自励発振三極管回路

物理（その他）

Van der Pol and the history of relaxation

oscillations:

toward the emergence of a concept

 

Jean-Marc Ginoux,

Universit ́e Pierre et Marie Curie, Paris VI,

Institut de Math ́ematiques de Jussieu, UMR 7586

ginoux@univ-tln.fr, http://ginoux.univ-tln.fr

Christophe Letellier

CORIA UMR 6614, Universit ́e de Rouen,

Saint-Etienne du Rouvray cedex, France

https://arxiv.org/pdf/1408.4890.pdf

 

概要
緩和振動は、彼の名を冠した論文（Philosophical Maga-zine、1926）を介してバルタザールファンデルポールの名前と一般的に関連付けられています。回路。私たちの目的は、再弛緩の振動が実際にどのように発見されたかを調査することです。 19世紀後半の文献を閲覧し、緩和振動が観察された4つの自己振動システムを特定しました。i）G ́erard-Lescuyer（1880）によって行われた直列ダイナモマシン、ii）によって発見された音楽的弧ダッデル（1901）とブロンデル（1905）によって調査された、i​​ii）ドフォレスト（1907）によって発明された三極管、およびiv）アブラハムとブロック（1917）によって作成されたマルチバイブレーター。このような自励発振システムを表す微分方程式は、音楽の弧（1908）についてはポアンカル́eによって、シリーズダイナモマシン（1919）についてはジャネットによって、三極管（1919）についてはブロンデルによって提案されました。 Janet（1919）がこれら3つの自励振動システムが同じ方程式で記述できることを確立すると、van der Polは（1926）これらのシステムが共有する関連する動的特性を取り込む一般的な無次元方程式を提案しました。 1926-1930年の期間中のファンデルポールの貢献は、ルコルベイラーの助けを借りて、以前の実験を例として使用して「緩和振動」をどのように一般化し、それらを概念に変えたかを示すために調査されました

 

 

 

ヴァンデルポールは、簡単な自励発振三極管回路を表す代名詞の方程式で有名です。この方程式は、三極管がアークランプ、グロー放電管、電子真空管などに置き換えられている多くの電気技術デバイスのプロトタイプモデルとして使用されていました。カオス的振る舞いを生み出すベンチマークシステムとして、それはまた、重要な種類の振動、いわゆる緩和振動と関連付けられ、緩和とはコンデンサの放電を指します。ファンデルポールはこの名前を広めました。しかし、彼の実際の貢献は何でしたか？この質問にはいくつかの回答者を連れてきます。
1はじめに
19世紀後半から、電気機械システムまたは電気システムを実行できるようになり、持続的な自己振動動作が実験的に観察され始めました。この期間中に調査された、自立発振を示すことができるシステムの中で、三極管回路が今日最もよく引用されています。これは、広く普及している無線電信の開発で関連する役割があったためと考えられます。最近の出版物で別のシステムへの参照を見つけることはほとんど不可能であり、ファンデルポールは非線形振動理論の最初の開発に広く関係しています。
60年代、ファンデルポルはすでに「最も著名な電波科学者の1人であり、多くの分野のリーダーであり、非線形回路の理論と応用の先駆者の1人」と見なされていました[1]。メアリー・ルーシー・カートライトは、彼の研究が非線形振動の現代理論の多くの基礎を形成したと考えている[2]。 [...]彼の論文[3]の「Relaxation-Oscillations」について、ファンデルポールは、ほぼ線形ではない振動について最初に議論しました。 "
カートライトによるそのような発言の後、ファンデルポール方程式の解法にジョンリトルウッドと協力してイングランド王立協会のフェローとして選出された最初の女性数学者[4]は、おそらくこの領域の歴史学を主にファンデルポルの貢献に焦点を当て、特にRef。 [3]彼が「明らかに」彼が調査した非線形振動の特定のタイプを特徴付けるために緩和という用語を導入しました。
したがって、緩和振動の誕生は、この論文に関連していると広く認識されています。これらの振動は三極管回路を表す彼の方程式の解としてファンデルポルによって発見されたように見えるので、歴史家はこの方程式の最初の発生を探し、それはイスラエルによると1926年の4年前に書かれたという結論に至りました[ 5、p。 4]：
「私たちのケースで特に重要なのは、現在「ファンデルポールの方程式」と呼ばれているトライオードオシレーターの方程式の初期形式が含まれていたため、アップルトンと共同した1922年の出版物です。
これは、AubinおよびDahan-Dalmedicoで要約されました[6、p。 289]次のように。
「三極管によって駆動される振動電流の振幅の方程式を簡略化することにより、ファンデルポールは、持続的な自発的な振動を示すことなく、強制することなく散逸方程式の例を示しました。