光には形がある(ホログラム)

Hologram of a Single Photon

Radosław Chrapkiewicz, Michał Jachura, Konrad Banaszek, Wojciech Wasilewski

https://arxiv.org/pdf/1509.02890.pdf

 

単一光子の空間構造[1–3]は、自由空間量子鍵の分配[4–7]および量子計算[8]を促進するため、および量子エンタングルメントの限界をベンチマークするために使用される広範囲に調査されたリソースになりつつある世代[3]軌道角運動量モード[19]または光子自由空間伝播速度の低下[10]。今日では、未知の単一光子の空間位相振幅構造を取得するという相反する問題である古典的な光ビームの形成に使用される方法を使用して、光子の空間構造の正確な調整が日常的に行われています[31011]優れた干渉精度の精度を示す補完的な古典的ホログラフィ技術[1213]を使用して解決することはできません。ここでは、2光子確率振幅間の量子干渉の本質的に異なる概念に基づいて、他の参照光子によってプローブされた単一光子(HSP)のホログラムを記録する方法を紹介します。従来のホログラムと同様に、HSPは光子の「形状」に関する完全な情報、つまり、実証された実験で局所的な振幅と位相が取得される量子波動関数エンコードします。
未知の光子の量子波動関数の完全な特性評価は、特にその局所的な位相変動の検索に困難を伴う困難な課題を提示します。これは、単一光子の基本的な性質、すなわち、位相空間でのウィグナー関数の完全な回転対称性に続く完全に不確定なグローバル位相[14]によって引き起こされ、干渉計測技術の適用を妨げます。調査光と参照光の固定位相関係を利用した光学ホログラフィとして。したがって、光子の空間構造の特性評価は、ホログラフィー[1213]によって提供される精度と単純さの恩恵を受けることはありませんでしたが、間接トモグラフィー技術[15]または弱い値の測定[2]を使用してのみ取り組みました。
この論文では、量子波動関数ψx= <x |ψ> [2]によって与えられる空間構造に関する完全な情報をエンコードする単一光子(HSP)のホログラムが記録できることを実験的に示します。光学場の1次干渉は、空間的に変化する2光子確率振幅の非古典的干渉に置き換えられます。図1aにスケッチされているHSPのアイデアは、任意のローカル位相プロファイルφx= argψux))の未知の光子|ψu〉と、一定のローカル位相を持つ参照光子|ψr〉のオーバーラップに依存しています。両方の光子が類似のスペクトル(時間)モードを占めるビームスプリッターのプロファイル。その後、x座標とx0座標でパラメータ化されたビームスプリッターの2つの異なる出力ポートを偶然残した光子の位置を測定します。量子波動関数ψux)とψrx)の局所的な違いなど、光子を区別する機能は、Hong-Ou-Mandel効果[16]として知られる理想的な2光子合体を防ぎます。 xx0)は、未知の光子の空間構造の高感度プローブとして機能します。図1bで視覚化するように、このような同時発生イベントは、ビームスプリッターでの両方の光子の透過または反射のいずれかから発生します。これらの2つの根本的に区別できないイベントは、位置xx0に局在する1つの光子を記述する2光子確率振幅Ψxx0)と同時に説明されます。これは、ファインマン経路積分形式で

HSPの実験的デモンストレーションのために、図2aに示されている状況を選択しました。この状況では、未知のフォトン2次ローカル位相φx= kx2 / 2Rが生じ、結果として十字形のHSPになります。ここで、Rは曲率半径を表し、波数はk =2π/ 800 nmです。
未知の光子と参照光子の両方は、連続波ダイオードレーザーからの400 nmの光でポンピングされた周期的に分極されたKTPPPKTP非線形結晶で実現されたタイプII自発パラメトリックダウンコンバージョンプロセスによって生成されました。スペクトル(時間)モードの高い識別不能性を確保し、91%の可視性をもたらす独立したHOMディップ測定で確認されました。
3に示すように、光子はシングルモードファイバーによって空間的にフィルタリングされ、偏光ビームスプリッターによって分離され、遅延ラインと位相インプリンティングシステムの2つのアームに別々に向けられました。アームの長さを調整して、光子を時間的にオーバーラップさせ、ミラー表面のファイバーコリメータから出るモードの一定位相ウエストを設定しました。ミラーの1つにシリンドリカルレンズ(fc = 75 mm)を挿入して、前後の伝搬中に未知の光子に水平方向の2次ローカル位相プロファイルを刻み込みました。遅延線の異なるアームを介して伝搬する基準および未知の光子は直交偏光されているため、遅延線出力で干渉は発生しませんでした。
セットアップの重要な部分は強化された完全なものでした。
空間的に分解された光子対を検出するのに適したパラメータのメンタリー金属酸化物半導体I-sCMOS)カメラシステム(参照[1920]およびカメラ操作の詳細についてはメソッドを参照)。衝突する光子の空間波動関数の振幅と位相の両方を保持する4fシステムを使用して、カメラのディレイラインミラー表面をイメージングしました。カメラの前に配置されたシリンドリカルレンズ(CL2)は、セットアップの平面に垂直な垂直方向のモードサイズを縮小し、結果としてフレーム読み取り時間を短縮しました。
ビームスプリッター変換は、
2
つの出力ポートがカメラの2つの異なる領域に対応するように、方解石偏光ディスプレイサが続く半波長板としての共線構成。この実験では、検出された2つの光子を含む分析フレームを保持し、sCMOSセンサーの各領域のxx0座標でパラメーター化された水平方向の位置を登録しました。高い空間分解能により、検出された光子位置の微妙な変化を記録できるため、経験的一致確率分布xx0| 2を直接測定できます。
2.2×103の検出された光子ペアからなるHSPの測定結果を図4aに示します。これは、図2aに示した理論的に予測された十字形に非常に似ています。方程式(2)に従って、数値法の1つを使用して位相φx)をデコードし(詳細については参考文献[24]および方法を参照)、これは、最も近い一致確率分布をもたらす局所位相プロファイルを見つけます。図4bに表示される測定データ。手順には、図4cに示す未知の光子|ψux|と基準光子|ψrx|のほぼ同一の波動関数振幅が与えられました。同時イメージングスキームを使用して独立して測定されます(詳細については、参考文献[19]および方法を参照)。
未知の光子の複素量子波動関数、すなわち、測定された振幅と、HSPから抽出された位相を、不確実性の範囲とともに図4cに示します。再構成された光子の局所位相プロファイルの曲率半径R = 34±1.5mmが、独立した測定で確認された位相インプリンティングレンズのダブルパスから予想される値とよく一致することがわかりました。 -このセットアップで古典的なビームを妨害することによって言及してください。再構成された位相の不確実性は、中央領域で2π/ 25未満であり、中央領域の外側の登録されたカウントが不足しているため、波動関数のエッジでのみ発散します。

 

HSPメソッドは自然にホログラムを転送します
量子光学の分野への記録技術は、量子波動関数検索の魅力的で有望な方法を提示します。この手法は、2回目の測定で光子を空間的にせん断する[25]ことにより、参照光子が未知の構造を持つより一般的な構成に容易に適合させることができます(詳細については、補足情報を参照)。 HSPテクニックは、4次元の同時発生確率分布の効率的な検出を必要とする2次元の場合にも拡張できます(詳細については、補足情報を参照してください)。低ジッタ、時間分解検出器の並行開発により、非古典的干渉の局所位相感度が観察されている数学的に等価なスペクトル(時間)ドメインHSPを容易に実装できるようになり[26]、いくつかの波動関数再構成技術提示されている[27–29]。最後に、このスキームは多粒子ボソン干渉のみに依存しているため、すべてのボソンに対して一般化できることを強調しましょう。単一原子のホログラムの前向き測定とその波動関数のさらなる検索は、同様の検出手法に依存する2ボソン干渉の最初の実験的実現[30]で最近報告されたスキームを利用できます。

メソッド光子源。
未知の光子と参照光子からなる光子ペアは、400 m8 mWで励起された長さ5 mmの周期的に分極されたKTP結晶(ポーリング周期9.2μm)で実現されたタイプII縮退自発パラメトリックダウンコンバージョン(SPDC)プロセスによって生成されましたシングルモード、連続波ダイオードレーザーからの光。結晶の温度は24.1◦Cに安定化され、生成された光子のスペクトルモード間で最大かつ安定したオーバーラップが確保されました。フォトンは、半最大干渉フィルターで狭帯域3 nm全幅によってスペクトルフィルターされ、シングルモードファイバーによって空間的にフィルター処理され、偏光ビームスプリッターの後、二重に通過する光遅延線によって一時的にオーバーラップされました1/4長板λ/ 4)が光子の偏光を90◦回転させた。
標準アバランシェフォトダイオード一致システムを使用した実験で使用された光子の識別不能性を、91%の可視性をもたらすHong-Ou-Mandelのディップを測定することで特徴付けました。
I-sCMOS
カメラを使用した単一光子の局在化。
高い空間分解能で光子の位置を特定するために、私たちのグループで組み立てられた画像増強カメラ(I-sCMOS)を備えた科学的な相補型金属酸化物半導体で構成されるカメラシステムを使用しました。イメージインテンシファイアは、20%の量子効率で、衝突する光子を電子に変換するヒ化ガリウムフォトカソードで始まります。その後、各電子はマルチチャネルプレートに入り、そこで成長する電荷なだれが蛍光スクリーンに当たり、減衰時間が200 ns未満の明るい緑色光のフラッシュを引き起こします。典型的な蛍光体フラッシュの直径は66μmであり、確率的な雪崩プロセスによって決定される非常にランダムな明るさです。フラッシュは、明るいリレーレンズを介してsCMOSカメラセンサーに画像化され、ソフトウェアアルゴリズムによってリアルタイムでローカライズされます。ソフトウェアアルゴリズムは、サブピクセル精度で未加工画像からフラッシュの中心位置を取得します。フレームレート7 kHzの約11.5 x 104マイクロチャネルに対応するsCMOSカメラセンサーで選択された1000 x 20ピクセルの関心領域からデータを取得しました。イメージインテンシファイアのタイムゲートを30 nsに設定し、偶発的な一致またはフレームあたり2光子以上が実質的に検出されないようにしました。さらに、選択したタイムゲートは、マイクロチャネルあたり4×10-7のダークカウントレートに対応しており、これはさらなる分析では無視できます。カメラの構造と操作の詳細については、補足情報を参照してください。

 

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Acknowledgements

We acknowledge insightful comments and discussion about the

work and the manuscript with M. Barbieri, R. Łapkiewicz, M. J.

Padgett and A. Zeilinger. This project was financed by the Na-

tional Science Centre No. DEC-2013/09/N/ST2/02229 and DEC-

2011/03/D/ST2/01941. R.C. was supported by Foundation for Pol-

ish Science. M.J and K.B. were supported by the European Com-

mission under the FP7 IP project SIQS (Grant agreement no.

600645) co-financed by the Polish Ministry of Science and Higher

Education.

Author Contributions

W.W. triggered the research and proposed the idea of wavefunc-

tion phase retrieval. R.C. designed and programmed the experi-

ment, developed HSP methods, analyzed the data and prepared

figures. M.J. built a setup and performed the measurements. R.C.

and M.J. wrote the manuscript assisted by W.W. and K.B who

supervised the work.