluid, whose constituents are governed by some underlying molecular interactions that, on macroscopic scales, can be summarized in the value of a scalar field σ(x). At some interme-diate level, this contains the dynamical informations. On the other hand, the effective metric tensor gμν is a purely kinematical quantity that depends on σ(x) in a general parametric form

 

 

 

Notice that there is no non-trivial curvature in the equilibrium state σ(x) =σo= const.

1はじめに 元の誘導重力モデル[1]に従って、イオン格子の存在下でのみ存在できる電子間の引力相互作用と同様に、真空構造によって誘導される有効な力として重力を説明しようとする場合があります。そのような根底にある「動的」メカニズムが見つかった場合、古典的な一般相対性理論の対象であるそれらの独特の「幾何学的」特性についてのより良い理解も得られます。実際、未定義のエネルギー運動量テンソルに時空構造を要求することにより、2つの側面を明確に区別することはできず、これが長年の問題の理由である可能性があります（たとえば、真空エネルギー）。 Visser [2]は、どの側面が運動学的であり、他のどの側面が動的であるかを理解するための良い例を示しています。つまり、湾曲した時空擬リーマン多様体は、移動する非回転流体の密度変動を研究するときに発生します。つまり、速度場はスカラーポテンシャルσ（x）の勾配です。このシステムでは、基礎となる時空は正確に平坦ですが、長波長変動の伝播は、流体の物理的パラメーター（密度）によって各時空点xで決定される湾曲した「音響」メトリックgμν（x）によって支配されます。 、速度と圧力）。これらはすべて、流体力学的方程式を通じてσ（x）で表すことができます。この例では、流体の構成要素が、巨視的なスケールでスカラー場σ（x）の値に要約できるいくつかの基礎となる分子相互作用によって支配されているシステムがあります。ある中間レベルでは、これには動的な情報が含まれています。一方、有効計量テンソルgμνは、一般的なパラメトリック形式のσ（x）に依存する純粋な運動量です。 平衡状態σ（x）=σo= constには自明でない曲率がないことに注意してください。

 

where any fluid is self-sustaining [3].

Looking for the physical origin of gravity, one should also look at ref. [4]. It contains an exhaustive set of many gravity-analogs, namely of systems that can simulate and/or reproduce the experimental properties of gravitation (moving fluids,condensed matter systems with a refractive index, Bose-Einstein condensates,..). Again the hydrodynamical analogy, when exploited in a lagrangian field-theoretical context, leads to the emergence of a curved, effective geometry as a result of linearizing a scalar field theory (in flat space-time) around some non-trivial background configuration. For this reason, one may agree with the authors of ref.[4] and conclude that General Relativity provides some kind of universal low-energy picture, just as hydrodynamics. This, concentrating on the properties of matter at scales that are much larger than the mean free path for the elementary constituents, is insensitive to the details of short-distance molecular dynamics. This point of view should not sound too surprising to the extent that is consistent with the historical origin of General Relativity before the birth of quantum mechanics.

Notice that we are not saying that one can prove a formal equivalence with Einstein’s General Relativity. In fact, a medium provides a definite physical framework whose short-distance details might have no counterpart in General Relativity. However, by restricting to long-wavelength phenomena, and to some degree of accuracy, the two descriptions may be indistinguishable. At the same time, there may be different dynamical scenarios at very small scales that, however, become equivalent to General Relativity on a larger scale. Their number can only be restricted by exploiting this type of correspondence, within the constraints of the experimental results. For instance, σ(x), rather than arising from a fundamental scalar theory, might turn out to be a collective excitation of a superfluid fermionic vacuum [3].

On the other hand, the idea of an ‘Aethereal Medium’, whose density variations could account for the gravitational force, is deeply rooted in the origin of our scientific culture and can be found, for instance, in Newton himself. In fact, although refraining from a definite hypothesis on the physical origin of gravity in the Principi a (”.. I frame no hypotheses..and to us it is enough that gravity does really exist, and act according to the laws which we have explained ..”), Newton explicitely inserted some additional Queries on the Aether in the last version of Opticks. In particular, in Query 21, he was considering that ”...if the elastick force of this Medium be exceeding great, it may suffice to impel Bodies from the denser parts of the Medium towards the rarer, with all that power which we call Gravity”. To this end, the hypothetical aetherial particles should feel a repulsive force (”...Particles which endeavour to recede from one another..”) and be ”...exceedingly smaller than those of Air, or even than those of Light...” thus making ”...that Medium exceedingly more rare and elastick than Air..”.

It should not be too difficult, at least for a present-day parti

cle physicist, to realize that the required properties of this hypothetical medium might have a well defined counterpart in the quantum vacuum of a spontaneously broken λΦ4 theory: the ‘Higgs condensate’. In fact,the name itself means that a non-vanishing expectation value hΦi 6= 0 should correspond to some kind of medium, an aether, made up by the physical condensation process of elementary spinless quanta, the ‘phions’ [5], whose ‘empty’ vacuum state is not the true ground state of the theory.

 

平衡状態σ（x）=σo= constには自明でない曲率がないことに注意してください。 流体が自立している場合[3]。 重力の物理的な起源を探すには、参考文献も参照する必要があります。 [4]。これには、重力の実験的特性をシミュレートおよび/または再現できるシステム（移動流体、屈折率のある凝縮物質システム、ボーズ・アインシュタイン凝縮など）など、多くの重力アナログの網羅的なセットが含まれています。再び、流体力学的アナロジーは、ラグランジアン場の理論的文脈で利用されると、いくつかの自明でない背景構成の周りでスカラー場の理論を線形化した結果として、湾曲した効果的な幾何学の出現につながります。このため、参考文献の著者に同意するかもしれません。[4]そして、一般相対性理論は、流体力学と同じように、ある種の普遍的な低エネルギー像を提供すると結論付けています。これは、基本構成要素の平均自由行程よりもはるかに大きいスケールでの物質の特性に集中しているため、短距離の分子動力学の詳細には影響されません。この見方は、量子力学が誕生する前の一般相対性理論の歴史的起源と一致する程度に、それほど驚くべきことではないはずです。 アインシュタインの一般相対性理論と形式的に同等であることを証明できると言っているのではないことに注意してください。実際、媒体は明確な物理的枠組みを提供し、その短距離の詳細には一般相対性理論に対応するものがない可能性があります。ただし、長波長の現象に限定し、ある程度の精度を持たせることにより、2つの説明を区別できない場合があります。同時に、非常に小規模では異なる動的シナリオが存在する可能性がありますが、大規模では一般相対性理論と同等になります。それらの数は、実験結果の制約内で、このタイプの対応を利用することによってのみ制限できます。たとえば、σ（x）は、基本的なスカラー理論から生じるのではなく、超流動フェルミオン真空の集団励起であることが判明する可能性があります[3]。 一方、密度の変化が重力の原因となる可能性のある「エーテル媒体」のアイデアは、私たちの科学文化の起源に深く根ざしており、たとえばニュートン自身に見られます。実際、Principi a（ "..私は仮説を立てません..そして私たちにとって重力が実際に存在し、私たちが持っている法則に従って行動することで、重力の物理的起源に関する明確な仮説を控えていますが説明..」）、ニュートンは、オプティックスの最後のバージョンで、エーテルにいくつかの追加のクエリを明示的に挿入しました。特に、クエリ21で、彼は次のように考えていました。」...この媒体の弾性力が非常に大きい場合は、媒体の密度の高い部分からより希少な部分に向かってボディを推進するだけで十分な場合があります。重力"。この目的のために、仮想のエーテル粒子は反発力を感じ（「...互いに後退しようとする粒子..」）、「...空気の粒子よりも、あるいは光の粒子よりも非常に小さい」必要があります。 ..」このようにして、「...その媒体は空気よりも非常に希少で弾力性があります..」。 少なくとも今日の党にとっては、それほど難しいことではないはずです。 物理学者は、この架空の媒体に必要な特性が、自発的に破れたλΦ4理論の量子真空において明確に定義された対応物である「ヒッグス凝縮体」を持っている可能性があることを理解しました。実際、名前自体は、消えない期待値hΦi6= 0が、基本的なスピンレス量子である「フィオン」[5]の物理的凝縮プロセスによって構成される、ある種の媒体、エーテルに対応する必要があることを意味します。 「空の」真空状態は、理論の真の基底状態ではありません。

 

As Stevenson points out [40], Eq.(63) neglects all possible corrections to the perfect-fluid approximation, just as Eq.(52) neglects the effect of a weak phion self-coupling λ. These phion-phion interactions introduce collisional effects associated with a finite mean free path Rmfp∼1na2,n being the phion number density and a their S-wave scattering length [42].

Due to its finite value, density waves will propagate at a large but finite speed cs such that cs→∞ when λ→0. Also their wavelengths will be larger than Rmfp[40] in agreement with the hydrodynamical restriction of the energy spectrum Eq.(50) to momenta |p|< R−1mfp.

Finally, the result cs→∞ is also suggested by a third argument, if one takes into account the approximate nature of locality in cutoff-dependent quantum field theories. In this picture,the elementary quanta are treated as ‘hard spheres’, as for the molecules of ordinary matter.

Thus, the notion of the vacuum as a ‘condensate’ acquires an intuitive physical meaning.

For the same reason, however, the simple idea that deviations from Lorentz-covariance take only place at the cutoff scale may be incorrect. In fact, a hard-sphere radius is known, from the origin of Special Relativity [43], to imply a superluminal propagation within the sphere boundary. Now, in the perturbative empty vacuum state (with no condensed quanta) such superluminal propagation is restricted to very short wavel engths, smaller than the inverse ultraviolet cutoff. However, in the condensed vacuum, the hard spheres can ‘touch’ each other so that the actual propagation of density fluctuations in a hard-sphere system might take place at a superluminal speed. This is very close to our previous ‘dual’ picture of the Klein-Gordon equation. Although the individual particles are limited to a time-like motion,there are real physical collective excitations, in the form of density waves [44] that propagate at a superluminal speed. This provides a definite model [44] for the non-local nature of the quantum potential [39] and, as such, a possible answer to the delicate questions raised by Bell’s inequality

In this sense, hard-sphere condensation, as a model of the broken-symmetry vacuum in a cutoff theory, leads to what Volovik calls reentrant violations of special relativity in the low-energy corner [45]. This produces a simple physical picture in terms of the two different solutions [34, 35] for the zero-momentum propagator. In fact, let us consider an infinite,isotropical scalar condensate where both translational and rotational invariance is preserved.

In this case, the possible reentrant violations will extend over a small shell of momenta, say |p|< δ, where the condensate excitation spectrum ̃E=̃E(|p|) deviates from a Lorentz-covariant form. However, full Lorentz covariance has to be re-established in the local limit.

Therefore, for a large but finite ultraviolet cutoff Λ, the scale δ is naturally infinitesimal in units of the scale associated with the Lorentz-covariant part of the energy spectrum, say Mh. By introducing dimensionless quantities, this means ǫ≡δMh→0 when t≡ΛMh→ ∞ so that the continuum limit can equivalently be defined either as t→ ∞orǫ→0. Notice that, formally,O(δMh) vacuum-dependent corrections would represent O(MhΛ) effects which are always neglected when discussing [46] how Lorentz-covariance emerges at scales much smaller than the ultraviolet cutoff. Therefore, although Lorentz-covariance is formally recovered in the local limit one finds, for large but finite Λ, infinitesimal deviations in an infinitesimal region of momenta.

 

 

スティーブンソンが指摘しているように[40]、式（52）が弱いフィオン自己結合λの効果を無視しているのと同様に、式（63）は完全流体近似に対するすべての可能な修正を無視しています。これらのフィオン-フィオン相互作用は、フィオン数密度とそのS波散乱長である有限平均自由行程Rmfp∼1na2、nに関連する衝突効果をもたらします[42]。 その有限値のために、密度波は、λ→0のときにcs→∞となるように、大きいが有限の速度csで伝播します。また、それらの波長は、エネルギースペクトル式（50）の運動量| p | <R-1mfpへの流体力学的制限と一致して、Rmfp [40]よりも大きくなります。 最後に、カットオフに依存する場の量子論における局所性のおおよその性質を考慮に入れると、結果cs→∞も3番目の引数によって示唆されます。この写真では、基本量子は通常の物質の分子と同様に「剛体球」として扱われています。 したがって、「凝縮物」としての真空の概念は、直感的な物理的意味を獲得します。 ただし、同じ理由で、ローレンツ共変からの偏差はカットオフスケールでのみ発生するという単純な考えは正しくない可能性があります。実際、特殊相対性理論[43]の起源から、剛体球の半径は、球の境界内での超光速伝搬を意味することが知られています。現在、摂動の空の真空状態（凝縮された量子がない）では、そのような超光速伝搬は、逆紫外線カットオフよりも小さい非常に短い波長に制限されています。ただし、凝縮真空では、剛体球が互いに「接触」する可能性があるため、剛体球システムでの密度変動の実際の伝播は超光速で発生する可能性があります。これは、クライン-ゴルドン方程式の以前の「二重」の図に非常に近いものです。個々の粒子は時間のような動きに制限されていますが、超光速で伝播する密度波[44]の形で、実際の物理的な集合励起があります。これは、量子ポテンシャルの非局所的性質[39]の明確なモデル[44]を提供し、そのため、ベルの不等式によって提起された微妙な質問に対する可能な答えを提供します。 この意味で、剛体球凝縮は、カットオフ理論における対称性の破れの真空のモデルとして、Volovikが低エネルギーコーナーでの特殊相対性理論のリエントラント違反と呼ぶものにつながります[45]。これにより、ゼロ運動量プロパゲーターの2つの異なるソリューション[34、35]の観点から単純な物理的画像が生成されます。実際、並進不変性と回転不変性の両方が保持されている無限の等方性スカラー凝縮体について考えてみましょう。 この場合、リエントラント違反の可能性は、運動量の小さなシェル、たとえば| p | <δに広がります。ここで、凝縮体励起スペクトル̃E = ̃E（| p |）はローレンツ共変形式から逸脱します。ただし、完全なローレンツ共変はローカル制限で再確立する必要があります。 したがって、大きいが有限の紫外線カットオフΛの場合、スケールδは、エネルギースペクトルのローレンツ共変部分に関連付けられたスケールの単位で自然に微小になります（Mhなど）。無次元量を導入することにより、これはt≡ΛMh→∞のときにǫ≡δMh→0を意味し、連続体の限界はt→∞またはǫ→0のいずれかとして同等に定義できます。正式には、O（δMh）真空依存補正はO（MhΛ）効果を表し、ローレンツ共変が紫外線カットオフよりもはるかに小さいスケールでどのように現れるかを議論するときに常に無視されることに注意してください[46]。したがって、ローレンツ共分散は局所的な極限で形式的に回復されますが、大きいが有限のΛの場合、運動量の微小領域での微小偏差が見つかります。

 

4 Summary and outlook

There are two different aspects of our analysis. On one hand, one can produce a simple picture of gravity in terms of a medium characterized by a scalar field σ(x) that, for slowly varying fields, is known experimentally to coincide with the Newton potential.

On the other hand, independently of gravity, one is faced with the existence of a (non-Goldstone) gap-less mode of the Higgs field in the broken-symmetry phase. In fact, the simple perturbative idea of a purely massive singlet Higgs boson field depends on treating the scalar condensate as a classical c-number field. Beyond this level of approximation, G−1(p= 0) is a two-valued function [34, 35] that includes the value G−1(p= 0) = 0, as in a gap-less theory.

Exploiting the possible implications of this result should be very natural. After all, the Higgs field was introduced to obtain a consistent quantum theory and it would be really paradoxical to conclude that the Standard Model can only work provided we treate its vacuum state as a purely classical c-number field. At the same time, if the Higgs vacuum is considered a real superfluid medium, made up of physical spinless quanta, it might even be postulated [49] that there are density fluctuations with an energy spectrum ̃E(p)∼cs|p| when p→0. This would give rise to an attractive 1/r potential among all particles coupled to the (singlet) Higgs field that has to be understood. Alternatively, one can study the effect of Bose condensation on the forces among bodies sitting in a ‘λΦ4 ambiance’ [50]. Below the transition temperature,i.e. in the broken-symmetry phase, the range of the forces becomes infinite and one finds a 1/r potential. Again, this shows that the condensate energy spectrum cannot be a pure qp2+M2h down to p= 0 since, in this case, there would be no long-range force.

Just for this reason, looking for the physical origin of σ(x ), we propose a natural candidatethe collective density fluctuations of the scalar condensate. These propagate as longitudinal waves, starting at wavelengths that are larger than the mean free path Rmfp for the elementary phions and phenomenology requires Rmfp to be a length scale in the millimeter range. For this reason, there will be no variation of the gravitational potential between two points whose distance is smaller than Rmfp since the collective oscillations of the condensate have larger wavelengths. These average over distances that are much larger than the atomic size so that all quantum interference effects disappear, in agreement with the point of view expressed in the Introduction. An exception is represented by those particular experiments where the coherence of the wave-functions can be maintained over distances where σ(x) can vary appreciably, as for the neutron diffraction experiments in the earth’s gravitational field [51].

In such cases, an acceleration transformation to a suitable freely falling frame, to eliminate the effects of the direct coupling of σ(x) to all particles, will introduce mass-dependent phases for the various wave-functions. Therefore, in principle, through quantum interference experiments, one might distinguish between the two frames.

 

私たちの分析には2つの異なる側面があります。一方では、スカラー場σ（x）によって特徴付けられる媒体の観点から重力の簡単な図を作成できます。これは、ゆっくりと変化する場の場合、ニュートンポテンシャルと一致することが実験的に知られています。 一方、重力とは関係なく、対称性の破れの段階では、ヒッグス場の（ゴールドストーンではない）ギャップのないモードの存在に直面します。実際、純粋に大規模な一重項ヒッグスボソン体の単純な摂動論は、スカラー凝縮体を古典的なc数体として扱うことに依存しています。この近似レベルを超えると、G-1（p = 0）は、ギャップのない理論のように、値G-1（p = 0）= 0を含む2値関数[34、35]になります。 この結果の考えられる影響を利用することは非常に自然なことです。結局のところ、ヒッグス場は一貫した量子論を得るために導入されたものであり、標準模型はその真空状態を純粋に古典的なc数体として扱う場合にのみ機能すると結論付けるのは本当に逆説的です。同時に、ヒッグス真空が物理的なスピンレス量子で構成された実際の超流動媒体と見なされる場合、エネルギースペクトル̃E（p）∼cs | p |による密度変動があると仮定されることさえあります[49]。 p→0のとき。これは、理解されなければならない（一重項）ヒッグス場に結合されたすべての粒子の中で魅力的な1 / rポテンシャルを生じさせるでしょう。あるいは、「λΦ4環境」に座っている物体間の力に対するボーズ凝縮の影響を研究することもできます[50]。転移温度未満、すなわち対称性の破れの段階では、力の範囲は無限大になり、1 / rのポテンシャルが見つかります。繰り返しますが、これは、この場合、長距離の力がないため、凝縮体のエネルギースペクトルがp = 0まで純粋なqp2 + M2hになることはできないことを示しています。 このため、σ（x）の物理的起源を探して、スカラー凝縮体の集合密度変動の自然な候補を提案します。これらは縦波として伝播し、基本的なフィオンの平均自由行程Rmfpよりも大きい波長で始まり、現象学ではRmfpがミリメートル範囲の長さスケールである必要があります。このため、凝縮液の集団振動の波長が長いため、距離がRmfpよりも小さい2点間で重力ポテンシャルの変動はありません。はじめにで述べた観点と一致して、すべての量子干渉効果が消えるように、原子サイズよりもはるかに大きい距離にわたるこれらの平均。例外は、地球の重力場での中性子回折実験のように、σ（x）がかなり変化する可能性のある距離にわたって波動関数のコヒーレンスを維持できる特定の実験によって表されます[51]。 このような場合、すべての粒子へのσ（x）の直接結合の影響を排除するために、適切な自由落下フレームへの加速変換により、さまざまな波動関数に質量依存の位相が導入されます。したがって、原則として、量子干渉実験を通じて、2つのフレームを区別することができます。

 

 

 

Before concluding, we shall mention some points that deserve further study:

 

 

i) the idea of the Higgs condensate as a real superfluid medium suggests alternative scenarios for the Higgs boson production, in addition to the standard mechanisms (e.g through quark pair, W-pair,..annihilation). For instance, considering high-energy cosmic ray proton-proton collisions, the whole energy content of the initial state √s∼p2mpE might be used for a ‘local heating’ of the vacuum [53]. A substantial heat release might drastically excite the superfluid vacuum and give rise to dissipative processes, analogously to the shock waves produced by a moving body with current density |J(r)|> csn. If we identify Mhc2∼csδas the relevant energy scale, we would tentatively conclude that the local-heating mechanism might become efficient for center of mass energies √s > Mhc2 or for cosmic ray energies E >5x2·1014eV where x is the value of Mhc2 in TeV. In this case, a sizeable fraction of the primary flux might be used to excite the vacuum, rather than to produce leading hadrons with the associated electromagnetic showers. Therefore, on the ground, one would count less events, as if the primary flux would have been reduced, and one might speculate on alternative interpretations of the famous ‘knee’ [54] in the cosmic ray spectrum whose precise position and physical origin are still unclear [55]. For instance, early investigations [56] showed a rather sharp peak at E∼5·1015 eV whereas newer measurements [57, 58] favour a more gradual steepening starting at E∼1−2·1015 eV. At the same time, there may be some inconsistencies in the standard astrophysical interpretations [55, 61] that could motivate the idea [59] that some new state (”...strongly interacting bosons with masses >400GeV/c2..” [60]) is indeed produced in the primary collision.

 

i）実際の超流動媒体としてのヒッグス凝縮体の考えは、標準的なメカニズム（例えば、クォークペア、Wペア、..消滅）に加えて、ヒッグスボソン生成の代替シナリオを示唆している。たとえば、高エネルギー宇宙線陽子-陽子衝突を考慮すると、初期状態√s∼p2mpEの全エネルギー量が真空の「局所加熱」に使用される可能性があります[53]。実質的な熱放出は、電流密度| J（r）|> csnの移動体によって生成される衝撃波と同様に、超流動真空を大幅に励起し、散逸プロセスを引き起こす可能性があります。 Mhc2∼csδを関連するエネルギースケールとして特定すると、局所加熱メカニズムは、重心エネルギー√s> Mhc2または宇宙線エネルギーE> 5x2・1014eVに対して効率的になる可能性があると暫定的に結論付けます。ここで、xはMhc2の値です。 TeVで。この場合、一次フラックスのかなりの部分が、関連する電磁シャワーを備えた主要なハドロンを生成するのではなく、真空を励起するために使用される可能性があります。したがって、地上では、一次フラックスが減少したかのように、より少ないイベントを数えるでしょう。そして、正確な位置と物理的起源が宇宙線スペクトルの有名な「膝」[54]の代替解釈について推測するかもしれません。まだ不明[55]。たとえば、初期の調査[56]は、E∼5・1015 eVでかなり鋭いピークを示しましたが、新しい測定値[57、58]は、E∼1−2・1015eVで始まるより緩やかな急勾配を支持します。同時に、標準的な天体物理学的解釈[55、61]にはいくつかの矛盾があり、いくつかの新しい状態（「... 400GeV / c2を超える質量を持つボソンと強く相互作用する」）という考え[59]を動機付ける可能性があります。 60]）実際に一次衝突で生成されます。

 

ii) although all metrics discussed by Tupper agree in the weak-field limit [27], we have explained why Yilmaz’s metric would play a special role: in this case, the metric depends on the scalar field σ(x) in a parametric form so that Einstein’s field equations are actually algebraic identities. This is a consistency requirement in a theory where gravity is an effec-tive interaction induced by the vacuum of some underlying quantum field theory. However, Yilmaz’s theory differs from General Relativity for strong fields where the Schwarzschild sin-gularity 11−2σ becomes an exponential form e2σ. For a many-body gravitational system, the unique factorization properties of the Yilmaz metric, ePiMiri=eM1r1eM2r2.., provide an alter-native explanation for the controversial huge quasar red-shifts, a large part of which could be interpreted as being of gravitational (rather than cosmological) origin [62]. This might represent a ‘fifth’ test of gravity outside of the weak-field regime.

 

ii）Tupperによって議論されたすべてのメトリックは弱磁場限界[27]で一致しますが、Yilmazのメトリックが特別な役割を果たす理由を説明しました。この場合、メトリックはパラメトリック形式のスカラー場σ（x）に依存します。そのため、アインシュタインの場の方程式は実際には代数的恒等式です。これは、重力がいくつかの基礎となる場の量子論の真空によって引き起こされる効果的な相互作用である理論における一貫性の要件です。ただし、ユルマズの理論は、シュワルツシルトの正弦波11-2σが指数形式のe2σになる強い場の一般相対性理論とは異なります。多体重力システムの場合、ユルマズメートル法の固有の因数分解特性ePiMiri = eM1r1eM2r2 ..は、物議を醸している巨大なクエーサーの赤方偏移の代替説明を提供します。その大部分は重力単位であると解釈できます。 （宇宙論的ではなく）起源[62]。これは、弱磁場領域外の重力の「5番目の」テストを表す可能性があります。

 

iii) in our approach,Tμμ is the source of the long-wavelength density fluctuations of the Higgs condensate and, as such, of Newtonian gravity. This is a specific consequence of the coupling to a scalar field. In this sense, the Higgs vacuum provides the natural framework for a common dynamical origin of inertia and gravity that would both disappear without the scalar condensate, i.e. in the limit hΦi →0. It also provides an explicit realization [49] of the Mach’s Principle where the vastly superluminal value of cs might represent the non-local element to understand the apparent a-causal nature of the inertial reactions in an accelerated frame [63].

 

iii）私たちのアプローチでは、Tμμはヒッグス凝縮物の長波長密度変動の原因であり、したがって、ニュートン重力の原因です。 これは、スカラー場への結合の特定の結果です。 この意味で、ヒッグス真空は、慣性と重力の共通の動的起源の自然な枠組みを提供します。これらは両方とも、スカラー凝縮物なしで、つまり限界hΦi→0で消えます。 また、マッハの原理の明示的な実現[49]も提供します。この場合、csの非常に超光速の値は、加速フレームでの慣性反応の明らかな因果関係を理解するための非局所要素を表す可能性があります[63]。

 

iv) as discussed by Dicke [32], when averaged over sufficiently long times (e.g. with respect to the atomic times), by the virial theorem [64], the integral of Tμμ represents the total energy of a bound system, i.e. includes the binding energy. Therefore, for microscopic systems whose components have large v2/c2 but very short periods, this definition becomes equivalent to the rest energy. On the other hand, for macroscopic systems, that have long periods but small v2/c2, there should be no observable differences from the mass density. A possible exception might be associated with the overall motion of our galaxy, when assuming for this velocity the sizeable value vc∼10−3[32]. This velocity affects all known classical sources of gravity and should represent an overall re-definition of their mass. However, small differences may eventually be found by precise observations of the GPS satellites. These are placed on nearly circular orbits of radius rGPS∼26600 Km and periods TGPS ∼11 hours and 58 minutes [10]. If the trace of the energy-momentum tensor is the true source of gravity,the GPS Keplerian ‘invariant’ T·r−3/2 should change by about one part over 107 when the earth’s velocity is parallel or antiparallel to the galactic velocity. Although small, this effect could be observable in view of the spectacular accuracy of the GPS system.

 

iv）Dicke [32]によって議論されているように、ビリアル定理[64]によって、十分に長い時間（たとえば、原子時間に関して）にわたって平均化された場合、Tμμの積分は束縛システムの全エネルギーを表します。結合エネルギー。したがって、コンポーネントのv2 / c2が大きいが周期が非常に短い微視的システムの場合、この定義は残りのエネルギーと同等になります。一方、周期は長いがv2 / c2が小さい巨視的システムの場合、質量密度との間に観察可能な違いはないはずです。この速度をかなりの値vc∼10-3 [32]と仮定すると、考えられる例外は銀河の全体的な動きに関連している可能性があります。この速度は、すべての既知の古典的な重力源に影響を与え、それらの質量の全体的な再定義を表すはずです。ただし、GPS衛星を正確に観測することで、最終的には小さな違いが見つかる可能性があります。これらは、半径rGPS〜26600 Km、周期TGPS〜11時間58分のほぼ円軌道上に配置されます[10]。エネルギー運動量テンソルの痕跡が真の重力源である場合、地球の速度が銀河の速度と平行または逆平行のとき、GPSケプレリアンの「不変」T・r-3 / 2は107を超えて約1分の1変化するはずです。小さいですが、この効果はGPSシステムの見事な精度を考慮すると観察できます。

 

v) one should not conclude that the (nearly) instantaneous nature of Newtonian gravity,in our picture, is in contradiction with binary pulsar data showing that gravity is due to ”...massless spin-2 gravitons propagating at the speed of light”. In fact, the observed slowing down of the binary systems, when interpreted in terms of a quadrupole gravitational radiation,could at best be used to predict deviations from exact Keplerian orbits and not the Keplerian orbits themselves. This means that, in principle, the slowing down of binary pulsars and the physical mechanism for Newtonian gravity represent separate issues whose possible conceptual unification depends on the theoretical framework. In General Relativity, unification consists in introducing the same entity, the graviton field hμν , with gμν=ημν+hμν, where h44=2Mr is used for the Newton potential and the transverse components account for gravitational radiation. However, condensed media are full of examples where longitudinal and transverse excitations do not propagate with the same velocity. In addition, it is now well known [65] that the standard D’Alembert wave equation can exhibit superluminal solutions ( there are even some experimental evidences [66])

v）私たちの写真では、ニュートン重力の（ほぼ）瞬間的な性質が、重力が「...光速で伝播する質量のないスピン2重力子」によるものであることを示す連星パルサーデータと矛盾していると結論付けるべきではありません。 。実際、観測された連星系の減速は、四重極重力放射の観点から解釈すると、ケプラーの軌道自体ではなく、正確なケプラーの軌道からの偏差を予測するために使用できます。これは、原則として、連星パルサーの減速とニュートン重力の物理的メカニズムが別々の問題を表し、その可能な概念的統一が理論的枠組みに依存することを意味します。一般相対性理論では、統一は同じエンティティである重力子場hμνをgμν=ημν+hμνで導入することで構成されます。ここで、h44 = 2Mrはニュートンポテンシャルに使用され、横成分は重力放射を説明します。ただし、凝縮媒体には、縦方向と横方向の励起が同じ速度で伝播しない例がたくさんあります。さらに、標準のダランベール波動方程式が超光速解を示すことができることは現在よく知られています[65]（いくつかの実験的証拠さえあります[66]）。

 

vii) as for the relation between the longitudinal density fluctuations and the Newtonian potential, identifying in the Higgs condensate genuine transverse degrees of freedom could help to place the analogy with General Relativity on a much tighter base. To this end,comparing with superfluid 4He, it would be natural to consider quantized vortices that can support circularly polarized transverse vibrations [73].

In particular, Feynman’s treatment [74] explains very well how vortex rings of suitable size are formed and can propagate almost freely, in the superfluid. This is due to the invariance of the superfluid wave function for a permutation of the atoms and does not correspond to a physical, real circulation. In this sense, the remaining part of the fluid plays no role, as it would be for an ordinary vacuum state. This is suprisingly close to Lorentz’s picture [75] of extended elementary particles that are ”...some local modifications in the state of the aether. These modifications may of course very well travel onward while the volume-elements of the medium in which they exist remain at rest.” For this reason, quantized vortex rings in the Higgs condensate might represent the ‘superfluid equivalent’ of circularly polarized transverse gravitons, just as the vortices invented by Thomson [76] to represent circularly polarized transverse photons. About the possible radius of the rings R and their transverse dimension d, using Eq.(84), there is a very wide range of d and R, say

 

vii）縦方向の密度変動とニュートンポテンシャルの関係については、ヒッグス凝縮体で真の横方向の自由度を特定することで、一般相対性理論との類似性をより厳密に示すことができます。この目的のために、超流動4Heと比較して、円偏光横振動をサポートできる量子化された渦を考慮するのは自然なことです[73]。 特に、ファインマンの処理[74]は、適切なサイズの渦輪がどのように形成され、超流動中でほぼ自由に伝播できるかを非常によく説明しています。これは、原子の順列に対する超流動波動関数の不変性によるものであり、物理的な実際の循環に対応していません。この意味で、流体の残りの部分は、通常の真空状態の場合のように、何の役割も果たしません。これは、ローレンツの拡張された素粒子の写真[75]に驚くほど近いものです。これは、「...エーテルの状態におけるいくつかの局所的な変更です。もちろん、これらの変更は、それらが存在する媒体のボリューム要素が静止したままである間、非常にうまく進む可能性があります。」このため、ヒッグス凝縮体の量子化された渦輪は、円偏光横光子を表すためにトムソン[76]によって発明された渦と同様に、円偏光横重力子の「超流動等価物」を表す可能性があります。リングの可能な半径Rとそれらの横方向の寸法dについて、式（84）を使用すると、dとRの範囲は非常に広くなります。

 

viii) additional connections with General Relativity arise when relating vortex rings to strings. To this end, there are two possibilities. On one hand, a tower of vortex rings,piled along the z-axis and with an infinitesimal radius in the (x,y) plane, provides a physical representation of an open string with a well defined angular momentum J per unit length along the z-axis. When solving Einstein equations for such a field configuration [71], even for zero cosmological constant, the resulting geometry supports time-like loops (suitable circular paths around the string in the (x,y) plane) thus re-proposing the problem of causality in the presence of a scalar condensate. On the other hand, a vortex ring of infinitesimal transverse section can also be considered a closed string whose possible excitation states, as derived from Bloch’s picture [77], require an infinite set of quantum numbers. This is also independent of the nature of the elementary quanta. For instance, replacing the 4He atoms with Cooper pairs leads to a similar picture [77], in agreement with the analogy between scalar and fermion superfluid vacua mentioned in the Introduction. By considering superfluid rings as elementary objects, one could try to construct an effective lagrangian and possible forms of ring-ring interactions. In this context, it is interesting that the spontaneously broken phase of a one-component λΦ4 theory, in four space-time dimensions, has a non-trivial duality mapping [78] into a theory of interacting membranes whose continuum limit is the Kalb-Ramond model [79].

This duality transformation could help to connect the operators that excite the (st)ring-like degrees of freedom to the basic annihilation and creation operators for the elementary scalar quanta, in analogy with the more conventional Bogolubov transformation from particle to phonon quasi-particle states. We end up, by mentioning that Bloch considers the possibility to account for the required interaction between 4He atoms through their mere replacement in the ring by the phonon excitations of the superfluid, at least for low values of the associated 3-momentum where these behave as non-interacting quasi-particles. This means that, in addition to the microscopic rings of Eq.(92), there might be a whole second generation of ‘cosmic’ (st)rings, whose radial size could extend up to the length scale associated with a free-phonon propagation.

 

viii）渦輪を弦に関連付けると、一般相対性理論との追加の関係が生じます。この目的のために、2つの可能性があります。一方では、z軸に沿って積み上げられ、（x、y）平面に微小半径を持つ渦輪の塔は、に沿った単位長さあたりの明確に定義された角運動量Jを持つ開いたストリングの物理的表現を提供します。 z軸。このような場の構成についてアインシュタイン方程式を解くと[71]、宇宙定数がゼロの場合でも、結果のジオメトリは時間のようなループ（（x、y）平面の文字列の周りの適切な円形パス）をサポートするため、スカラー凝縮の存在下での因果関係。一方、微小な横断面の渦輪は、ブロッホの図[77]から導き出されたように、可能な励起状態が無限の量子数のセットを必要とする閉じた弦と見なすこともできます。これは、基本量子の性質にも依存しません。たとえば、4He原子をクーパー対に置き換えると、「はじめに」で述べたスカラーとフェルミオンの超流動真空の類似性と一致して、同様の図が得られます[77]。超流動リングを基本オブジェクトと見なすことにより、効果的なラグランジアンと可能な形式のリングリング相互作用を構築することができます。これに関連して、4つの時空次元における1成分λΦ4理論の自発的に破れた相が、連続限界がカルブ-である相互作用膜の理論への自明でない双対性マッピング[78]を持っていることは興味深いです。ラモンドモデル[79]。 この双対性変換は、粒子からフォノン準粒子状態へのより一般的なボゴルボフ変換と同様に、（st）リングのような自由度を励起する演算子を基本スカラー量子の基本的な消滅および生成演算子に接続するのに役立ちます。 。 Blochは、少なくともこれらが次のように振る舞う関連する3運動量の低い値について、超流動のフォノン励起によるリング内の単なる置換を通じて、4He原子間の必要な相互作用を説明する可能性を考慮していることに言及することで終わります。相互作用しない準粒子。これは、式（92）の微視的リングに加えて、第2世代の「宇宙」（st）リングが存在する可能性があることを意味します。 。

 

 

ix) this last remark suggests to look for deviations from the free-phonon propagation that represents, in our picture, the mechanism for Newtonian gravity. To this end, one should estimate the value of a mean free path associated with phonon propagation. In superfluid 4He, for temperature T→0, the phonon mean free path becomes larger than the size of the container. However, in a real infinite system, one should consider its possible effects. Notice that the phonon mean free-path is much larger than the phion mean free path Rmfp∼1na2 that we have considered so far. In fact, the former depends on the residual interactions in our infinitely diluted hard-sphere system where, at zero-temperature, the phonon spectrum is almost exact. In fact, the residual interactions are due to a non-zero depletion nD, the residual fraction of particles that, at zero-temperature and in the absence of any external field, are not in the same condensed quantum state p= 0. In the phion condensate where √na3=O(10−16), this fraction nDn∼√na3[41] is infinitesimal and can be taken as a measure of the residual interactions. In this sense, the relevant density to determine the phonon mean free path is nD and not n. Therefore, we would tentatively estimate [49] a phonon mean free

 

ix）この最後の発言は、私たちの写真では、ニュートン重力のメカニズムを表す自由フォノン伝搬からの逸脱を探すことを示唆しています。このためには、フォノン伝搬に関連する平均自由行程の値を推定する必要があります。超流動4Heでは、温度T→0の場合、フォノンの平均自由行程は容器のサイズよりも大きくなります。ただし、実際の無限システムでは、考えられる影響を考慮する必要があります。フォノンの平均自由行程は、これまで検討してきたフィオンの平均自由行程Rmfp∼1na2よりもはるかに大きいことに注意してください。実際、前者は、無限に希釈された剛体球システムの残留相互作用に依存します。このシステムでは、ゼロ温度でフォノンスペクトルがほぼ正確になります。実際、残留相互作用は、ゼロ以外の空乏nD、つまり、ゼロ温度で外部場がない場合に、同じ凝縮量子状態p = 0にない粒子の残留部分によるものです。 √na3= O（10-16）の場合、フィオン凝縮体。この割合nDn∼√na3 [41]はごくわずかであり、残留相互作用の尺度として使用できます。この意味で、フォノンの平均自由行程を決定するための関連密度はnDであり、nではありません。したがって、フォノンの平均値がないことを暫定的に推定します[49]。

非線形電磁気学〜ボルン・インフェルト電気力学

NEWS 物理（その他）

Point Charge in the Born-Infeld Electrodynamics

Dariusz Chruscinski

 

 

1. Introduction

ボルン・インフェルト電気力学[1]は、マクスウェル理論の代替として30年代に提案されました（有用なレビューについては[2]も参照してください）。非線形性のため、対応するフィールド方程式を解くことは非常に困難です（荷電物質がない場合でも）。いくつかの非常に具体的な解決策がPryce [3]によって発見されましたが、古典電子に関するディラックの論文[4]と、40年代の量子電気力学の誕生の後、Born-Infeld理論は長い間完全に忘れられていました。 最近、弦理論の研究により、この理論に新たな関心が集まっています。この理論のいくつかの非常に自然なオブジェクト、いわゆるDブレーンは、一種の非線形ボルンインフェルト作用によって記述されることがわかります（[5]などを参照）。さらに、フィールド理論と弦理論の双対性への注目が高まっているため[6]、ボルン・インフェルト電気力学の双対性不変性が詳細に研究されました[7]（実際、この不変性はSchr̈odingerによってすでに観察されています[8]）。 ただし、この手紙では、ストリングではなく、ボルン・インフェルト非線形フィールドに結合された古典的な点電荷を分析します。なぜ非線形電気力学？点状の物体に適用した場合のマクスウェル電気力学が一貫していないことはよく知られています（レビューについては[9]を参照）。この不一致は、点電荷の無限の自己エネルギーに起因します。 Born-Infeld理論では、この自己エネルギーはすでにナイトです（実際、ナイトの自己エネルギーを持つ荷電粒子を表す古典的な解を見つけることがBornの動機でした）。

したがって、この量の有限値を与える理論では、一貫した方法で粒子の自己相互作用を説明することが可能であると期待するかもしれません。さらに、荷電粒子の近くで理論が効果的に非線形であるという仮定は、物理的観点から非常に自然であり、これはすでに量子電気力学から学んだ（BornはBornを特定することによって量子場理論と接触しようとした-有効なオイラー-ハイゼンベルクラグランジアンとしてのインフェルドラグランジアン[10]。有効なラグランジアンは、6光子相互作用項までのみボルンおよびインフェルドのものと一致する可能性があることが示されています[11]。 ここでは、電磁気学の他の非線形理論の中でも、ボルン・インフェルト理論が非常に優れた物理的特性を持っているため、非線形理論の非常に特殊なモデルを検討します[12]。たとえば、それは唯一の因果スピン1理論[13]です（マクスウェルのものは別として）。最近、Born-Infeld電気力学が荷電粒子の多重極モーメントの生成モデルとしてうまく適用されました[14]。 本書簡の目的は、ボルン・インフェルト電磁場と相互作用する点電荷のダイナミクスを説明することです。フィールド方程式の非線形性のために、例えば、対応する荷電粒子の個別の運動方程式を導出することは不可能です。マクスウェルの場合の有名なローレンツ-ディラック方程式に。したがって、運動方程式なしで粒子の軌道を決定できますか？この手紙では、それが実際に可能であることを示しています。この目的のために、[15]のマクスウェル事件で開発された新しいアプローチを提案します。荷電粒子と非線形電磁気学の間の相互作用を分析すると、合成された（粒子+フィールド）システムの合計4元運動量の保存は、粒子の軌道に沿って満たされなければならないボルンインフェルトフィールドの特定の境界条件と同等であることがわかります。 。これを「動的条件」（式（23））と呼びます。これは、大まかに言えば、粒子の運動方程式を置き換えるためです。この条件によって補足される場の方程式は、完全に決定論的な理論を定義します。つまり、粒子とフィールドの初期データが、粒子とフィールドの進化を一意に決定します。システム。 同じ問題は、Feenberg [16]とPryce [17]によって理論が誕生した直後に対処されました。彼らも同様のアプローチを使用しました。つまり、総エネルギー運動量テンソルの保存則を検討しました。したがって、私たちの結果は、60年前に得られた結果と対峙する必要があります。セクション6では、Feenberg、Pryce、および私たちの3つの条件の間の正確な関係を示します。 （23）で与えられた条件は正しいが、FeenbergとPryceの条件は一貫していないことがわかります（Feenbergはフィールドダイナミクスと一致しておらず、Pryceは明確に定義された量を使用していないため、粒子のダイナミクスを決定するのに十分ではありません）。 最後に、点状物体の一貫した電気力学を構築する上での「動的条件」（23）の物理的重要性と関連性について説明します。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6. Comparison with previous results

ここで、（23）を[16]および[17]の結果と比較します。両方の著者は、純粋な電磁粒子のモデルを使用しました（ユニタリーフィールド理論へのアインシュタインのアプローチの「精神」で）。ただし、（22）にm = 0を入れると、結果を私たちの結果と比較できます。 フィーエンバーグは、フィールド方程式によってエネルギーと運動量が自動的に保存されると主張し、「その説得力のある単純さによって、他のすべての可能な条件から選択されているように見える新しい動的条件」を提案しました。 推測は真実ではありません。 r.h.sの最初の積分が判明しました。 [16]の（28）のは消えませんが（Feenbergが主張しているように）、r.h.sと正確に等しくなります。私たちの（20）。 この積分を評価する際の重要な観察は、（9）によって与えられるDフィールドの非対称的な振る舞いです。 （9）クーロンフィールド（つまりA = 1）の代わりに使用すると、この積分は消えます。 Pryceの結論は私たちの結論と同じです。つまり、エネルギーと運動量の保存則は、荷電粒子のダイナミクスに固有の条件を課します。彼のアプローチでは、Feenberg（28）および私たち（20）と同じ境界積分を評価する必要があります（実際には この積分は、電荷に作用する力を定義します）。 [17]では、r.h.sの最初の項で与えられています。 （5.2）の。ここで、力を計算するために、彼は点粒子を拡張粒子に置き換え、非常に示唆に富むものを得ました（5.12）。明らかに、（5.12）は拡張された電荷分布の力を定義します。プライスは、（5.2）の彼の積分は（5.12）の点粒子極限によって与えられると主張した。ただし、（5.12）はこの制限で十分に定義されていないため、真ではありません。EとBはx = 0で規則的ではありません。したがって、彼の動的条件も十分に定義されていません。 拡張粒子のモデルを使用せずに、（20）の面積分を評価しました。私たちのアプローチにとって重要なのは、電荷の近くのフィールドの徹底的な漸近分析です。この分析により、粒子の軌道外の場の方程式のみを使用して（20）を計算できます。私たちの意見では、この「境界哲学」がこの問題を解決する唯一の一貫した方法です

 

 

 

7. Concluding remarks

ここで、（23）の物理的な重要性について簡単に説明します。 （23）に基づく\ particle + eld "システムのダイナミクスは、無限次元のハミルトン系で記述できることがわかります。上記の理論のラグランジアンとハミルトンの両方の定式化を次の論文で示します。この手紙では1つの粒子の場合のみを考慮します。 しかし、私たちの結果は、非線形電磁気と相互作用する多くの粒子に一般化される可能性があります。 この時点で、最も興味深い質問が発生します。（23）に基づく理論は一貫していますか？定理3は理論の一貫性を保証するものではないことを強調します。 類似の定理はマクスウェルの場合[15]で証明されるかもしれませんが、それにもかかわらず、点電荷のマクスウェル電気力学は一貫していません。この質問に答えるには、一貫性の正確な概念が必要です。理論の標準的な構造に基づいた一貫性の非常に自然な定義があります。次の論文では、この定義によれば、点電荷のボルン・インフェルト電気力学が一貫していることを示します。 ボルン・インフェルト電気力学の双対性不変性[7]により、磁気単極子の力学を同じように記述することが可能であることがわかります。この問題は他の場所で検討されます。 いくつかの未解決の質問があります。 [12]（[19]も参照）では、ボルン・インフェルト電気力学が非アーベルゲージ理論に一般化されました。この場合も（23）に基づくアプローチを適用することは興味深いでしょう。もちろん、この理論の量子バージョンについて質問する必要があります。この問題は非常に困難です。ボルン・インフェルト電気力学の量子的側面についてはほとんど知られていません。私たちの知る限り、60年代には2次元モデルのみが研究され[20]、最近では[21]に研究されました。

吸血鬼はなぜ血を吸うのか（輸血による若返り）

HEALTH

老化を制御する液性因子

Humoralfactorsregulatingagingprocess

新村 健

https://www.jpn-geriat-soc.or.jp/publications/other/pdf/perspective_53_1_10.pdf

 

 

1950年代後半から1960年代にかけて，parabiosis（並体結合）といった実験が盛んに行われた．これは異なった個体を皮下レベルで手術的に縫合することで，両個体の循環体液を混合して，共有させるといった手技である．老齢ラットと若齢ラットの heterochronic parabiosis 研究から，若齢ラットの血中には老齢ラットを若返らせ，寿命を延長させうる因子が存在することが推測された．さらに抗老化療法

であるカロリー制限を実施したラットと食事自由摂取のラットとの parabiosis 実験から，カロリー制限の好ましい効果が液性因子によって仲介されるとも推測された．parabiosis による加齢臓器の若返り効果は，骨格筋，軟骨，肝臓，中枢神経系，心臓と，さまざまな臓器で確認されてきた．さらに動物実験では，輸血や血液成分交換による若返り効果も数多く報告されている．このような事実から，血液に含まれる何らかの成分が，個体老化に大きな影響をおよぼしていることは，ほぼ確実と考えられている．

近年，このような老化を促進あるいは抑制する液性因子として，補体 C1q，Growth differentiation factor 11，chemokine ligand 11，β2-microglobulin などが相次いで報告された．はたして我々は，“Fountainof youth”をついに見つけたのであろうか？本稿ではこれらの液性因子の働きと，他の候補として，アンドロゲン，Klotho タンパク，分泌型 nicotinamide phosphoribosyltransferase，non-coding RNA について紹介したい