時間結晶のコンピューター

Time Crystals May Be the Next Major Leap in Quantum Network Research



Abstract Fractal Quantum Time Concept

時間結晶は空想科学小説のようなもののように聞こえますが、量子ネットワーク研究における次の大きな飛躍となる可能性があります。 日本に拠点を置くチームは、タイムクリスタルを使用して、非常に少ない計算能力で大規模なネットワークをシミュレートする方法を提案しました。





2012年に最初に理論化され、2017年に観察された時間結晶は、時間とともに繰り返される物質の配列です。 ダイヤモンドや塩などの通常の結晶は、空間内で原子の自己組織化を繰り返しますが、時間的に規則性を示しません。 時間結晶は自己組織化し、時間の経過とともにパターンを繰り返します。つまり、時間の経過とともに構造が定期的に変化します。

「時間結晶の探索は非常に活発な研究分野であり、いくつかのさまざまな実験的実現が達成されました」と、国立情報学研究所の情報学研究部門の原理の教授である根本香絵は述べています。 「それでも、時間結晶の性質とその特性、および提案された一連のアプリケーションについての直感的で完全な洞察が欠けています。 この論文では、このギャップを埋めるために、グラフ理論統計力学に基づいた新しいツールを提供します。」


ビデオは完璧なタイムクリスタルから始まります。 時間が経つと、量子系のパラメータが変化し、時間結晶が溶け始めます。 ネットワークを見ると、時間結晶がどれだけ溶けているかがわかります。 時間結晶が等しく溶けず、一部の部分が他の部分よりも速く溶けるのを見るのは興味深いことです。 ビデオの終わりに向かって、時間結晶が完全に溶けたことがわかります。 クレジット:国立情報学研究所量子情報科学グローバル研究センター

根本と彼女のチームは、時間結晶の量子的性質(予測可能な繰り返しパターンで瞬間から瞬間へとどのようにシフトするか)を使用して、通信システムや人工知能などの大規模な特殊ネットワークをシミュレートする方法を具体的に調べました。

「古典的な世界では、膨大な量のコンピューティングリソースが必要になるため、これは不可能です」と、国立情報学研究所の論文の最初の著者の1人であるマルタエスタレラスは述べています。 「私たちは、量子プロセスを表現して理解するための新しい方法をもたらすだけでなく、量子コンピューターを見る別の方法ももたらします。」

量子コンピューターは、情報の複数の状態を保存および操作できます。つまり、従来のコンピューターのように1つずつではなく、複数の潜在的な結果を同時に解決することで、比較的少ない電力と時間で巨大なデータセットを処理できます。

「このネットワーク表現とそのツールを使用して、複雑な量子システムとその現象を理解し、アプリケーションを特定できますか?」 根本は尋ねた。 「この作品では、答えがイエスであることを示しています。」

研究者たちは、アプローチが実験的にテストされた後、時間結晶を使用してさまざまな量子システムを探索することを計画しています。 この情報を使用して、彼らの目標は、指数関数的に大きな複雑ネットワークを数キュービットまたは量子ビットに埋め込むための実際のアプリケーションを提案することです。

「この方法を数キュービットで使用すると、世界中のインターネット全体のサイズの複雑なネットワークをシミュレートできます」と根本氏は述べています。

Reference: “Simulating complex quantum networks with time crystals” by M. P. Estarellas, T. Osada, V. M. Bastidas, B. Renoust, K. Sanaka, W. J. Munro and K. Nemoto, 16 October 2020, Science Advances.
DOI: 10.1126/sciadv.aay8892

Simulating complex quantum networks with time crystals

M. P. Estarellas, T. Osada, V. M. Bastidas, B. Renoust, K. Sanaka, W. J. Munro, K. Nemoto

結晶は、空間的な並進対称性の破れの結果として発生します。 同様に、平行移動の対称性も時間的に破られ、離散的な時間結晶が現れる可能性があります。 ここでは、グラフ理論のツールを使用して、物質のこの段階に関連する物理現象を記述、特性評価、および調査する方法を紹介します。 グラフの分析により、時間結晶秩序を視覚化し、量子システムの特徴を分析することができます。 たとえば、周期2の離散時間結晶の最小モデルの融解プロセスを詳細に調査し、関連するグラフ構造の進化の観点から説明します。 溶融プロセス中に、ネットワークの進化は、スケールフリーネットワークの存在に直接関連する緊急の優先的なアタッチメントメカニズムを示すことを示します。 したがって、私たちの戦略は、複雑な量子ネットワークの量子シミュレータとして、これまで未踏の時間結晶の広範囲にわたるアプリケーションを提案することを可能にします。








INTRODUCTION

対称性は、物質の量子相と対称性の破れの間に強い関係があるため、物性物理学と統計力学において最も重要です[1–4]。対称性の破れた相の動物園の中で、離散時間結晶(DTC)は、関係する対称性のタイプのために、それ自体で基本的な役割を果たします[5]。 「空間」結晶に類似した時間結晶相は、(空間ではなく)時間の並進対称性が破られたときに発生します。量子時間結晶の存在は、もともとWilczek [6]によって提案され、時間結晶の離散バージョンは、周期的に駆動される量子システム[7–9]を実現できます。このような場合、システムのダイナミクスは、シンクロによって引き起こされるドライブの特徴的な周期に関して分数調波応答を示します。これは、多体システムの粒子の時間的変化です[5]。 時間結晶の探索は非常に活発な研究分野であり、トラップされたイオン[10]、ダイヤモンド中の双極子スピン不純物[11]、秩序化された双極子多体系[12]、極低温原子[13]、および核を用いたいくつかの実験的実現です。明確なスピン-分子の1/2モーメント[14]が達成されました。

しかし、時間結晶の性質とその特性、および提案された一連のアプリケーションについての直感的で完全な洞察が欠けています。 ここでは、このギャップを埋めるために、グラフ理論統計力学に基づく新しいツールを提供します。 時間対称性が破れた位相とそれに関連する現象を研究および理解するための新しい戦略を提案します[1516]。 例として、時間結晶秩序とその融解を特徴づけます。

私たちのアプローチは、摂動された時間結晶のインスタンスを、その進化が優先的なアタッチメントメカニズムによって支配される複雑なネットワークをシミュレートする新しい物理プラットフォームとして識別することを可能にします[1718]。 このタイプのネットワークには、規則的またはランダムではなく、多くの生物学的、社会的、技術的システムに存在する重要なトポロジー構造が含まれています。 スモールワールドネットワークスケールフリーネットワークは、最も人気のある2つの例であり、後者は、優先的なアタッチメントメカニズムの存在から説明できるべき乗則の次数分布によって一般的に特徴付けられます。 このようなネットワークのシミュレーションは、通信またはインターネットネットワークに存在する行動の研究と理解[19]、深層学習における新しいアルゴリズムの開発[20]、または生物系の遺伝的および神経構造の分析に至るまで、幅広い適用性があります。 [21]









CONCLUSION

グラフの観点から離散時間結晶を表現するという私たちのアプローチは、そのようなエキゾチックな物質の相の構造を理解し、将来のアプリケーションを想定するための鍵となります。 2T-DTCグラフ理論言語に変換することにより、エラーの増加が時間結晶を溶かすときに結晶秩序がどのように消えるかを詳細に研究できることを明示的に示します。

とりわけ、この特定の時間結晶モデルのクラスターの形成に存在する優先的な付着メカニズムを観察することにより、結晶の弾力性において対称性と保存量が果たす重要な役割を特定することができました。重要なことに、中程度のレベルのエラーについて得られたグラフの性質は、そのようなシステムがスケールフリーのようなネットワークシミュレータとして使用でき、複雑なネットワークの分野でそのようなデバイスの新しいアプリケーションを生み出す可能性があることを示唆しています[3334]。重要なことに、私たちのネットワークは構成空間にまたがっているため、そのようなシミュレーションは適度な数のキュービットで実行でき、したがって、利用可能なノイズの多い中規模量子(NISQ)プラットフォーム(イオントラップから超伝導キュービットチップまで)を実装に使用できます。 NISQバイスDTCを使用するネットワークに関する構造情報(つまり、次数分布)は、構成空間での量子ウォークを利用することで実験的に取得できます。 l点スピン相関関数のセットを測定することにより、特定の時間に動的にアクセスされた構成の数を追跡できます。これは、現在のテクノロジーで実験的にアクセスできる測定です。さまざまな初期条件で特定の時間に訪問された構成の数は、グラフのさまざまなノードの程度に関連しており、ネットワークの複雑さを明らかにしています(提案された実験プロトコルの詳細については、補足資料のセクションVを参照してください)。 。今後の作業には、これらのネットワークの性質に関するさらなる調査と特性評価、およびグラフの観点から時間結晶に存在する追加の現象の研究が含まれます。この形式を使用することで、離散時間結晶とそれに関連する現象をより完全かつ深く理解できるだけでなく、周期的に駆動される量子システムの研究にも非常に有利になると考えています。