Kaluza-Klein理論再考（スピンは５次元の運動量だった？）

Intrinsic Spin and the Kaluza-Klein Fifth Dimension

https://jayryablon.files.wordpress.com/2008/04/intrinsic-spin-30.pdf
9. 5次元の超輝度または準輝度？以前に導出された式（5.17）である425QcuMmPa =は、コンパクト化された5次元を移動して固有スピンとそのmq /比を生成するときに、電子が超またはサブ管腔速度で移動しているかどうかの質問を検討します。これにより、プランクスケールでの物理学の直接調査、および電子の初歩的なプランクスケール「モデル」の開発が必要になります。
（5.17）に戻って036.137 /1Æaと82 = b（このホワイトペーパーを超えた詳細な分析が必要な結果）で、MeV511を使用して、プローブエネルギーを観察することで、これから検討する問題が最も簡単にわかります。 emとMeV1022.122¥= PMの場合、1またはQの電子または反対方向に移動する陽電子の場合、5次元の線速度20510211.7 /¥= cuであることがわかります。これは非常に超光速であり、その説明は3つしかありません。最初に、この結果とそれにつながるすべてのことは、明らかに間違っています。第二に、超光度は、電子のような巨大な粒子であっても、5次元で許可されます。
第三に、そしてこれから探求する道は、唯一の理由（5.17）
2010211.7 /¥= cvにつながります。これは、電子静止質量に使用している値MeV511。= emが、Planckスケールから20桁削除されたプローブエネルギーから観察されるように、スクリーニングされた電子質量であるためです。プローブエネルギーは素粒子物理学の重要なパラメータであり、プローブの深さは観測するものに影響を与えることがわかっています。特に、Planckスケールのプローブエネルギーから選別せずに観測した場合、電子静止質量はMeV511。= emよりもはるかに大きく、実際にはPlank質量自体のオーダーであるという見通しを考慮します。たとえば、（5.1）から、（）cMbQpP / 5a =であることに注意してください。これは、すでにPlanckスケールのオーダーになっています。これは、比PMm /と（5.17）の実行中のカップリングaを1のオーダー（1）に置き、電子の真の速度をサブルミナル範囲にレンダリングし、2010211.7 /¥= cvの結果が図解であることを説明します私たちの実験的観測の止まり木の間に位置する20桁相当の電荷と質量スクリーニングの成長と、プランクスケールで電子に乗って発生する実際の物理学。 Planckスケールでは、重力曲率が非常に大きいため、仮想ブラックホールの海が生成されます。これは、ブラックホールを境界から直接ではなく銀河間距離から観察する場合と同じです。実際、これらの20桁のスクリーニングは強力な「レンズ」として機能し、プランクスケールで実際に何が起こるかについての私たちの見方を大きく歪めます。「相対性理論」の原理はこのようにしてプローブエネルギーにまで拡張されるため、問題の現象が観察されている「相対」のプローブエネルギーを常に指定する必要があります。

10. Wheelerの量子地球力学：5次元の視点
このアプローチの試金石は、物理学への地球力学的アプローチの基礎となるWheelerの記事[10]であり、最後の段落で「スピンの起源の問題が量子地球力学の評価に決定的である」と非常に明確にしています。」
このセクションでは、前述の結果を踏まえて、この記事の完全なレビューを行います。
この独創的な記事[10]で、Wheelerは、単純に接続されているトポロジーの代わりに多重接続された時空トポロジーを認めており、604では「古典的な電荷」と見なしています。。。多重接続されたメトリックに閉じ込められた力線のフラックスとして。」ここでは、コース補正を行い、関係（6.1）によって、電子の電荷が電子の運動から発生していると見なします
通常の時空で観測された場合のこのスピンの非古典的な2値性について、電子の固有スピンと5x固有スピンの等方性投影を介して空間の3つの通常の次元に同時に説明する5番目のコンパクト化された時空次元以前に示したように、ハイゼンベルグの交換関係。
続いて、Wheelerは、Planckの真空に典型的な正のPlanck質量変動が、通常、Planckの長さによって分離され、正のPlanck質量を正確に釣り合わせる負の重力エネルギーをレンダリングする方法を示します。そのため、610でWheelerは「正味のエネルギー密度がゼロの真空状態になる可能性は開いている」と結論付けています。ここでは同じ見解を採用しますが、真空におけるヒッグス型の変動はスピンのない（スカラー）変動であるという最近の数十年に収集された理解をそれに追加します。これをWheelerの真空をスカラーの変動で満たされたものとしてモデル化し、Planckの質量に等しい期待される質量、Planckの長さに等しい期待される分離、Planckエネルギーの負に等しい期待される負の重力エネルギーを使用します。従って、プランクの長さよりも実質的に大きい任意の領域にわたる正味真空期待エネルギーは、正確にゼロに等しい。そして、この真空を包むプランク長の2倍に等しい予想されるシュヴァルツシルトブラックホール半径があるので、1974年からのホーキングの有名な分析[13]によって、前述の期待値につながる統計的分布が黒体スペクトル、そしておそらく、遮蔽された状態で観測された場合、これは何らかの方法で宇宙の黒体放射の背景に関係しています。では、どのようにして、固有のスピンと非ゼロの質量を持つ実際の量子電子を得るのでしょうか？

ここで導出された前述の結果により、電子は、（5.1）で始まる、05π+ = dRRddxffのコンパクト化された5番目の時空次元を通って移動します。これは、電子の固有スピンだけでなく、ミューオンとタウオン（（5.17）から思い出してください。5倍速は質量に反比例して変化するため、すべての運動量は一定です）。
一方、Wheelerの真空フォームに生息するスピンレススカラープランクスケールの質量は、定義上、スピンレスとして、05 = dxで5次元に沿って静止している必要があります。
したがって、ここで、電子をプランク質量として区別する基本的なモデルを区別します。
（5.1）でゼロ以外の5dxを指定することにより、真空内の他のすべてのプランクスケールの変動からそれ自体を計算します。 5dxを介したこの動きにより、発生する運動エネルギーが追加され、これにより、真空を自然エネルギー密度のゼロより少し上まで摂動させるために必要なエネルギーが提供されます。この見方からすると、電子は（閉じ込められた）電束線を持つワームホールではなく、5次元の動きに「閉じ込められ」たプランク質量であり、（5.1）に従って5番目の次元を通って移動します。その電荷とその固有のスピンおよびその「裸の」残りの質量を一度にすべて取得します。これは、この05π+ = dRRddxff運動のためです。
次に、電子がどのようにして実験的な質量を獲得するかという問題に行きます。
610で続けて、ウィーラーは「電子理論では、「裸の電子」の質量と電荷と実験電子の質量と電荷を区別する」と述べた。
電荷理論に関しては、粒子理論でよく知られているように、これはもちろん、
低エネルギーでカップリング036/137 /1Æaを実行します。これは、プランクスケールで、他のすべての相互作用カップリングと大きさをマージするために仮定されます（したがって、「統一」の1つの側面を示します）。電子の質量に関して、Wheelerは611で、「電子は泡状の媒質の集合的な励起状態に過ぎない（図2では破線の円内のワームホールの間隔がわずかに近いことで示唆されています）」と考えています。。電子内の電磁質量エネルギーの集中の部分的な増加。。。の濃度に比べて、非常に小さいです。。。すでに真空に存在しているエネルギーです。」

ここでは、電子の質量は微分から生じるという、少し修正されたビューをとります
5次元の05π+ = dRRddxff運動によって提供されるエネルギーは、真空を特徴付けるフォームの不安定なスカラー質量から電子を明確かつ安定した方法で区別します。この追加の5dx由来の運動エネルギーは、の濃度と比較して、「非常に小さい」です。。。 036/137 /1Æaと同じ止まり木から見たときに、MeV511。= em。ミュオンとタウオンが5次元の速度がプランクスケールで電子の速度より遅いために電子と区別されるかどうか、またはこの区別が生じるのは低エネルギーでこれら3つの荷電レプトンが原因であるかどうか、ここでは答えませんスクリーニング方法が異なります。つまり、電子と他の2つの電荷レプトンとの質量の違いが、すでにプランクスケールで根付いた違いから発生したのか、それとも低エネルギーに至るまでスクリーニングの違いによって発生したのかを検討する必要があります。 612で述べたウィーラーの最終的な目標は、「純粋な量子地球力学が素粒子物理学を説明できるかどうかではなく、それができないことを証明する方法があるかどうかを調べること」（元の強調）です。ここでは、わずかな変更を加えた結果、電子スピンと電荷および質量がすべて5次元の動きに由来し、Wheelerによるこの分析と完全に一貫していることを示しました。
Wheelerが提唱する最後の質問は次のとおりです。「積分スピンの場を備えた古典的な理論は、ニュートリノ、電子、および他の粒子を説明するために必要なようなスピンquantizationを量子化に与えることができるのはなぜですか。パウリは最初からスピンを「非古典的な2つの価値観」と呼んでいました。何かありますか。。。そのような非古典的な2値性の導入を強制しますか？
*
存在しない限り、純粋な量子地球力学は素粒子物理学の基礎として不十分であると判断されなければなりません。
したがって、スピンの起源の問題は、量子地球力学の評価にとって決定的です。」
コンパクト化された5次元の動きに基づく固有スピンの理解、および5次元の2乗固有スピンの残りの3つの空間次元への等方性投影と、それに伴う電子の電荷と質量、およびパウリスピン演算子の生成ハイゼンベルグの正準交換関係は、量子地球力学が生き残っており、プランクスケールで発生する実際の物理現象に根ざした自然の記述の基礎であることを示唆しています。
11.制限、議論、および結論
上記は荷電レプトンを考慮して導き出されたものですが、他の粒子/場の量子を考慮した場合に生じる問題があります。たとえば、（5.1）から、ニュートリノなどのニュートラルボディ、0 = Qの場合、05 = + = dRRddxffであることがわかり、5次元の回転はありません。ニュートリノには5次元の運動がなく、したがって固有のスピンがないことを示唆するためにこれを使用することができます。後者はもちろん、経験的な知識と矛盾しています。ただし、厳密に言うと、em U）1（に基づくKaluza-Klein理論のコンテキストでは、荷電レプトンと光子以外の粒子については、議論するべきではありません。しかし、少なくともいくつかのガイダンスを提供するために、電弱理論、32 / IYQ + =なので、（6.1）には暗黙的に他の電荷発生器があります。したがって、ニュートリノに関するこの質問は、非アーベル（Yang- Mills）YWxU SU）1（）2（現在のアーベルem U）1（コンテキストではありません。ここで、ニュートリノは、WWqaa2sinによる電磁ランニングカップリングに関連する弱いランニングカップリングWaを介して結合されたゼロでない弱いアイソスピン2を持ちます。 =弱い混合角Wqを介して。おそらく、これはニュートリノの固有スピンの基礎を、荷電レプトンの（5.1）のスピンに似たものにすることができます。また、（5.1）が示唆することにも注意してください。固有のスピンを持たない基本的なスカラー粒子は、電気的に中性でなければなりません。これは実際、仮説のヒッグス粒子に当てはまります。最後に、（5.1）が光子などの質量のない粒子の固有スピンに直接光を当てることはないことを指摘しておく必要があります。ただし、電弱理論では、光子の質量が存在しないことは、対称性の自発的な破れから生じ、質量ゼロ以外の3つのボソンm±WとmZが残ることに注意してください。また、フォトンの場合、基本的な幾何学的開始点は（2.1）、

したがって、荷電レプトン以外の粒子はさらなる疑問を生むという明確な注意を払って、それでも物理的基礎を長い間求めてきたカルーザクラインのコンパクト化された5次元が実際にはリーマン幾何学的基礎である可能性があるかもしれません固有スピン？
言語の使用に細心の注意を払っており、固有スピンなどの表面的な量子現象についても幾何学的な基盤を探しているほど気まぐれである場合、「本質的」という用語を使用して素粒子の「固有の」量子化角運動量。言語学的には、「本質的なスピン」が実際に何を意味するのかを深く知らないことを幾何学的に説明します。 [11]なぜですか？
物体が角運動量を持つためには、その物体が回転原点を中心に回転する半径Rが暗黙的に存在する必要があります。最小の物体であっても、角運動量がある場合、原点を中心に、有限の空間半径で回転または回転している必要があります。同時に、固有スピンが3つの通常の空間次元で半径Rを中心とした角運動量を表すとは誰も信じていません。固有のスピンを4番目のコンパクト化された超円柱空間次元を介してモーションに関連付け、この（二乗）スピンを4つのすべての空間次元に等方性投影する必要があるため、固有のスピンとコンパクトな4番目の空間次元を同時に理解できます。マテリアルボディは、通常の3つの空間次元以外の4番目の空間次元を通る回転の空間半径Rを持ち、「本質的な」スピンに幾何学的な妥当性を与えます。同時に、コンパクト化された4番目の空間次元は、固有のスピンの現象を介して、物理的に観察されるものとして実際の物理的な意味を持ち、知覚された工夫によって人々がKaluza具体的にはクライン理論、一般的には次元のコンパクト化。特に、そのような（二乗）固有角運動量は5番目の次元を等方的に投影する必要があるため、3つの通常の空間次元すべてに非古典的に存在することを考えると、パウリスピン演算子（6.5）に直接導かれ、そこからハイゼンベルグ正準交換関係（7.7）。

要するに、プランクの長さのオーダーの半径に丸められた空間の4番目の次元を通した周期的な運動から発する固有スピンのこの暫定的、暫定的、注意深い、仮説の理解は、それがさらに発展し、持続可能である場合荷電レプトン以外の粒子は、カルーザクライン理論に関する最もやっかいな反論の1つを克服するのに役立ちます。それは、4番目の空間次元の明確に観察された物理的兆候、つまり、粒子物理学に浸透し、現在まで、あらゆる種類の古典的な幾何学的基礎についての説明に反抗していた固有のスピンを強調することによってそうします。これにより、多くの人が完全に見捨てる原因となった主な原因が取り除かれるだけでなく、地力学的な基礎だけで自然を説明する魅力的な可能性だけでなく、カルーザクライン理論によって提供される説得力のある重力および電気力学的結合も排除されます。最後に、これは文字列の必要性も取り除きます
理論家、一般的にはカルザクラインの理論家は、
余分なスペースの寸法が「非常に小さいため、とにかく誰もそれを見ることができない」と懐疑論者。
したがって、上記のすべての注意事項とともに、前述の説明は、厳密にかつゼロ以外の質量を持ち、1ユニットの静電荷を運ぶ粒子、つまり電子、ミューオン、タウオン、またはそれらの反粒子にのみ厳密に基づいていることを認識して、我々は暫定的仮説を慎重に確認することにより、他の文脈および他の素粒子について研究することを断言し、カルーザ-クライン理論の4番目の空間次元は、実在の「本質的なスピン次元」と考えられる、古典的な重力と古典的な電気力学が1つの屋根の下で結びついている物理的な5次元時空。